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1.2.3同角三角函数的基本关系式课后拔高提能练一、选择题1已知sin,那么tan等于()a bc d解析:选c角在第四象限,且sin,cos,tan.故选c2已知sin,则sin4cos4的值为()a bc d解析:选asin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2sin2(1sin2)2sin21.3已知tan,则的值是()a b3c d3解析:选a由tan,得sincos,故选a4已知5sin2cos0,则 的值是()a bc d解析:选a由5sin2cos0,得sincos.又sin2cos21,cos2cos21,cos2,sin2.原式 .5若tan2,则sin2cos2的值等于()a bc d解析:选bsin2cos2.故选b6已知,那么的值是()a bc2 d2解析:选a.故选a二、填空题7已知tan2,则cos2_.解析:cos2.答案:8a为三角形一内角,若sinacosa,cosasina_.解析:由sinacosa,得12sinacosa,2sinacosa,a为三角形的内角,sina0,cosa0,(cosasina)212sinacosa,cosasina.答案:9化简_.解析:cos4sin4.答案:cos4sin4三、解答题10已知角(0,)且sincos,求sin,cos,tan的值解:由sincos,得(sincos)2,2sincos,sincos.(sincos)212sincos,(0,),sincos0,cos0,sincos,由得sin,cos,tan.11已知coscos21,求sin2sin6sin8的值解:由coscos21,得cos1cos2sin2,sin2sin6sin8coscos3cos4coscos2(coscos2)coscos21.12已知sin,cos是关于x的方程x2axa0的两个根(1)求sin3cos3的值;(2)求tan的值解:由韦达定理得所以a2(sincos)212sincos12a,即a22a10,所以a1.又方程有两根,则(a)24a0,即a0或a4,所以a1.即sincossincos
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