2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 习题课 动能定理的应用随堂演练（含解析）新人教版必修2

第七章习题课动能定理的应用限时40分钟满分60分一、选择题(每小题5分，共35分)1如图77所示，ab为圆弧轨道，bc为水平直轨道，圆弧的半径为r，bc的长度也是r。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端a从静止开始下落，恰好运动到c处停止，那么物体在ab段克服摩擦力所做的功为图77a.mgrb.mgrcmgr d(1)mgr解析物体从a运动到b所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦力所做的功，不能直接由做功的公式求得。而在bc段克服摩擦力所做的功，可直接求得。对从a到c全过程运用动能定理即可求出物体在ab段克服摩擦力所做的功。设物体在ab段克服摩擦力所做的功为wab，物体从a到c的全过程，根据动能定理，有mgrwabmgr0所以有wabmgrmgr(1 )mgr。答案d2在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于amghmv2mvb.mv2mvmghcmghmvmv2dmghmv2mv解析选取物体从刚抛出到正好落地时的过程，由动能定理可得：mghwf克mv2mv解得：wf克mghmvmv2。答案c3质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点a与一轻弹簧o端相距s，如图78所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为图78a.mvmg(sx) b.mvmgxcmgs dmgx解析设物体克服弹簧弹力所做的功为w，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为w，摩擦力对物体做功为mg(sx)，根据动能定理有wmg(sx)0mv，所以wmvmg(sx)。答案a4.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于o点，小球在水平拉力f作用下，从平衡位置p点很缓慢地移动到q点，如图79所示，则拉力f所做的功为图79amglcos bmgl(1cos )cflcos dflsin 解析小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，fmgtan ，随着的增大，f也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它所做的功，所以这道题要考虑用动能定理求解。由物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：mgl(1cos )w0，所以wmgl(1cos )。答案b5(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，vt图像如图710所示，设汽车的牵引力为f，受到的摩擦力为ff，全程中牵引力做功为w1，克服摩擦力做功为w2，则图710afff13 bw1w211cfff41 dw1w213解析对汽车运动的全过程，由动能定理得：w1w2ek0，所以w1w2，选项b正确、选项d错误；由图像知x1x214，由动能定理得fx1ffx20，所以fff41，选项a错误、选项c正确。答案bc6(多选)质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率p和汽车受到的阻力ff均恒定不变，在时间t内，汽车的速度由v0增大到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则此段时间内发动机所做的功w可表示为awptbwffscwmvmvffsdwmvffs解析由题意知，发动机功率不变，故t时间内发动机做功wpt，所以a正确；车做加速运动，故牵引力大于阻力ff，故b错误；根据动能定理有wffsmvmv，所以c正确、d错误。答案ac7(多选)如图711所示，半径为r的光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。小车和小球一起以速度v向右匀速运动。当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能是图711a等于 b大于c小于 d与小车的速度v有关解析小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0。根据动能定理有mv2mgh，解得h；另一可能是速度较大，小球滑出弧面做斜抛运动，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于，故a、c、d正确，b错误。答案acd二、非选择题(共25分)8(7分)如图712所示，一个质量为m0.6 kg的小球以初速度v02 m/s从p点水平抛出，从粗糙圆弧abc的a点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点c，已知圆弧的圆心为o，半径r0.3 m，60，g10 m/s2，求：图712 (1)小球到达a点的速度va的大小；(2)p点到a点的竖直高度h；(3)小球从圆弧a点运动到最高点c的过程中克服摩擦力所做的功w。解析(1)在a点由速度的合成得va解得va4 m/s(2)p点到a点小球做平抛运动，竖直分速度vyv0tan 由运动学规律有v2gh由以上两式解得h0.6 m(3)恰好过c点满足mg由a点到c点由动能定理得mgr(1cos )wmvmv代入数据解得w1.2 j。答案(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 j9.(8分)如图713所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v02 m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角30，现把一质量m10 kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h2 m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10 m/s2。图713(1)通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？(2)工件从传送带底端运动至h2 m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功？解析(1)工件刚放上传送带时受滑动摩擦力：ffmgcos ，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律：ffmgsin ma，可得：agsin g(cos sin )10 m/s22.5 m/s2。设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得：x m0.8 m4 m故工件先以2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8 m与传送带达到共同速度2 m/s后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至h2 m高处的过程中，设摩擦力对工件做功wf，由动能定理得wfmghmv，可得：wfmghmv10102 j1022 j220 j。答案(1)工件以2.5 m/s2的加速度先做匀加速直线运动，运动0.8 m与传送带达到共同速度2 m/s后做匀速直线运动(2)220 j10(10分)如图714所示，光滑斜面ab的倾角53，bc为水平面，bc长度lbc1.1 m，cd为光滑的圆弧，半径r0.6 m。一个质量m2 kg的物体，从斜面上a点由静止开始下滑，物体与水平面bc间动摩擦因数0.2轨道在b、c两点光滑连接。当物体到达d点时，继续竖直向上运动，最高点距离d点的高度h0.2 m。sin 530.8，cos 530.6。g取10 m/s2。求：图714(1)物体运动到c点时速度大小vc；(2)a点距离水平面的高度h；(3)物体最终停止的位置到c点的距离s。解析(1)物体由c点到最高点，根据动能定理得：mg(hr)0mv代入数据解得：vc4 m/s(2)物