2019-2020学年高中数学 阶段测试1 北师大版必修1

阶段测试一时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()a.0nb.qc.r d.z解析：选d2，又z为整数集，z.2.若全集u1,2,3,4,5，集合m1,2，n2,3,4，则(um)n等于()a.1 b.2c.3,4 d.5解析：选cu1,2,3,4,5，m1,2，n2,3,4，um3,4,5，(um)n3,4.3.集合ax|2x2 b.x|x0c.x|0x1 d.x|2x2.4.设集合mxn*|x|2，n2,6，则mn()a.1,2,2,6 b.1,2,6c.2 d.1,6解析：选cmxn*|x|21,2，n2,6，则mn2.5.(2018全国卷)已知集合a(x，y)|x2y23，xz，yz，则a中元素的个数为 ()a.9 b.8c.5d.4解析：选ax2y23，x23，xz，x1,0,1，当x1时，y1,0,1；当x0时，y1,0,1；当x1时，y1,0,1，所以共有9个，故选a.6.设axn|1x10，bxr|x2x60，则如图中阴影部分表示的集合为()a.2 b.3c.3,2 d.2,3解析：选a由x2x60，得x3或x2，b3,2，又axn|1x10，图中阴影部分为ab2.7.若集合a1,1，b0,2，则集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为()a.5 b.4c.3 d.2解析：选c当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy1；当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy3.z|zxy，xa，yb1,1,3.8.已知集合a(x，y)|yx2，b(x，y)|yx，则ab()a.0,1 b.(0,0)，(1,1)c.1 d.(1,1)解析：选b联立a与b中的方程得：消去y得x2x，即x(x1)0，解得：x0或x1，把x0代入得y0；把x1代入得y1，方程组的解为则ab(0,0)，(1,1).9.已知集合ax|a1xa2，bx|3x5，则能使ab成立的实数a的范围是()a.a|3a4 b.a|3a4c.a|3a4 d.解析：选bab，3a4.10.已知集合aa2，a1，3，ba3,2a1，a21，若ab3，则ab()a.4，3,0,2,3 b.3，2,0,1,3c.3，1,0,1,2 d.4，3,0,1,2解析：选d由题意知a33或2a13，a0或a1.当a0时，a0,1，3，b3，1,1.ab3,1不合题意，a0.当a1时，a1,0，3，b4，3,2，ab3，符合题意.ab4，3,0,1,2.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11.设全集u0,1,2,3，集合a1,2，b2,3，则(ua)b_.解析：(ua)b0,32,30,2,3.答案：0,2,312.设全集ur，集合ax|x0，by|y1，则ua与ub的关系是_.解析：ax|x0，by|y1，uax|x0，uby|y1，uaub.答案：uaub13.设全集u2,4，(a3)2，a2，a2a2，若ua1，则实数a_.解析：由题意得得a2.答案：214.设集合ax|1x2，bx|1x4，cx|3x2，且集合a(bc)x|axb，则a_，b_.解析：a(bc)x|1x2x|3x4x|1x2.又a(bc)x|axb，a1，b2.答案：1215.定义集合运算：a*bz|zxy，xa，yb.设a1,2，b0,2，则集合a*b的所有元素之和为_.解析：由题意得a*b0,2,4，则元素之和为6.答案：6三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知集合a2,3，a24a2，b0,7,2a，a24a2，ab3,7，求a的值及集合ab.解：由题意得a24a27，得a1或a5.当a5时，b0,7,7,3，不合题意，故舍去；当a1时，a2,3,7，b0,7,1,3，符合题意.a的值为1，此时ab0,1,2,3,7.17.(12分)已知集合ax|3x9，bx|2xa.(1)求ab；(2)若bc，求实数a的取值范围.解：(1)由ax|3x9，bx|2x5，得abx|2x9.(2)由bc，bx|2xa，得a5，故实数a的取值范围a5.18.(12分)设集合ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80.(1)若abab，求实数a的值；(2)若(ab)，且ac，求实数a的值；(3)若abac，求实数a的值.解：(1)b2,3，c4,2，由题意得，ab2,3，a5.(2)由题意得，3a，所以a5或a2，当a5时，a2,3，不符合题意，舍去；当a2时，a5,3，满足题意；所以a2.(3)由题意得，abac2，所以a5或a3，当a5时，a2,3，不符合题意，舍去；当a3时，a5,2，满足题意.所以a3.19.(12分)已知集合ax|3x7，bx|2x10，cx|xa.(1)求ab；(2)求(ra)b；(3)若aca，求a的取值范围.解：(1)abx|3x7x|2x10x|2x10.(2)(ra)bx|x7x|2x10x|2x3或7x7.20.(13分)已知集合ax|x2px150，bx|x2axb0，ab2,3,5，ab3，求p，a，b的值.解：ax|x2px150，bx|x2axb0，ab3.3a,3b.32p3150.p8.ax|x28x1503,5.又ab2,3,5，ab3，b2,3.2,3是方程x2axb0的两根，a5，b6.21.(14分)已知全集ur，集合ax|x1，bx|3x12.(1)