2019-2020学年高中物理 第2章 波和粒子 4 实物是粒子还是波精练（含解析）沪教版选修3-5

24实物是粒子还是波1.了解实物粒子具有波动性，知道物质波的概念(重点)2.初步了解不确定关系(难点)3了解人类直接经验的局限性，体会人类对世界的探究是不断深入的一、德布罗意波1德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，其波长，这种波叫物质波，也称为德布罗意波2物质波的实验验证(1)1925年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象(2)1927年，汤姆生用实验证明，电子在穿过金属片后像x射线一样产生衍射现象，也证实了电子的波动性3物质波也是概率波在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大小受波动规律支配1既然一切运动物体都有物质波与之相伴随，为什么日常生活中没有观察到它们的波动现象呢？提示：因为物质波的波长太小了二、不确定关系1在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时测准2不确定性关系：xp式中，x为位置的不确定范围，p为动量的不确定范围，h为普朗克常量3此式表明，不能同时精确测定一个微观粒子的位置和动量4电子的分布：某一空间范围内电子出现概率大的地方点密集，电子出现概率小的地方点稀疏电子云反映了原子核外电子位置的不确定性2对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动对德布罗意波的理解学生用书p321德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质子，大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动的人群等，都有一种波与之对应，称为德布罗意波，也叫物质波2德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波3德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波德布罗意波也是一种概率波，单个物体的运动具有偶然性，大量物体的运动具有必然性电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像x射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波质量为m的电子以速度 v 运动时，这种物质波的波长可表示为，电子质量m9.11031 kg，电子电荷量e1.61019 c，普朗克常量h6.631034 js.(1)计算具有100 ev动能的电子的动量p和波长.(2)若一个静止的电子经2 500 v电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比思路点拨 先由动量和动能的关系得到粒子的动量p，再由计算物质波的波长解析(1)电子的动量p kgm/s5.41024 kgm/s， m1.21010 m.(2)由2 500 ev4.01016 j，得光子波长1 m5.01010 m，电子动量mv kgm/s2.71023 kgm/s.电子波长2.51011 m，则201.答案(1)5.41024 kgm/s1.21010 m(2)5.01010 m201物质波波长的求解方法(1)由公式知，计算任何运动物体的物质波波长时，必须先求实物粒子的动量p；(2)计算时各物理量均采用国际单位 质量为1 000 kg的小汽车以v40 m/s的速度在高速公路上行驶，试估算小汽车的德布罗意波的波长解析：小汽车的动量为pmv110340 kgm/s4104 kgm/s，小汽车的德布罗意波波长为 m1.71038 m.答案：1.71038 m对不确定关系的理解学生用书p321粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的2粒子动量的不确定性：微观粒子具有波动性，会发生衍射大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量3位置和动量的不确定性关系：xpx4对不确定关系的分析理解(1)由xpx可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射)，但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝x0，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随x的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了(2)由不确定关系xpx可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波进行统计性的描述不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m9.11031 kg.思路点拨 先由pmv求出动量的不确定量，然后再由不确定性关系求出位置的最小不确定量解析测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为v0.05 m/s，子弹动量的不确定量p15104 kgm/s，电子动量的不确定量p24.61032 kgm/s，由x，子弹位置的最小不确定量是x1 m11031 m，电子位置的最小不确定量x2 m1103 m.答案11031 m1103 m(1)从本例可见对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的；不确定性关系xpx是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计(2)宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量；在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了 关于物质波的大小和传播问题学生用书p33质量为10 g，速度为300 m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能够看到子弹上下或左右颤动着前进，在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线？为什么？思路点拨 任何一个运动着的物体都有一种波和它对应，其波长.物质波是概率波，对微观粒子无法用轨迹描述它们的运动解析根据德布罗意的观点，任何运动着的物体都有一种波和它对应，飞行的子弹必有一种波与之对应由于子弹的德布罗意波波长极短，即使采用特殊方法观察，我们也不能观察到其衍射现象由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非粒子做曲线运动由波长公式可得 m2.211034 m.因子弹的德布罗意波波长太短，无法观察到其波动性不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动答案见解析认为运动物体将做曲线运动是容易出现的错误，以宏观观念的波来理解德布罗意波是错误的根源德布罗意波是一种概率波，是指在一般情况下不能用确定的坐标描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，但是粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不是粒子做曲线运动 随堂检测学生用书p331下列说法中正确的是()a质量大的物体，其德布罗意波波长短b速度大的物体，其德布罗意波波长短c动量大的物体，其德布罗意波波长短d动能大的物体，其德布罗意波波长短解析：选c.根据公式可以判断选项c正确2(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是()a单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量x大，动量不确定量p小，可以忽略b当能发生衍射现象时，动量不确定量p不可以忽略c单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故d以上解释都是不对的解析：选abc.光在传播过程中的位置和动量的不确定关系为xp.发生衍射时x0，所以p不能忽略，故b正确；缝越宽，p越小，缝越窄，p越大，所以a、c正确3(多选)根据不确定性关系xp，判断下列说法正确的是()a采取办法提高测量x精度时，p的精度下降b采取办法提高测量x精度时，p的精度上升cx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关dx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：选ad.不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定x和p中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度故a、d正确4(多选)关于不确定性关系xp有以下几种理解()a微观粒子的动量不可能确定b微观粒子的坐标不可能确定c微观粒子的动量和坐标不可能同时确定d不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：选cd.不确定性关系xp表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小故不能同时准确确定粒子的动量和坐标，不确定关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微课时作业学生用书p94(单独成册)一、单项选择题1下列说法正确的是()a物质波属于机械波b只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性c德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波d宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：选c.物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有c选项正确2关于物质波的认识，正确的是()a电子的干涉证实了物质波的假设是正确的b物质波也是一种概率波c任一物体都有一种波和它对应，这就是物质波d物质波就是光波解析：选b.本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以a错误，只有运动的物质才有物质波与它对应，故c错误，物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以b正确，d错误3关于物质波，下列说法正确的是()a所有物体不论其是否运动，都有对应的物质波b任何一个运动着的物体都有一种波和它对应，这就是物质波c运动的电场、磁场没有相对应的物质波d只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波解析：选b.任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，即物质波，物质波有两类：实物和场，所以b正确4由不确定关系可以得出的结论是()a如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大b如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大c动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数d动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系解析：选c.由不确定关系的定义进行分析得，c正确；其他三个选项只说明了其中的某个方面，而没有对不确定关系做进一步的认识5质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)()a保持不变b变为原来波长的两倍c变为原来波长的一半 d变为原来波长的倍解析：选c.根据公式可以判断选项c正确6经150 v电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则()a所有电子的运动轨迹均相同b所有电子到达屏上的位置坐标均相同c电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定d电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析：选d.电子被加速后其德布罗意波波长11010 m，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述，d正确二、多项选择题7关于德布罗意波，下列解释正确的是()a运动的物体都有一种波和它相对应，这就是物质波b微观粒子都有一种波和它对应，这就是物质波c德布罗意波是概率波，与机械波性质相同d宏观物体运动时，它的物质波波长太短，很难观察到它的波动性解析：选ad.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，而不仅仅是微观粒子，都具有一种波和它对应，即物质波，故a正确，b错误；德布罗意波是概率波，它与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，故c错误；宏观物体运动时，由于宏观物体的波长非常小，很难观察到它的波动性，故d正确8根据物质波的理论，下列说法正确的是()a微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性b微观粒子和宏观物体都具有波动性c宏观物体的波动性不易被察觉，因为它的波长太长d速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显解析：选bd.一切运动物体都有一种波与它相对应，所以宏观物体也具有波动性，选项a错误，选项b正确；物质波的波长与其动量成反比，因宏观物体的动量较大，所以其德布罗意波长非常短，不易观察到其衍射现象，选项c错误；速度相同的质子和电子，电子的质量较小，动量较小，物质波的波长较长，故波动性明显，选项d正确9下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 mhz的无线电波的波长，由表中数据可知()质量/kg速度(ms1)波长/m弹子球2.01021.01023.31030电子(100 ev)9.010315.01061.21010无线电波(1 mhz)3.01083.3102a.要检测弹子球的波动性几乎不可能b无线电波通常情况下只表现出波动性c电子照射到金属晶体上能观察到波动性d只有可见光才有波动性解析：选abc.弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项a正确无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项b正确电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项c正确一切运动的物体都具有波动性，所以选项d错