高中数学《集合的概念》同步练习1 新人教B版必修1

集合的概念一、选择题1.若A、B、C为三个集合,ABBC,则一定有( )A.AC B.CA C.AC D.A解析:因为AAB且BCC,ABBC,由题意,得AC,所以选A.答案:A2.已知全集U1,2,3,4,5,集合Ax|x2-3x+20,Bx|x2a,aA,则集合(AB)中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:由题意,知A1,2,B2,4,AB1,2,4.(AB)3,5.答案:B3.集合AyR|ylgx,x1,B-2,-1,1,2,则下列结论中正确的是( )A.AB-2,-1 B.(A)B(-,0) C.AB(0,+) D.(A)B-2,-1解析:x1,ylgx0.AyR|y0,(A)y|y0,又B-2,-1,1,2,(A)B-2,-1,故选D.答案:D4.定义集合运算:A*Bz|zxy,xA,yB,设A1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和为( )A.0 B.2 C.3 D.6解析:由定义,知A*B0,2,4,故元素之和为6.答案:D5.设a、bR,集合1,a+b,a0,b,则b-a等于( )A.1 B.-1 C.2 D.-2解析:a、bR,集合1,a+b,a0,b,a0,a+b0,a-b.a-1,b1.则b-a2,故选C.答案:C6.设全集UR,AxN|1x10,BxR|x2+x-60,则右图中阴影表示的集合为( )A.2 B.3 C.-3,2 D.-2,3解析:题图中阴影部分表示为AB,因为A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,集合B-3,2,所以AB2.答案：A7.设集合Mx|xm,Ny|y2-x,xR,若MN,则实数m的取值范围是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m0解析:由题意,知集合Ny|y0,借助数轴可知m0.答案:B二、填空题8.设集合U1,2,3,4,5,A2,4,B3,4,5,C3,4,则(AB)(C)_.解析:AB2,3,4,5,C1,2,5,(AB)(C)2,5.答案:2,59.已知集合A-1,3,m,集合B3,4,若BA,则实数m_.解析:集合A-1,3,m,B3,4,当BA时,实数m4.答案:410.设集合A(x,y)|y|x-2|,x0,B(x,y)|y-x+b,AB.(1)则b的取值范围是_;(2)若(x,y)AB,且x+2y的最大值为9,则b的值是_.解析：(1)由图象可知,集合A表示的区域为图中的阴影部分,又AB,b的取值范围是2,+);(2)若(x,y)AB,则(x,y)在图中的四边形内,且zx+2y在(0,b)处取得最大值,0+2b9.答案：(1)2,+)(2)三、解答题11.已知集合Ax|1,xR,Bx|x2-2x-m0.(1)当m3时,求A(B);(2)若ABx|-1x4,求实数m的值.解：由1,得0,-1x5.Ax|-1x5.(1)当m3时,Bx|-1x3,则Bx|x-1或x3.A(B)x|3x5.(2)Ax|-1x5,ABx|-1x4,x4是方程x2-2x-m0的根.42-24-m0,解得m8.此时Bx|-2x4,符合题意,故实数m的值为8.12.已知集合Ax|x2-6x+80,Bx|(x-a)(x-3a)0.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若ABx|3x4,求a的取值范围.解：由题意,知Ax|2x4,(1)当a0时,Bx|ax3a,应满足.当a0时,Bx|3axa,应满足无解.当a0时,B,显然不符合