第六章 特殊平行四边形总复习--菱形与矩形

,数学(浙教版.八年级下册),第六章特殊平行四边形复习,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,有一个角是直角且邻边相等,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分,1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形,1.填空,2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。,3.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；,ACBD,AC=BD,AC=BD且ACBD,（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；,（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；,1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？,4.菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=,BD=4,（1）求菱形ABCD的面积；,（3）求ADC的度数。,（2）求菱形ABCD的周长；,6.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=，OA=OD=，(2)矩形ABCD的周长是，面积是。,10,5,28,48,(3)SOAD。,12,（4）P点是AD上任意一点，且PEAC,PFBD,垂足各为E,F求PE+PF。,4.8,(5)过点O作OGAC交AD于点G,则AG=.,25/4,7.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,A,B,E,C,D,F,G,8.ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F,(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论,(1)证明CE平分ACBACE=ECBMN/BCECB=OECOEC=ECOOE=OC同理OF=OCOE=OF,(2)当O为AC的中点时,四边形AECF是矩形OA=OCOE=OF四边形AECN是平行四边形OE=OC=OFAC=EF四边形AECN是矩形,拓展题9.已知，矩形