代数式第四课时（沪科版）

制作人:汪明秀,2.1代数式第三课时,求代数式的值,游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。,请四个同学来做一个传数的游戏,（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_，第三个同学报给第四个同学的数是_,第四个同学报出的答案是_.,x+1,(x+1),(x+1)1,以上过程我们可以用一个图来表示。,5,6,36,35,x,X+1,(x+1),(x+1)1,实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)1中的字母x，然后算出结果(51)1=35,如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？,刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。,代数式的值,一项调查研究显示：一个1050岁的人，每天所需要的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为:t=。,例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=,算一算，你每天所需要的睡眠时间？,=7.7（h）,即约7小时42分钟。,问题1：“运算关系”指的是什么？,先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。,代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。,问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？,用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。,注意：,代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式中，字母a不能取3。因为若a=3时，代数式的分母零，代数式无意义。,例堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。,a,h,b,解答过程,解：根据梯形面积公式：S=（a+b)h将a=18,b=36,h=20带入上面公式，得S=(a+b)h=(18+36)20=540(m2)答：堤坝的横截面积是540(m2),教学过程,求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果,例2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）当x=2，y=3时，,（2）当x=2，y=4时，,露一手：判断题：（）当时，；（）当时，,如何改正呢？,通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？,小结：求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,【小组练习】看谁做得好,规则:以横排相邻两人为一组,一个同学计算第一个代数式的值,另一个同学计算第二个代数式的值,最后观察你们的结果有什么发现？,解：(1)当a=3，b=-2时(a+b)(a-b)=3+(-2)3-(-2)=15=5,练习：我能行,(1)若，则；,16,(2)若，则；,(3)若，则；,(7)若，则。,(4)若，则；,(6)若，则；,(5)若，则；,24,8,15,8,做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程。,3,6,输入x,输出,?,输入x,?,输出,6(x3）,?,图1,图2,1561.441122430211816.441639,6x-3,-3,x-3,6,议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。,11162126313641461491625364964,（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？,解析:(1)随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!(2)的值先超过100,变式训练,例3.若的值为7，求代数式的值。,解：由已知，则,=3+4,（逆用乘法分配律）,相同的代数式可以看作一个字母整体代入,思考一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=;计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？,代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？,808x,牛刀小试：,1、当x=5,y=7时，代数式的值是(),2x-3y,3x+2y,(B),(C),(A),(D)以上的值都不是,2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）,(A)1(B)2(C)3(D)4,A,D,3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=,3,4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）,x,3,0,2.5,2x+5,2()+5,2()+5,2()+5,3,11,0,5,2.5,10,例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为亿元，,a（1+10%）,于是明年的年产值为（亿元）,若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,四、应用,本节课我们学了什么？,小结本节课内容：,1、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：不要犯张冠李戴的错误；注意整体代入。（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。2、求代数式的值的注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它