河南省洛阳一高2020届高三9月月考数学理科试题

河南省洛阳一高2020届高三9月月考数学理科试题 数学理科本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，将第II卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题5分，共60分）1、若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的A、逆命题 B、逆否命题 C、否命题 D、不确定2、已知复数，则Z的虚部为A、4 B、4 C、2 D、23、的展开式中含x2项的系数为：A、4B、6C、10D、124、对于实数x，y，p：x+y8 , q：x2或y6 则p是q的：A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知，则A、2B、2C、3D、36、已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于A、 B、 C、 D、7、若点P(2，0)到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A、 B、 C、2 D、28、已知 则不等式的解集为：A、（0，1） B、（1，2） C、（0，1）（1，2） D、（1，0）（0，1）9、过点（1，1）的直线与圆相交于A、B两点，则|AB|的最小值为：A、2 B、4 C、 D、510、已知两个单位向量与的夹角为，则的充要条件是：A、 B、 C、D、11、设函数的图像关于直线x=0及填线x=1对称且时，则A、 B、 C、 D、12、如图：动点P在正方体AC1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N，设BP=x，MN=y，则函数的图像大致是：洛阳一高2020学年高三年级9月月考数 学 试 卷（理科）第II卷（共90分）注意事项：1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题 号一二三总 分1121316171819202122得 分二、填空题（每空5分，共20分）13、函数的反函数为_。14、设等差数列的前n项和为Sn，且，若，则=_。15、已知函数在单调递增，在上单调递减，则=_。16、，则的子集个数为_。三、解答题：17、（本小题满分10分） 已知、（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围；18、（本小题12分）设坐标平面上全部向量的集合为A，已知由A到A的映射f由确定，其中， （1）求证：时（2）若，与垂直，求与的夹角。19、（本小题满分12分） 如图，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中 ，AD=BD=1，AB=，沿它的对角线BD把BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置：（1）证明：平面ABC0D平面CBC0（2）如果ABC为等腰三角形，求二面角ABDC的大小20、（本小题满分12分） 一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类，检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整，已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品、C、类品的概率分别为0.9、0.05和0.05且各件产品的质量情况互不影响。（1）求在抽检后，设备不需要调整的概率。（2）若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期望。21、（本小题满分12分） 设各项均为正数的数列和满足、成等比数列，、成等差数列且=1，=2，