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3.1.1两角和与差的余弦课后拔高提能练一、选择题1cos15cos75的值等于()a bc d解析:选acos15cos75cos(4530)cos(4530)cos45cos30sin45sin30cos45cos30sin45sin302cos45cos302.2已知sinsin,coscos,则cos()的值为()a bc d解析:选d由已知得(sinsin)2(coscos)2221,所以22(coscossinsin)1,即22cos()1,所以cos().故选d3已知cos,0,则cos等于()a bc d解析:选a0,sin,coscoscoscossinsin,故选a4已知cos()cos(),则coscos的值为()a bc d解析:选d由两角和与差的余弦公式cos()coscossinsin,cos()coscossinsin,所以cos()cos()coscossinsincoscossinsin2coscos,coscos.故选d5函数ycosxcossinxsin的最小正周期是()a bc d2解析:选cycosxcossinxsincost,故选c6若0,0,cos,cos,则cos等于()a bc d解析:选c0,sin,0,sin.coscoscoscossinsin.故选c二、填空题7.cos15sin15_.解析:cos15sin15cos60cos15sin60sin15cos(6015)cos45.答案:8若,a(1,sin),b(3sin,1),且ab,则cos_.解析:ab,3sin21,又,sin,cos.coscoscossinsin.答案:9已知,为锐角,cos,cos,则的值为_解析:,为锐角,sin,sin.cos()coscossinsin.0,.答案:三、解答题10已知cos()cossin()sinm,且为第三象限角,求sin的值解:cos()cossin()sinm.cos()m.cosm.而为第三象限角,sin.11如图所示,a,b是单位圆o上的点,且b在第二象限,c是圆与x轴正半轴的交点,a点的坐标为,aob为正三角形(1)求sincoa;(2)求coscob.解:(1)根据三角函数定义可知sincoa.(2)aob为正三角形,aob60,又sincoa,coscoa,coscobcos(coa60)coscoacos60sincoasin60.12已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),|ab|.(1)求cos();(2)若0,0,且sin,求sin.解:(1)a(cos,sin),b(cos,sin),ab(coscos,sinsin)|ab|,即22cos(),cos().(2
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