2019-2020学年高中物理 第16章 动量守恒定律 4 碰撞提能训练（含解析）新人教版选修3-5

碰撞基础达标1(2018府谷校级月考)弹性碰撞是指( )a正碰b对心碰撞c机械能守恒的碰撞d机械能不守恒的碰撞【答案】c解析：弹性碰撞是指碰撞前后系统的机械能守恒的碰撞，只要机械能不守恒，不管是正碰还是对心碰撞，都不是弹性碰撞，故选c2如图所示，物体a静止在光滑的水平面上，a的左边固定有轻质弹簧，与a质量相等的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞，a、b始终沿同一直线运动，则a、b组成的系统动能损失最大的时刻是()aa开始运动时ba的速度等于v时cb的速度等于零时da和b的速度相等时【答案】d解析：该题中b和a碰撞的过程中，a、b系统(包括弹簧)动量守恒且能量守恒，即a、b(包括弹簧)的动能和弹性势能之间存在相互转化当a、b的速度相等时，弹簧处于最长或最短，即弹性势能最大，此时a、b系统动能损失最大，则d对3质量为1 kg的物体在离地面高5 m处自由下落，正好落在以5 m/s的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车和沙子的总质量为4 kg.当物体与小车相对静止后，小车的速度为()a3 m/sb4 m/sc5 m/sd6 m/s【答案】b解析：物体落入沙子中，系统水平方向动量守恒，由(mm)vmv0可得小车最终速度v4 m/s.4(2018鄂州名校三模)为了模拟宇宙大爆炸初期的情境，科学家利用粒子加速器来加速两个带正电的重离子，使它们沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()a速度b动能c动量d质量【答案】c解析：要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，两个离子必须发生完全非弹性碰撞，即碰撞后两离子粘在一起，且共同速度为零，碰撞后系统的总动量为零在碰撞过程中，系统遵循动量守恒定律，可知，碰撞前系统的总动量为零，所以应设法使这两个重离子在碰撞前瞬间具有大小相等、方向相反的动量故a、b、d错误，c正确5(2018济南一模)如图所示，a、b、c三球的质量分别为m、m、2m，三个小球从同一高度同时发出，其中a球有水平向右的初速度v0，b、c由静止释放三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为()a1次b2次c3次d4次【答案】c解析：由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地a、b发生第一次碰撞后水平速度互换，b、c发生第二次碰撞后，由于b的质量小于c的质量，则b反向；b、a发生第三次碰撞后，b、a水平速度互换，a向左，b竖直下落，三球不再发生碰撞，所以最多能够发生三次碰撞6现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()a弹性碰撞b非弹性碰撞c完全非弹性碰撞d条件不足，无法确定【答案】a解析：由动量守恒3mvmv0mv，所以v2v碰前总动能ek3mv2mv22mv2，碰后总动能ekmv22mv2，ekek，所以a正确7(多选)质量为m的小球a，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球b发生正碰，碰撞后，a球速度大小变为原来的 1/3，那么小球b的速度可能是()av0bv0cv0dv0【答案】ab解析：由动量守恒mv0mv02mv得vv0.或mv0mv02mv得vv0，且代入可验证两种情况中，动能都不增加，所以a、b对8(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()a甲球停下，乙球反向运动b甲球反向运动，乙球停下c甲、乙两球都反向运动d甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等【答案】ac解析：由p22mek知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断a、c正确能力提升9a、b两物体在水平面上相向运动，其中物体a的质量为ma4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示则：(1)由图知a、b两物体在_时刻发生碰撞，b物体的质量为mb_kg；(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？【答案】(1)2 s6(2)30 j解析：(1)由图象知，在t2 s时刻a、b相撞，碰撞前后，a、b的速度：va m/s2 m/s，vb m/s3 m/s，vab m/s1 m/s.由动量守恒定律有：mavambvb(mamb)vab，解得mb6 kg.(2)碰撞过程损失的机械能：emavmbv(mamb)v30 j.10如图所示，光滑的水平面上的a物体质量为m，以速度v0去撞击质量为m的静止的b物体(1)a、b两物体分开后各自的速度为多大？(2)什么时候弹簧的弹性势能最大，其最大值是多少？【答案】(1)v1v0，v2v0(2)v解析：(1)a和b碰撞又分开，这一过程满足动量守恒，又满足机械能守恒设a、b两物体分开后的速度分别为v1、v2.由动量守恒定律得：mv0mv1mv2，由机械能守恒定律得：mvmvmv，得v1v0，v2v0.(2)弹簧弹性势能最大时，弹簧被压缩至最短，此时a、b有共同速度设共同速度为v.由动量守恒定律得：mv0(mm)v.则vv0.epmv(mm)2v.11(2018海南卷)如图，光滑轨道pqo的水平段qo，轨道在o点与水平地面平滑连接一质量为m的小物块a从高h处由静止开始沿轨道下滑，在o点与质量为4m的静止小物块b发生碰撞a、b与地面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小为g.假设a、b间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短求：(1)第一次碰撞后瞬间a和b速度的大小；(2)a、b均停止运动后，二者之间的距离【答案】(1)(2)h解析：(1)a下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得mghmva、b发生完全弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0mva4mvb由机械能守恒定律得mvmv(4m)v解得va，vb.(2)物块b在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最终速度为零，由动能定理对b有：(4m)gx0(4m)v，得x设当物块a的位移为x时速度为v，对a由动能定理得mgxmv2mv解得va、b发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mvmva4mvb由机械能守恒定律得mv2mv(4m)v解得va，vb碰撞后a向左做减速运动，b向右做减速运动，由动能定理对a有：mgxa0mv对b有：(4m)gxb0(4m)v解得xah，xbha、b均停止运动后它们之间的距离dxaxbh.12如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为m，绳长为l，子弹停留在木块中求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小【答案】(mm)g解析：物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段射入阶段可认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒在子弹射入