2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切练习 新人教B版必修4_第1页
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文档简介

3.2.2半角的正弦、余弦和正切课后拔高提能练一、选择题1已知cos，270360，那么cos的值为()a bc d解析：选d270360，135180，cos0.故cos .故选d2函数ycos2sin2是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为2的奇函数d最小正周期为2的偶函数解析：选aycossin2x，t且为奇函数故选a3设acos2sin2，b，c ，则有()aacb babccbca dcab解析：选d由题意知：asin28，btan28，csin25，cab.故选d4设(2cosxsinx)(sinxcosx3)0，则的值为()a bc d解析：选c由(2cosxsinx)(sinxcosx3)0得2cosxsinx0，tanx2，2cos2x22.故选c5.()a bc d2解析：选d2.故选d6已知sin2，则tan()a1 b2c4 d3解析：选dtan3，故选d二、填空题7已知sincos，450540，则tan_.解析：由sincos，22，得sin.又450540，cos.tan2.答案：28已知tan2，则sin_.解析：tan2，cos2，sinsincos22cos2121.答案：9._.解析：tan2xtanxtan.答案：tan三、解答题10化简：(0)解：原式，0，00，原式cos.11已知x0，sinxcosx.(1)求sinxcosx的值；(2)求的值解：解法一：(1)由sinxcosx，平方得sin2x2sinxcosxcos2x，即2sinxcosx. (sinxcosx)212sinxcosx.又x0，sinx0，sinxcosx0，故sinxcosx.(2)sinxcosx(2cosxsinx).解法二：(1)联立方程由得sinxcosx，将其代入，整理得25cos2x5cosx120，cosx或cosx.x0，故sinxcosx.(2)sinxcosx(2cosxsinx).12函数f(x)cos2sincos.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)若f(x)，求sin2x的值解：(1)f(x)cos2sincossinxcosxsin
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