第2章传感器概述(教学).ppt

第2章传感器概述,2.1传感器的组成部分2.2传感器的基本特性,第2章传感器概述,2.1传感器的组成和分类传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。在有些学科领域,传感器又称为敏感元件、检测器、转换器等。这些不同提法,反映了在不同的技术领域中,只是根据器件用途对同一类型的器件使用着不同的技术术语而已。如在电子技术领域,常把能感受信号的电子元件称为敏感元件,如热敏元件、磁敏元件、光敏元件及气敏元件等,在超声波技术中则强调的是能量的转换,如压电式换能器。这些提法在含义上有些狭窄,而传感器一词是使用最为广泛而概括的用语。,传感器的输出信号通常是电量,它便于传输、转换、处理、显示等。电量有很多形式,如电压、电流、电容、电阻等,输出信号的形式由传感器的原理确定。通常传感器由敏感元件和转换元件组成。其中,敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分;转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由于传感器的输出信号一般都很微弱,因此需要有信号调理与转换电路对其进行放大、运算调制等。随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用,传感器的信号调理与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。此外,信号调理转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源,因此,信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。传感器组成框图如图2-1所示。,图2-1传感器组成框图,传感器技术是一门知识密集型技术,它与许多学科有关。传感器的原理各种各样，其种类十分繁多,分类方法也很多,但目前一般采用两种分类方法:一是按被测参数分类,如温度压力、位移、速度等;二是按传感器的工作原理分类,如应变式、电容式、压电式、磁电式等。本书是按后一种分类方法来介绍各种传感器的,而传感器的工程应用则是根据工程参数进行叙述的。对于初学者和应用传感器的工程技术人来说,应先从工作原理出发,了解各种各样传感器，而对工程上的被测参数应着重于如何合理选择和使用传感器。,2.2传感器的基本特性,传感器的基本特性主要是指传感器的输出与输入之间的关系的特性。,从传感器的定义知，它是直接与被测对象发生联系的部分，是信息输入的窗口，可以提供原始信息，检测的准确与否完全与一定范围内反应被测量的精确程度有关。于是，他必须具备一定的基本特性。了解和掌握传感器基本特性是正确选择和使用传感器的基本条件。,静态特性,动态特性,静态特性：当被测量不随时间变化或随时间变化很缓慢（即稳定状态）时，传感器的输出与输入之间的关系。,通常用一系列的静态参数来描述其静态特性。,2.2.1.静态特性,动态特性：当被测量随时间变化很快时，传感器的输出与输入之间的关系。,通常用一系列的动态参数来描述其动态特性。,此时输入信号与时间无关，输出量也与时间无关。,人们为了标定和数据处理的方便，总是希望传感器的输出与输入关系呈线性，并能准确无误的反映被测量的真值，但实际上这往往是不可能的。,假设传感器没有迟滞效应，其静态特性可以用下列多项式来描述。,式中：x输入量，y输出量，a0零位输出a1线性常数，a2，a3，an非线性项系数,下面开始介绍用来衡量传感器静态特性的静态参数。,解：,例：某位移传感器在位移变化1mm时，输出电压变化了300mV，则其灵敏度为（）。,传感器在稳定工作时的输出量变化（Y）对输入量变化（X）的比值即为其灵敏度S，其表达式为,1.灵敏度S,灵敏度是否越大越好？,（1）由上式可得，如果S越高，则对于相同的输入量变化量X，输出量变化量Y越大，测量的精度越高。,（2）但当S越高时，测量的范围越小。,所以，灵敏度S的值应根据情况择优选择。,为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。,2.线性度L,静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。,可采用各种方法进行线性化处理。,常用一条拟合直线代替实际的特性曲线。,使得输出不可能丝毫不差的反映被测量的变化。,输出和被测量的变化之间总存在一定的线性或非线性的误差。,我们用线性度表示实际特性曲线与拟合直线接近程度的一个性能指标。,实际曲线与拟合直线总存在一定的偏差，用全量程范围内实际曲线与拟合直线间的最大偏差Ymax与满量程输出YFS的百分比表示传感器的线性度。线性度也称为非线性误差，用L表示，即：,直线拟合方法a)理论拟合b)过零旋转拟合,拟合直线的方法有：,理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合；过零旋转拟合；最小二乘拟合等,(a)图中，拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关，该方法十分简单，但一般说Lmax较大。(b)图为过零旋转拟合，常用于曲线过零的传感器，拟合时使,。这种方法比较简单，非线性误差比前一种小,很多。,直线拟合方法c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合,(c)图中，把输出曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比较简便，但Lmax也较大。(d)图是在图(c)的基础上使直线平移，移动距离为原先Lmax的一半，这样输出曲线分布于拟合直线的两侧。,与图c相比，非线性误差减小一半，提高了精度。,设拟合直线方程：,0,y,yi,x,y=kx+b,xI,最小二乘拟合法,最小二乘法拟合,y=kx+b,若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为,i=yi-(kxi+b),对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式,最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即,即得到k和b的表达式,将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。,非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，给出线性度时，必须说明其所依据的拟合直线。比较传感器线性度好坏时必须建立在相同的拟合直线上。,3.迟滞H,人们将相同工作条件下进行全量程范围测量时正行程和反行程输出的不重合程度称为迟滞或滞后。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以全量程范围校准时同一输入量的正行程输出和反行程输出之间的最大偏差Hmax与满量程输出值的百分比表示,即,3.迟滞H,式中Hmax正反行程间输出的最大差值。迟滞误差又称为回差或变差。,4.重复性R,重复性用于描述在同一工作条件下输入量按同一方向在全测量范围内连续多次重复测量所得特性曲线的不一致性（波动性）。如右图所示。,迟滞和重复性反映了传感器的机械部分和结构材料方面不可避免的弱点。如轴承摩擦、元件磨蚀、碎裂等。,若正行程的最大重复性偏差为Rmax1，反行程的最大重复偏差为Rmax2，取,则重复性可以表示为：,重复性误差属于随机误差,常用标准差表示：,4.漂移,传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随时间变化，此现象称为漂移。,产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身的结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。最常见的漂移是温度漂移，即周围环境变化而引起输出的变化。,温度漂移是指传感器的输入量设定在某个值，工作环境温度偏移标准环境温度（一般为20）时，温度变化1输出值的变化量与满量程YFS的百分比表示，即：,温度漂移是指传感器的输入量设定在某个值，工作环境温度偏移标准环境温度（一般为20）时，温度变化1输出值的变化量与满量程YFS的百分比表示，即：,2.2.2.动态特性,静态特性不考虑时间变动的因素，而动态特性是反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。在利用传感器测量随时间变化的参数时，除了要注意其静态指标以外，还要关心其动态性能指标。当传感器在测量动态压力、振动、上升温度时，都离不开动态指标。,在实际测试工作过程中，大量的被测信号是动态信号，传感器对动态信号的测量任务要求是：需要精确地测量信号幅值的大小；需要测量和记录动态信号变化过程的波形。,这就要求传感器：能迅速准确地测出信号幅值的大小。无失真地再现被测信号随时间变化的波形。,一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律（即变化曲线）将能同时再现输入随时间的变化规律（变化曲线），即两者具有相同的时间函数。,但实际上，输出信号不会与输入信号具有完全相同的时间函数。,这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。,研究传感器的动态特性主要是从误差角度分析产生动态误差的原因及改善措施。,一.传感器的基本动态特性方程,分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。,y输出量；x输入量；t时间a0，a1，an常数；b0，b1，bm常数输入量对时间t的m阶导数；输出量对时间t的n阶导数,大多数传感器的动态特性都可归属于零阶、一阶和二阶系统，尽管实际上存在更高阶的复杂系统，但在一定的条件下，都可以用上述这三种系统的组合来进行分析。,（1）零阶系统,如果一个传感器的输入量随时间的变化为X(t)，其输出量随时间的变化Y（t）是输入量的b0/a0倍，则输出与输入的关系可以表示为：,式中a0和b0是传感器的系数，b0/a0称为静态灵敏度。实际中，滑线电阻器的输出电压U（t）与触头距边界的距离X（t）成正比，可以将具有这种关系的传感器称为零阶传感器。,（2）一阶系统,如果传感器的电路中含有一个储能元件（电感或电容），其输出量Y(t)与输入量X（t）的关系可以表示为：,式中b0/a0静态灵敏度;a1/a0具有时间的量纲，称为传感器的时间常数，记为。,传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素”有关，还与传感器的输入量的变化形式有关。也就是说，同一个传感器在不同形式的输入信号作用下，输出量的变化是不同的。,实际被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，所以在研究动态特性时，通常根据正弦变化与阶跃变化两种标准输入来考虑传感器的响应特性。传感器的动态特性分析和动态标定都以这两种标准输入状态为依据。只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。,1.阶跃响应,通常在阶跃函数作用下测定传感器动态性能的时域指标。一般认为，阶跃输入随一个传感器来说是最严峻的工作状态。如果在阶跃函数的作用下，传感器能满足动态性能指标，那么，在其它函数作用下，其动态性能指标也必定会令人满意。下图即为单位阶跃作用下传感器的动态特性。,二.传感器的动态响应特性,当输入为阶跃函数时，如上图所示，则传感器的响应函数Y（t）分为两个响应过程，一个是从初始状态到接近终态之间的过程，即动态过程（又称为过渡过程）。t趋于无穷时，输出基本稳定，称为稳态过程。,上图的函数式可以表示为：,过渡过程中的特性参数：,（1）时间常数：是指输出量从0上升到稳态Y()的63所需的时间。,（2）上升时间tr：是指从稳态值Y()的10上升到90所需的时间。它表示传感器的响应速度，tr小时，表明传感器对输入的响应速度快。,（3）响应时间ts：是指从输入量开始到输出进入稳定值的允许误差范围（1或2）内所需时间，也能表示响应速度。,（4）振荡次数N：是指从输出量在稳态值Y()上下摆动的次数，N越小，表明稳定性越好。,（5）稳态误差e：是指响应的实际值Y()与期望值之差，它反映稳态的精确程度。,1）一阶传感器的单位阶跃响应,一阶传感器的微分方程为：,上式通常改写成为：,上式视为一阶传感器单位阶跃响应的通式。式中x(t)、y(t)分别为传感器的输入量和输出量,均是时间的函数,表征传感器的时间常数,具有时间“秒”的量纲。设传感器的静态灵敏度k=1，写出该一阶传感器的传递函数：,1）一阶传感器的单位阶跃响应,引入知识,机电控制工程所涉及的数学问题较多，经常要解一些线性微分方程。按照一般方法解算比较麻烦，如果用拉普拉斯变换求解线性微分方程，可将经典数学中的微积分运算转换为代数运算，并有变换表可以查找，因而是一种较为简便的工程数学方法。,拉普拉斯变换的定义：如果有一个以时间t为自变量的实变函数f（t），它的定义域是t0，那么f（t）的拉式变换定义为：,上式中，S是复变数，,（、均为实数），,为拉普拉斯积分。F(s)是函数f（t）的拉氏变换，它是一个复变函数。,通常称F(s)为f（t）的象函数，f（t）为F(s)的原函数，L为拉氏变换的符号。则表明拉氏变换是这样的一种变换，即在一定条件下，他能把一实数域中的实变函数变换为一个在复数域内与之等价的复变函数F(s)。例如：,对初始状态为零的传感器,当输入一个单位阶跃信号0t01t0时,由于x(t)=1(t),x(s)=,传感器输出的拉氏变换式为,x(t)=,设传感器的静态灵敏度k=1，写出该一阶传感器的传递函数：,对上式进行拉式反变换，可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为：,相应的响应曲线如上图所示。由图可见,传感器存在惯性,它的输出不能立即复现输入信号,而是从零开始,按指数规律上升,最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值,但实际上当t=4时其输出达到稳态值的98.2%,可以认为已达到稳态。,可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为：,越小,响应曲线越接近于输入阶跃曲线,因此,值是一阶传感器重要的性能参数。,2.频率响应特性,传感器对正弦输入信号的响应特性,称为频率响应特性。一个传感器输入端有争先信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号，只是与输入量正弦信号的幅值和相位不同。,1.一阶传感器