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解答概率分布列问题的粗浅体会我开始学习解答概率分布列问题时，经常出错后来通过慢慢摸索，发现大部分概率分布列问题在解答时需要用到分类讨论的思想，下面谈谈自己的粗浅体会1、对随机变量的取值进行分类例15封不同的信，投入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，是三个箱子中放有信件数目的最大值求的分布列分析：三个箱子中放有信件数目的最大值取最大值5，我们容易想到，因为5封信全部放在一个信箱中但三个箱子中放有信件数目的最大值取最小值是几呢？颇费思量，当然经过深入思考后不难得知是1，2，2这种情形中的2解：的分布列为：23452、对不同情形的发生进行分类例2甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为06，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响，令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望（精确到00001）解：当时，表示甲胜3局或乙胜3局则 当时，表示前3局甲胜2局，第4局甲胜或前3局乙胜2局，第4局乙胜则当时，表示前4局甲胜2局，第5局甲胜或前4局乙胜2局，第5局乙胜则 则的分布如下：3450280374403456的期望3、对不同元素的组合进行分类例3从8个男生5个女生中抽取6个参加义务劳动，其中女生的人数是随机变量，求解：的分布列如下：0123454、对n次独立重复试验发生了k次进行分类例某工厂规定，如果工人在一个季度里有1个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有2个月完成生产任务，可得奖金210元；如果3个月都完成生产任务，可得奖金330元；如果3个月都未完成任务，则没有奖金假设某工人每月获得奖金与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的分布列和期望解：；可得分布列如下：090210330元评注：同学们在把相关应用题抽象为独立重复试验发生了k次的问题时有一定困难，因此我们要重视这方面的训练5、对n次独立重复试验第k次才发生进行分类例5某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数?孜的分布列解：的取值有1，2，3，4，5当时，即第一枪就中了，故；当时，即第一枪未中，第二枪中了，故；同理，；则耗用子弹数的分布列为：123450.90.090.0090.00090.0001评注：学生在求时容易出错，难想到这个问题是前四次都未击中，第五次可能击中也可能未击中
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