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不等式 学案【考点扫描】理解并掌握用区间法解简单的高次不等式，掌握分式不等式的解法，以及两种不等式的等价转换；带有参数字母的不等式的解法.【试题解析】（课堂卷）1. 的解集为_.【解】 【说明】 移项，通分后再转化成一元二次不等式求解集.2不等式的解集为_.【解】【说明】原不等式等价于且.3.若关于x的不等式0的解集为x|3x2，则a= .【解】a=-2【说明】 原不等式等价于4下列各对不等式中同解的是（ ）A与 B与 C与 D与 【解】 B【说明】注意定义域的取值和等价转换.5不等式的解集为（ ）ABCD【解】A【说明】解不等式化为.6若的解集是，则= .A B C D 无解【解】a=-3【说明】不等式可化为 由解集的形式得出a=-3.7解不等式(1)2x3-x2-15x0； （2）(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)0(或f(x)0可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况【解】1)原不等式可化为x(2x+5)(x-3)0【说明】数轴然后从右上开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图(51)的阴影部分（2）原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)30原不等式解集为x|x-5或-5x-4或x2 【说明】 用“区间法”解不等式时应注意：各一次项中x的系数必为正；对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“区间法”，但注意“奇穿偶不穿”其法如图(52)8解不等式(1) ; (2)【解】 (1)原不等式等价于用“区间法”图5-3原不等式解集为(-，-2)-1，26，+（2）解法一：原不等式等价于 用“区间法”图5-49解关于x的不等式,其中|a|1【解】原不等式可化为即(1)若a1时, 则不等式的解集为x|x1或x-a(2)若a1 则 I )-1a1时 ,a1原不等式的解集为x|-ax1II) a1原不等式的解集为x|1x0 的解集为 (1,+) 则关于x的不等式 0 的解集为( )A.(-1,2) B. (-,-1)(2,+) C. (1,2) D.(-,-2)(1,+)【解】 B 提示：由条件得a0且.9.解不等式 【解】：方程可化为，知其根为 故在数轴上标根的草图为： 因此，原不等式的解集为.【说明】：高次不等式中对重根的处理分奇次重根、偶次重根两种。如或时不等式成立（若为大于零，则时不等式不成立）.10.解不等式【解】 原不等式可化为 即 原不等式的解集为 . 11.已知函数。（1）解关于的不等式.（2）若在（0，+）上恒成立，求的取值范围。【
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