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对数函数 同步练习3一选择题1函数y = (x1)的反函数是 （ ）A.y =1 (x0) B. y=+1 (x0) C.y = x + 1 (xR) D.y= x1 (xR)2若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ） A B C D3.已知函数，其反函数为，则是（）A奇函数且在（0，）上单调递减B偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（-，0）上单调递减D偶函数且在（-，0）上单调递增4.函数f(x)=2x+1的反函数图象大致是 ( )5.函数与图像关于直线x-y0对称，则的单调增区间是（ ）A（0，2） B（-2，0） C（0，） D（-，0）二填空题6已知，则函数的反函数是 。7. 若函数f(x)的图象关于直线yx对称，则实数a_.8.函数的反函数是 。9.已知，则= 。 10函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 。三解答题11.如果一次函数的反函数是它本身，试求它的解析式。12已知，（1）试求和的表达式；（2）你能判断上述表达式是否表示同一函数。13.已知f(x)=3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，试求函数F(x)=f1(x)2f1(x2)的值域.14.已知函数f(x)=x21(x1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)h(x2)|a|x1x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨类函数；参考答案1. A 2.A 3.D 4.B 5.A.6 7. -2 8. 9. 因，得 10 11.解：因，所以，得或，所求解析式是12解：由条件得：，其定义域由得，而，其定义域由得，所以它们是不同的函数。13.f(x)图象过点(2，1)，32b=1，b=2. f(x)=3x2，f1(x)=log3x+2(1x9).f1(x2)中，x21，9. x3，11，3，F(x)定义域为1，3，而F(x)=(log3x+2)2(log3x2+2)=(log3x+1)2+1.log3x0，1，F(x)2，5.14.(1)由y=x21(x1)，得y0，且x=，f1(x)= (x0)，即C2：g(x)= ，M=x|x0.(2)对任意的x1，x2M，且x1x2，则有x1x
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