第八章-三元相图

第八章三元合金相图,工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。当第三组元量大或量少影响大时，以三元研究，以掌握成分、组织与性能的关系及合理应用。因此，三元相图有重要的实用价值。但由于三元相图测定困难，工作量大，故完整的三元相图资料并不多。大多是局部的截面图或投影图。,本章主要内容,三元相图的成分表示方法三元系平衡相的定量法则三元匀晶相图二元共晶相图,7.1三元相图的成分表示方法,本节主要讲授内容：,1)等边成分三角形,任意给定的三元合金中，三个组元A、B、C的百分数之和必等于100%（WA+WB+WC=100%），所以只要知道两个组元的百分数，第三个组元也就确定了。因此，三元合金的成分可以用平面坐标来表示。常用的表示方法有：等边三角形法、等腰三角形法、直角三角形法。,1、等边成分三角形,三个顶点A、B、C：代表三个纯组元；三条边：AB、BC、CA：代表三个二元系合金的成分，定为100%内任意一点：代表一定成分的三元合金。,图1用等边三角形表示三元合金的成分,等边三角形有一个重要的几何特征：在内任意一点S，引平行于各边的线段Sa、Sb、Sc，则Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100%。因此可用Sa、Sb、Sc来表示合金S中三个组元A、B、C的含量。由图1可知：Sa=Ab=WB%Sb=Bc=WC%Sc=Ca=WA%可直接从的三个边上读出三组元的百分数，为了方便，常在成分中画出平行坐标的网格。见图2有网格的成分三角形已知成分，可以确定合金在中的位置。已知位置，可求出合金的成分。,图2有网格的成分三角形,图3等边三角形中的特殊线,在等边三角形中有两条特殊的直线，见图3等边三角形中的特殊线。1)、等含量规则：平行于某一条边的直线（如ef），此线上的合金，组元B的含量为一定值（WB%=WAe%）。2)、等比例规则：通过顶点的直线（如Bg），此线上的合金，两组元A、C的含量之比为一定值。=这两类直线对以后分析相图，测定相图都有重要的意义。,小结：浓度三角形的三个顶点，表示三个纯组元（A,B,C）；位于浓度三角形边上的合金，都是二元合金；浓度三角形内任意一点的合金都是三元合金。过该点分别做平行于三边的平行线在三条边上的截距，则表示其组元含量（质量分数）；位于通过浓度三角形某一顶点的直线上的合金，其所含另外两个组元的质量分数比是常数；平行于浓度三角形某一边的直线上的合金，含该线所对顶点组元的浓度相等。,7.2三元系平衡相的定量法则,本节主要讲授内容：,1)直线法则和杠杆定律,2)重心法则,1、直线法则和杠杆定律,见图6三元系中的直线法则O合金，在T下，处于、两相平衡，成分为a、b。则aob在一条直线上，且o位于ab之间，这就是直线法则。两相的相对量为：=100%=100%这就是杠杆定律。根据直线法则和杠杆定律可得出两个推论：1）已知某一合金，在T下处于两相平衡，若其中一相的成分已知，则另一相的成分位于两已知成分连线的延长线上。2）若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于两平衡相成分的连线上。,图6三元系中的直线法则,2、重心法则,见图7重心定律成分为O的合金，在T下，处于、三相平衡，成分分别为P、Q、S，则合金的成分位于PQS的质量重心位置，连接顶点与O并延长相交M、R、T，且三相的质量分数、有如下关系：=100%=100%=100%这就是重心法则。此三式的来历：先把三相中任两相（、）混成一体，再把混合体与相混合成合金O。根据直线法则，-成分应在PS线上，同时又在QO成分连线的延长线上，由此可确定交点R是-的成分点；再根据杠杆定律或重心法则确定三相平衡时的相对量。,图7重心定律,三元系合金处于两相平衡时，以直线法则确定合金成分和相成分之间关系，以杠杆定律确定合金中两相的重量；当处于三相平衡时，则以重心法则确定三相重量及合金与相成分间的关系。,7.3三元匀晶相图,本节主要讲授内容：,1)相图分析,2)平衡结晶过程分析,3)等温截面（水平截面）4)变温截面（垂直截面）5)投影图,三个组元在液态和固态均无限互溶的相图为三元匀晶相图，,1、相图分析,点：a、b、c为三组元熔点；面：液相面，固相面；区：L，L+。相区分界面为液相面和固相面。液相面为一上凸的曲面，在图中为绿色的曲面，其上为液相区。固相面为一下凹的曲面，图中为灰色的曲面，其下为固相区。两曲面之间为L+两相区。,三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线。,2、平衡结晶过程分析,见图三元固溶体在结晶过程中液、固相成分的变化任一合金O，由L缓冷,当冷到L面t1时开始凝固,结晶出成分为S1的固溶体，这时L的成分=合金O的成分。随T，固相沿固相面变化，而对应的L沿液相面变化,分别形成两条空间曲线，冷到t4时固相成分=合金O的成分，与固相面相交，凝固结束。,图三元固溶体在结晶过程中液、固相成分的变化,结晶过程中，O在两相区，满足直线法则和杠杆定律。O、L、S在一条直线上，且O在L、S之间。若将L和随T变化的空间曲线投影到成分三角形上，得到碟形曲线。三元立体图，应用不方便，难确定开始结晶T和结晶终了T，也不能确定，一定T下，两平衡相的对应成分和相对量等，因此，常用截面图和投影图来研究三元合金。,3、等温截面（水平截面）,等温截面是在平行于浓度三角形的三元空间图形上所截取的截面，也叫水平截面。等温截面可表示在一定温度下，三元系不同成分合金所处的平衡状态。能确定一定T下，处于平衡状态下的合金由哪些相组成及合金中各平衡相的成分及各相的相对量。某一T下的等温截面见图三元合金相图的水平截面图，t1温度,ed为液相等温线或称液相线；gf为固相等温线或称固相线将等温截面分为三个区：L、L+处于单相区的合金，相的成分与合金成分相同。处于两相区的合金，两相的成分存在一定的对应关系。,图中的液相线和固相线是由该温度下所有的液相平衡成分和固相平衡成分构成的，称为共轭曲线。,三元合金相图的水平截面图,如合金O处于两相区，f=4p=2。T一定，f=1。即、L两相成分只有一个独立变量，当其中一个确定后，另一个也随之而定。若实验测出的成分为m，则根据直线法则，L成分在mO延长线上与ed线相交点n，即为L的成分点。、L成分确定后，可用杠杆定律求出相对量：w=100%wL=100%通过分析不同T的等温截面图，可了解合金状态随T改变的情况，如：何时开始凝固，何时凝固完毕等。表示合金在结晶过程中发生的变化，它的外形与二元相图相似，但两者有原则区别。,4、变温截面（垂直截面）,垂直截面是沿一组成分特性线（平行于一边的成分线或过一顶点的成分线）垂直浓度三角形所截取的截面。根据垂直截面可分析处于该成分特性线的一组三元合金，在不同温度下相的状态及其变化的情况，即可分析在结晶过程中发生的反应及反应前后相的状态。变温截面上不能用杠杆定律，因不存在L、相平衡关系，凝固时L、相成分变化轨迹不在变温截面上，见图三元匀晶相图上的垂直截面。1）ab为平行于AC边作的截面（B组元含量固定）2）Ck为过顶点C作的截面（wA/wB=k）,图11三元合金相图的垂直截面图,垂直截面(1),沿成分坐标从左至右，三元合金的C组元含量不变，而B组元含量逐渐增加，A组元含量逐渐减少。截面图中的红色曲线是液相线，它表征了合金的开始结晶温度。图中的绿色曲线是固相线，它表征了合金结晶终了温度。,垂直截面(2),成分特性线过A点，则特性线上合金的B和C组元含量之比为常数。所以，沿该截面图的成分坐标从左至右，合金的B组元和C组元同比例增加，而A组元逐渐减少。图中的红色曲线为液相线，绿色曲线为固相线。用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在一定温度下所处的平衡状态。,5、投影图,投影图是相图中各类相界面的交线在浓度三角形上的投影，也可给出不同温度下液相面和固相面等温截面的投影。利用投影图可方便的判断三元合金的各类反应并分析其结晶过程。由于面上无点和线，所以投影无意义。但可给出不同等温截面固、液相线的投影，见图三元合金相图投影图。可确定不同成分合金的结晶开始温度和终了温度范围。实线为液相线，虚线为固相线。,7.4三元共晶相图,本节主要讲授内容：,1)相图分析,投影图合金的结晶过程及组织等温截面变温截面,液态无限固溶，固态互不溶解，其中任两组元均具有共晶转变的三元相图。,1、相图分析,TATBTCTE1TE2TE3TE点：TA、TB、TC为熔点；E1、E2、E3为二元共晶点；E为三元共晶点，发生三元共晶反应：LEA+B+C,图13组元在固态完全不固溶的三元共晶相图,线：E1E、E2E、E3E为二元共晶线，此线上发生二元共晶反应：E1E：LA+BE2E：LB+CE3E：LA+C,面：液相面：TAE1EE3TA：LATBE1EE2TB：LBTCE3EE2TC：LC固相面：过E点的平面A1B1C1，也是三元共晶面。液固相面之间还有6个二元共晶曲面：后：E1EB1B3E1左：E3EA1A2E3右：E2EB1B2E2E1EA1A3E1E3EC1C2E3E2EC1C3E2,LA,LB,LC,LA+C,LA+B,LB+C,单相区：,双相区：,三相区：,四相区：,L,L+A、L+B、L+C,L+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C,一个,三个,四个,一个,L+A+B+C,E,E3,E1,TA,E,E1,E2,TB,E,E3,E2,TC,LA,LB,LC,液相面,初生相开始析出,LA+C,LA+B,LB+C,LA+B+C,固相面,三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶,LA+C,LA+B,LB+C,E,A1,A2,B1,B2,E1,E,E3,C1,C3,A1,A3,E,E2,C1,C2,B1,B3,中间面,三相平衡共晶转变开始,四相平衡共晶点,将三元立体图中的点、线、面、区垂直投影到成分三角形内，用它来表示三元相图。见图14在固态完全不固溶的三元共晶相图投影图。,图14在固态完全不固溶的三元共晶相图投影,2、投影图,e,LA,LB,LC,e,LA+C,LA+B,LB+C,A+B+C,LA+B+C,e,LA,LB,LC,初生相开始析出,液相面,LA+C,LA+B,LB+C,LA+B+C,固相面,三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶,e,LA+C,LA+B,LB+C,中间面,三相平衡共晶转变开始,e,LA+C,LA+B,LB+C,e1,e2,e3,三相平衡共晶线,e,总投影图,单相区,立体图,投影图,相变类型,L,相区,TA-E1-TB-E2-TC-E3以上,A-B-C,双相区,L+A,TA-E1-E-E3-A2-A1,A-e1-e-e3-A,L+B,TB-E1-E-E2-B3-B1,B-e1-e-e2-B,L+C,TC-E2-E-E3-C3-C1,C-e2-e-e3-C,LA,LB,LC,三元简单共晶相图小结,四相区,立体图,投影图,相变类型,L+A+B+C,相区,A1-B1-C1,A-B-C,三相区,L+A+B,A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E,A-e-B,L+B+C,B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E,B-e-C,L+C+A,C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E,C-e-A,LA+B,LB+C,LA+B+C,A+B+C,AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1,A-B-C,LC+A,立体图,投影图,相变类型,液相面,TA-E1-E-E3-TA,A-e1-e-e3-B,TB-E1-E-E2-TA,B-e1-e-e2-C,TC-E2-E-E3-TC,C-e2-e-e3-A,LA,LB,LC,意义,析出初生相,立体图,投影图,相变类型,固相面,A1EB1,AeB,B1EC1,BeC,C1EA1,CeA,LA+B,LB+C,LC+A,意义,三相平衡共晶结束,A1B1C1,ABC,LA+B+C,四相平衡共晶,立体图,投影图,相变类型,中间面,A1A2E1B2B1E,AeB,B1B3E2C2C1E,BeC,C1C3E2B3B1E,CeA,LA+B,LB+C,LC+A,意义,三相平衡共晶开始,立体图,投影图,相变类型,线,E1E,e1e,E2E,e2e,E3E,e3e,LA+B,LB+C,LC+A,意义,三相平衡共晶开始,点,E,e,LA+B+C,四相平衡共晶,点：E1、E2、E3、E、TA、TB、TC线：E1E、E2E、E3E、AE、BE、CE面：液相面：AE1EE3A、BE1EE2B、CE2EE3C二元共晶曲面：AE1EA、AE3EA、BE2EBBE1EB、CE3EC、CE2EC三元共晶面（固相面）：ABC。区：单相区（1个）：L双相区（3个）：AE1EE3A、BE1EE2B、CE2EE3C三相区（4个）：AE1BEA、AE3CEA、BE2CEB、ABC四相区（1个）：ABC,利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。,3、合金的结晶过程及组织,LA+B+C,e,1）E点合金,L,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,(A+B+C),e,2）e1-e线上的合金,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,(A+B)+(A+B+C),LA+B,LA+B+C,e,3）A-e线上的合金,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,A初+(A+B+C),LA,LA+B+C,LA,e,4）A-e-e1内合金,L,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,A初+(A+B)+(A+B+C),LA+B,LA+B+C,区：A+(A+B)+(A+B+C)区：B+(A+B)+(A+B+C)区：B+(B+C)+(A+B+C)区：A+(C+A)+(A+B+C)区：C+(C+A)+(A+B+C)区：C+(C+B)+(A+B+C)AE线：A+(A+B+C)BE线：B+(A+B+C)CE线：C+(A+B+C)E1E线：(A+B)+(A+B+C)E2E线：(B+C)+(A+B+C)E3E线：(C+A)+(A+B+C),三元简单共晶相图平衡结晶产物小结,4、等温截面,可确定合金在一定T下所存在的平衡相，可用直线、杠杆、重心确定合金中各相的成分及相对量。温度关系：TATCTBTE3TE1TE2TE见图17不同温度下的等温截面图与固相平衡成分相对应的那条共轭曲线变成了一个点。（a）截面与两个液相面相截，得出两条液相线。(b)截面不仅与3个液相面相截得出三条液相线，还与两个二元共晶面相截，截出一个三角形ABD。(c)截面不仅与3个液相面相截得出三条液相线，还与两个二元共晶面相截，截出一个三角形。,L,L+C,L+C,L+A,L+B,L,L+A+C,L+A+C,L+B+C,L+A+B,L+A+B+C,L+C,L+A,L,L+A+C,L+A+B,L+B+C,L,L+A,L+B,L+C,A+B+C,图17不同温度下的等温截面图,水平等温截面给出了不同成分的合金，