第五章一次函数复习课

一次函数复习,已知y是x的一次函数且当x1时y2，当x4时y12，（1）用待定系数法求出这条直线的函数解析式,（2）在下图直角坐标系中画出该条直线的图象,写出过程,解：（1）设这个一次函数为y=kx+b，由已知得,解得：k=2，b=4,这个一次函数的解析式为：y=2x+4,取x-1，则y2,取x0，则y4,（-1，2）,（0，4）,（3）设这条直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A，B两点的坐标,(4)坐标原点为O,求三角形ABO的面积S值,令x0，y=2x+4=4，所以与y轴交点B为（0，4）,令y=0，代入y=2x+4=0得x=-2所以与x轴交点A为（0，4）,S=OAXOB=4,这个函数的增减性怎样？,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=0,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数k_。,1,0,一、知识要点,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_）与(_)的一条直线;,0，0,1，k,b,3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，),的一条直线。,一、知识要点,4.一次函数的性质,y=kx（k0）,y=kx+b（k0）,全体实数,全体实数,当k0时y随x的增大而增大；当k0时y随x的增大而减少.,二、巩固练习,1、y=-2x的图象经过象限，此时y随着x的增大而。2、如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_.3、任意写出一个正比例函数，使它的图象从左向右看呈上升趋势，。4、任意写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限，_。,二、四,减小,m3,6.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。,7.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5，那么y与x之间的函数关系式为_。,k=2,二、巩固练习,y=-2x+1,5.如果一次函数y=-3x+6的图象与x轴相交于点_；与y轴相交于点_；它与两坐标轴围成的三角形的面积为_。,（2，0）,（0，6）,6,1.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则（）,A.k0，b0；B.k0，b0；C.k0，b0；D.k0，b0；,三、图象辨析,B,三、图象辨析,2.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0)在同一坐标系中的图象只可能是（）,A,三、图象辨析,4.若一次函数y=kx+b的图象如图,当x0B.y0C.-2y0D.y-2,D,当x为何值时，y0，y0，y0?,5.拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果拖拉机每小时耗油8L,下列图象中能表示油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式的是（）,B,三、图象辨析,1.某单位准备与汽车租赁公司签订月租合同,以每月用车的路程xkm计算,甲公司月收费是y1元，乙公司的月收费是y2元,y1,y2与x之间的函数关系如图所示,观察图象回答下列问题:,每月用车的路程是多少时，两家租赁公司的收费相同？,如果每月用车的路程是2300km时，那么租用哪家公司的车划算？,每月用车的路程在什么范围内，租用乙公司的车更合算？,四、综合应用,2.我市电信公司推出甲、乙两种收费方式供用户选择：甲种方式每月收25元，每分钟通话费为0.2元；乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.45元；,解：设每月通话时间为x分钟，按甲种方式收费y1元，按乙种方式收费y2元。,y1=0.2x+25y2=0.45x,你作为用户应选择哪种方式？说明理由。,用户每月通话时间为多少分钟，两种方式收费相同？,当y1=y2时，0.2x+25=0.45x，x=100,每月通话100分钟，两种方式收费相同,四、综合应用,y1=0.2x+25y2=0.45x,0,25,45,45,y1,y2,当x100时，y1y2，选择乙种方式；当x=100时，y1=y2，选甲、乙两种方式一样；当x100时，y1y2，选择甲种方式；,y/元,四、综合应用,课堂作业,2.若经过点P（-2，0）的直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积3，求这条直线的函数关系式,1.如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。,课堂作业,3.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x10)本，如何选择方案购买呢？,解：y甲=(x-10)5+2510=5x+200(x10),y乙=(1025+5x)0.9=4.5x+225(x10),解方程组,y=5x+200,y=4.5x+225,得,x=50,y=450,o,x,y,10,50,200,由图象可以得出同样结果,当10xy乙,所以我的建议为：,课堂作业,4.已知：函数y=(m+1)x+2m6（1）若函数图象过（