高中数学《集合的含义及其表示》同步练习1 北师大版必修1_第1页
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集合的含义及其表示当堂练习：1下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A某班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，3，5，7B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1D0与0表示同一个集合3 下面四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若 -aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D44下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-60的解集是无限集；其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D45 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x,y且6用符号或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N，0 7由所有偶数组成的集合可表示为 8用列举法表示集合D=为 9当a满足 时, 集合A表示单元集10对于集合A2，4，6，若aA，则6aA，那么a的值是_11数集0，1，x2x中的x不能取哪些数值？12已知集合AxN|N，试用列举法表示集合A13.已知集合A=.(1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA, a1,则,证明：（1）若2A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。1.1 集合的含义及其表示经典例题：解：由集合中元素的互异性知解之得x1，且x0，且x3当堂练习：1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6.、;7. ; 8. (0,8),(1,7),(2,4);9. ;10. 2或4; 11.因为数集中的元素是互异的，所有x2x0的解是x0或x1，x2x0的解是x0或x1；x2x1的解是x或x，x2x1的解为x且x；因此，x不能取的数值是0，1，12.N（xN），6x1，2，3，4，6（xN），即x5，4，3，2，0故A0，2，3，4，513.（1）当a=0时，方程2x+1=0只有一根；当a0时，=0,即4-4a=0，所以a=1，这时所以，当a=0或a=1时，A中只有一个元素分别为或-1（2）A中至多有一元素包括两种情形即A中有一个元素和A是空集当A是空集时，则有，解得a1；结合（1）知，当a=0或a1时，A中至多有一个元
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