2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦练习 新人教B版必修4_第1页
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3.1.1两角和与差的余弦课后拔高提能练一、选择题1cos15cos75的值等于()a bc d解析：选acos15cos75cos(4530)cos(4530)cos45cos30sin45sin30cos45cos30sin45sin302cos45cos302.2已知sinsin，coscos，则cos()的值为()a bc d解析：选d由已知得(sinsin)2(coscos)2221，所以22(coscossinsin)1，即22cos()1，所以cos().故选d3已知cos，0，则cos等于()a bc d解析：选a0，sin，coscoscoscossinsin，故选a4已知cos()cos()，则coscos的值为()a bc d解析：选d由两角和与差的余弦公式cos()coscossinsin，cos()coscossinsin，所以cos()cos()coscossinsincoscossinsin2coscos，coscos.故选d5函数ycosxcossinxsin的最小正周期是()a bc d2解析：选cycosxcossinxsincost，故选c6若0，0，cos，cos，则cos等于()a bc d解析：选c0，sin，0，sin.coscoscoscossinsin.故选c二、填空题7.cos15sin15_.解析：cos15sin15cos60cos15sin60sin15cos(6015)cos45.答案：8若，a(1，sin)，b(3sin，1)，且ab，则cos_.解析：ab，3sin21，又，sin，cos.coscoscossinsin.答案：9已知，为锐角，cos，cos，则的值为_解析：，为锐角，sin，sin.cos()coscossinsin.0，.答案：三、解答题10已知cos()cossin()sinm，且为第三象限角，求sin的值解：cos()cossin()sinm.cos()m.cosm.而为第三象限角，sin.11如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴正半轴的交点，a点的坐标为，aob为正三角形(1)求sincoa；(2)求coscob.解：(1)根据三角函数定义可知sincoa.(2)aob为正三角形，aob60，又sincoa，coscoa，coscobcos(coa60)coscoacos60sincoasin60.12已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()；(2)若0，0，且sin，求sin.解：(1)a(cos，sin)，b(cos，sin)，ab(coscos，sinsin)|ab|，即22cos()，cos().(2
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