第一章 1.2 1.2.2 第二课时 组合的综合应用_第1页
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文档简介

第一章,1.21.2.2第二课时组合的综合应用,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第二课时组合的综合应用,12.2组合,例1现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查(1)恰有一件是次品的抽法有多少种？(2)至少有一件是次品的抽法有多少种？思路点拨分清“恰有”“至少”的含义，正确地分类或分步,一点通解答有限制条件的组合问题的基本方法：(1)直接法：优先选取特殊元素，再选取其他元素(2)间接法：正面情况分类较多时，从反面入手，正难则反,1从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两同学中至多有一个人参加，则不同选法的种数为()A9B14C12D15,答案：A,2将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的分配方案共有()A252种B112种C20种D56种,答案：B,例2平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线以这些点为顶点，可构成多少个不同的三角形？思路点拨解答本题可以从共线的4个点中选取2个、1个、0个作为分类标准，也可以从反面考虑，任意三点的取法种数减去共线三点的取法种数,一点通解决与几何图形有关的组合问题时，要善于利用几何图形的有关性质和特征，充分挖掘图形的隐含条件，转化为有限制条件的组合问题求解,3以正方体的顶点为顶点的四面体的个数为_,答案：58,4正六边形的顶点和中心共7个点，可组成_个三角形,答案：32,例3(10分)有6名男医生、4名女医生，从中选3名男医生、2名女医生到5个不同的地区巡回医疗，但规定男医生甲不能到地区A，则共有多少种不同的分派方案？思路点拨男医生甲是特殊元素，地区A是特殊位置，因此可分类解决,一点通本题是一道“既选又排”的排列、组合综合题，解决这类问题的方法是“先选后排”，同时要注意特殊元素、特殊位置优先安排的原则,5从0,1,2,3,4,5这六个数中每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有()A40个B120个C360个D720个,答案：A,6某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为()A360B520C600D720,答案：C,解有限制条件的排列组合应用题的基本方法(1)直接法：用直接法求解时，应坚持“特殊元素优先选取”、“特殊位置优先安排”的原则(2)间接法：选择间接法的原则是正难则反，也就是若正面问题的分类较多、较复杂或计算量较大时，不妨从反面问题入手，特别是涉及“至多”、“至少”等问题时更是如此此时，正确
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