2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.3 三角函数的积化和差与和差化积练习 新人教B版必修4_第1页
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3.3三角函数的积化和差与和差化积课后拔高提能练一、选择题1下列等式错误的是()asin(ab)sin(ab)2sinacosbbsin(ab)sin(ab)2cosasinbccos(ab)cos(ab)2cosacosbdcos(ab)cos(ab)2sinacosb解析：选d由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知a，b，c正确故选d2若cos()cos()，则cos2sin2等于()a bc d解析：选ccos()cos()(cos2cos2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.故选c3计算()a bc2 d4解析：选c原式2.故选c4已知且coscos，则cos()等于()a bc d解析：选c由coscos，得2sinsin，即sin，cos()12sin2122.故选c5sin70cos20sin10sin50的值为()a bc d解析：选asin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos60cos40)sin50sin50.故选a6设sinsin，coscos，则tan的值为()a2 bc2 d解析：选asinsin2sincos，coscos2coscos，得tan2.二、填空题7在abc中，若b30，则cosasinc的取值范围是_解析：cosasincsin(ac)sin(ac)sinbsin(ac)sin(ac)sinb.sin(ac)，sin(ac)sinb.答案：8若cos2cos2m，则sin()sin()_.解析：sin()sin()(cos2cos2)(2cos21)(2cos21)cos2cos2m.答案：m9计算4cos10_.解析：4cos10.答案：三、解答题10求值：sin220cos280sin20cos80.解：原式(1cos40)(1cos160)sin20cos801sin20cos801(sin100sin60)1sin100sin100.11已知abc的三个内角a、b、c满足(1)ac2b；(2)，求cos的值解：由题设条件知b60，ac120，2，2，cosacosc2cosacosc.利用和差化积及积化和差公式得2coscoscos(ac)cos(ac)，cos，化简得4cos22cos30，即0，2cos30，cos.12已知向量a(1tanx,1)，b(1sin2xcos2x，3)，记f(x)ab.(1)求f(x)的定义域、值域及最小正周期；(2)若ff，其中，求.解：(1)f(x)(1tanx)(1sin2xcos2x)32cos2x2sin2x32cos2x3，定义域为，t，f(x)(5，1(2)f
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