山东省武城县第二中学2020学年高中数学《1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球》学案 新人教B版必修2_第1页
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文档简介

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球一、教材分析（学习目标，重、难点及本节高考要求）学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。学习难点：圆柱、锥、台的结构特征的概括。二、预习导学：先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。1、复习巩固棱柱：棱锥：棱台：2、新知探求问题1：观察下列图形探究各自的特点及共同点问题2：圆柱、圆台、圆锥和圆台可以分别看作、 、为旋转轴，将 、 、 旋转一周而形成的曲面所围成的几何体。其中， 几何体的轴； 几何体的高； 几何体的底面； 几何体的侧面；这条边也叫做侧面的母线。对于圆柱、圆锥和圆台：（1）平行于底面的截面是 ；（2）过轴的截面（简称轴截面）分别是 、 、 。问题3：（1）一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成的曲面叫 ；球面围成的几何体叫做 。（2）球面也可以看作 集合。（3）球的截面是 ；设截面圆的半径为，球的半径为，球心与截面圆的圆心连线段，则 。问题4：什么叫简单组合体？三、教学导学案（教学过程、巩固练习、拓展提高）例1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高，母线长和两底面的半径。例2、地球上A,B两点都在北纬60圈上，点A在东经30线上，点B在西经150线上，设R是地球半径，求A,B两点间的纬线圈上的劣弧长度和球面距离。例3、已知长方体的顶点都在球面上，且长方体的每个面的面积之和为11，所有棱长之和为24，求这个球的半径。四、检测与反馈1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）2、下列说法正确的是 （ ）A圆锥的母线长等于底面圆直径 B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行 D球的直径必过球心3、下列说法正确的个数为 （ ） 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行A0 B.1 C.2 D.34、下列几何体的轴截面一定是圆面的是 （ ）A圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台5、A、B为球面上不同两点，则通过A、B所有大圆的个数 （ ）A.1个 B.无数个 C. 一个也没有 D.1个或无数个 6、底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 7已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 .8、一个正方体的棱长为4，则正方体的外接球和内切球的半径分别是 、 。9、已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，他们为于球心的同一侧，且相距为1，则这个球的半径为 。10、已知半径为5的球的
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