高中数学集合间的基本关系的教学设计必修一

1.1.2 集合间的基本关系一、学习目标展示1知识目标： (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2过程目标：(1)让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义(2)树立数形结合的思想 体会类比对发现新结论的作用.3情感目标：(1)培养学生学习数学的兴趣，激励学生创新 (2)学会沟通，鼓励学生讨论，培养团结协作精神二、自主探究导航（一）复习回顾1集合的分类（集合中元素个数的多少）及集合的表示方法 2元素与集合之间的关系是什么?集合中元素的性质有哪些？ 3 用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”（二）自学探究1自主整理 阅读教材第6页-第7页中间（集合D的元素与集合C的元素是一样的）思考回答下例问题： 观察第6页中的前两个例子集合A与集合B具有什么关系？（从集合中的元素入手） 观察第7页中的第三个例子集合A与集合B具有什么关系？子集定义：集合相等： 对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?(4) 包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释.(5) 能否说任何一人集合是它本身的子集，即?(6) 用图示法表示 （1）AB （2）AB 阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题： (1)集合A是集合B的真子集的含义 记作 若，且存在元素，但，则称为的真子集。集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (2) 叫空集.空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(3)0，0与三者之间有什么关系? 阅读教材例2思考回答下例问题：(1) 写一个集合的子集时，怎样做到不发生重复和遗漏现象？ (2) 分别写出下列各集合的子集及其个数：，.集合M中含有个元素，总结当，时子集的个数规律，归纳猜想出集合M有多少个子集？多少个真子集2上手练习 3疑点汇总:（三）精讲示范 知识归纳（1）子集：注1有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合2任何一个集合是它本身的子集3当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA（2）集合相等：（中的元素是一样），因此（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA, （4）子集与真子集符号的方向（类似于不等号）及）（5） 空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 若A，则A（6）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如R，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能写成=0，0（7）含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是-1，非空真子集数为例题讲解例1已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 跟踪练习11已知Axx2或x3，Bx4xm0，当AB时，求实数m的取值范围.2已知集合AxRx23x40，BxR（x1）（x23x40，要使A P B，求满足条件的集合P.例2若，求是实数的取值范围. 分析：由，将此条件图像化，作图如下：根据图形，有，解得.满足题设条件的实数的取值范围为.想一想：上面的分析完整吗？中的属性，可否出现的情况？评析：在具体问题中，特别是含有字母的问题中一定要注意空集的存在与否，以及元素互异性的讨论要注意分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用 正解：跟踪练习21已知.2已知集合，且满足，求实数的取值范围。3已知集合Pxx2x60，Qxax10满足QP，求a所取的一切值.（四）自主小结12书面作业课本习题1.1A组题第5、6题。三、课堂评价练习1.在给出的四个命题中(1)空集没有子集 (2)空集是任何一个集合的真子集 (3)任一集合必有两个或两个以上子集 (4)若BA，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B 其中正确的个数 （ ）A.1 B.2 C.3 D.42.下列命题正确的是 （ ）A.无限集的真子集是有限集 B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集 D.1是质数集的真子集3.以下五个式子中 10，1，2 1，33，1 0，1，21，0，2 0，1，2 0错误的个数为 （ ）A.5B.2C.3D.44.Mx3x4，a，则下列关系正确的是 （ ）A.aM B.aM C.aM D.aM5.集合的真子集的个数是 （）A16 B8 C7 D46. 0（填上最适当的符号）7写出集合的所有子集。8. 已知集合A=x|x22x+a=0，aR，若A中元素至多只有一个，则实数a的取值范围.四、课后拓展提高1.已知集合，则集合的关系是（）A B CD 2已知集合，则 （）A B C D3已知集合,且中至多有一个奇数，则这样的集合有 （）A.3个 B4个 C5个 D6个4已知集合，集合，且，则实数满足的条件是5集合，,则集合A、B、C