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3.1.2 不等式的性质 测试题一 选择题：1已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若ab0,bcad0，则0 若ab0，0，则bcad0 若bcad0, 0，则ab0其中真命题的个数是（）01 232若abc，则一定成立的不等式是（）acbcabac acbc b，则（）a2b20bc，则下列不等式成立的是（）bcacbc5若ab ab a2b26若a、b为实数，则ab0是a2b2的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若1 log Bloglog2 C(log)2 log log8 “ab0” 是“ab0，b0，则不等式ba等价于（ ）A x 0或0x BxCx Dx二填空题：10设a1，1bbab；（2）aba2b2；（3）abab；（4）abab，其中正确结论的序号是_12已知b0,cd0，（1）求证：acbd （2）试比较与的大小14设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)0，f(1)0求证：（1）a0，20bcad同时除以abab00 0ab0同时乘以ab得bcad bcad0 0 0得0又bcad0 ab02 C解析：A需要c0，B需要a0，D需要a、b、c同号 3D 4B解析：a-cb-c0 ；5B解析：ab；aba0ab ，a2b26A 7D解析：1 0ab10 log log1A、B、C正确D不成立实际上，D应该取等号8A解析：ab0即(a-b)20，只能得到ab9D解析：若x0，则由；若x0，则由b知x-ab-bb-a解析：依题意知a-bb-a，只需考虑-ab，它是个正数，依题意baba即-b-abbab（2）必须均正（3）如a=-3,b=2（4）bb而abab12解析：，同向可加性得，从而得到结论三解答题：13证明：(1)ab0,cd0acbc,bcbdacbd(2)ab0,cd00，00 14证明：（1）f(0)0,f(1)0c0,3a+2b+c0再由a+b+c=0,消去b，得ac0；消去c，得a+b0故21（2）抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐
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