2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 2.2.1 平面向量基本定理练习 新人教B版必修4_第1页
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文档简介

2.2.1平面向量基本定理课后拔高提能练一、选择题1设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列向量中不能作为基底的是()ae1e2与e13e2b4e1e2与2e1ce12e2与4e22e1de1e2与e1e2解析：选ce1，e2为基底，e1与e2不共线，又4e22e12(e12e2)，e12e2与4e22e1共线，不能作为向量的基底2已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy的值为()a3b3c0d2解析：选a解方程组得所以xy3.故选a .3已知a，b，c三点共线，o是该直线外的一点，且满足m20，则m的值为()a1 b2 c3 d4解析：选aa，b，c三点共线，存在一个实数，使，()，(1)，又m20，m2，即，1，m1，故选a4设e1，e2为一组基底，ae12e2，be1e2，c3e12e2，且cpaqb，则pq的值为()a3 b3 c5 d5解析：选ccpaqb，3e12e2p(e12e2)q(e1e2)(qp)e1(2pq)e2，得pq5.5已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p满足，则点p与abc的关系是()ap在abc的内部bp在abc的外部cp是ab边上的一个三等分点dp是ac边上的一个三等分点解析：选b由，得，2，p在abc的外部，故选b6在abc中，点g是abc的重心，若存在实数，使，则()a， b，c， d，解析：选a点g是abc的重心，点g在abc的中线上，()()，.二、填空题7设d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_解析：ab.ab.()ab.由知，0.答案：8如图，在abc中，p为bc边上一点，且，则用，为基底表示_.解析：()，.().答案：9在abc中，m为边bc上任意一点，n为am的中点，则_.解析：22()22.m，b，c共线，221.答案：三、解答题10已知a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共线，向量c2e19e2，问是否存在这样的实数，使dab与c共线？解：dab(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2，欲使d与c共线，必有，即()，即20，故符合条件的、存在，只要，r且20，都能使d与c共线11如右图，abcd中，e，f分别是bc，dc的中点，g为de与bf的交点，若a，b，选择基底a，b，试写出下列向量在此基底下的分解式：，.解：abbab；baaba；连接bd，易知g是cbd的重心，(ab)12如右图所示，在abo中，ad与bc相交于点m，设a，b.试用a和b表示向量.解：a，m，d三点共线
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