2019-2020学年高中物理 第4章 电磁感应 4 法拉第电磁感应定律训练（含解析）新人教版选修3-2

法拉第电磁感应定律基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第14题只有一项符合题目要求，第5题有多项符合题目要求)1一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 t的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是()a一定为0.1 vb可能为零c可能为0.01 v d最大值为0.1 v【答案】a【解析】当公式eblv中b、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：emblv0.10.110 v0.1 v，考虑到它们三者的空间位置关系，b、c、d正确，a错误2(2019扬州模拟)如图所示，边长为l的正方形金属框abcd在竖直面内下落，ab边以速度v进入下方的磁感应强度为b的匀强磁场，则线框进入磁场时，ab边两端的电势差uab为()ablv b.blvc.blv dblv【答案】c【解析】ab边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势eblv，ab两端的电势差uabeblv.故a、b、d错误，c正确.3(2019北京名校一模)如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向里的匀强磁场中，金属棒mn沿框架以速度v向右做匀速运动t0时，磁感应强度为b0，此时mn到达的位置恰好使mbcn构成一个边长为l的正方形为使mn棒中不产生感应电流，从t0开始，磁感应强度b随时间t变化的示意图为()【答案】c【解析】当通过闭合回路的磁通量不变，则mn棒中不产生感应电流，有b0l2bl(lvt)，得b，由表达式可知，随着t的增加b减小，且b减小得越来越慢，故c正确，a、b、d错误4(2018合肥一模)如图所示，条形磁铁用细线悬挂于o点，一金属圆环放置在o点正下方的水平绝缘桌面上，现将磁铁拉至左侧某一高度后由静止释放，磁铁在竖直面内摆动，在其第一次摆至右侧最高点的过程中，圆环始终静止，则下列说法正确的是()a磁铁始终受到圆环的斥力作用b圆环中的感应电流方向保持不变c桌面对圆环始终有摩擦力作用d磁铁在o点两侧最高点的重力势能不相等【答案】d【解析】由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，因此从图示实线位置摆到虚线位置，磁铁先受到圆环的斥力，后受到环的引力，故a错误；在一个周期之内，穿过金属圆环的磁通量先增大，后减小，再增大，最后又减小，穿过金属圆环磁场方向不变，磁通量变化趋势改变，感应电流方向发生改变，因此在一个周期内，感应电流方向改变4次，故b错误；当磁铁摆到正下方时，磁铁与环的作用力在竖直方向，环在水平方向没有运动趋势，因此此时桌面与环之间没有摩擦力，故c错误；由能量守恒定律可知，磁铁在摆动过程中，因有感应电流，产生热能，导致磁铁的机械能减小，因此在o点两侧最高点的重力势能不相等，故d正确5(2019株洲一模)用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示把它们放在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里当磁场均匀减弱时()a圆环和线框中的电流方向都为顺时针b圆环和线框中的电流方向都为逆时针c圆环和线框中的电流大小之比为1d圆环和线框中的电流大小比为21【答案】ac【解析】根据楞次定律，当磁场均匀减弱时，圆环和线框中的电流方向都为顺时针，故a正确，b错误；设正方形的边长为2a，由几何关系可知，外接圆的半径ra.则根据法拉第电磁感应定律得，正方形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为e正e圆(2a)2(a)22，根据电阻决定式得到，正方形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为r正r圆2.由欧姆定律得正方形回路中的感应电流强度与内切圆中感应电流强度之比为i正i圆1，故c正确，d错误二、非选择题6如图甲所示，一个电阻值为r，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和b0.导线的电阻不计求0至t1时间内：(1)通过电阻r1上的电流大小和方向；(2)通过电阻r1上的电荷量q及电阻r1上产生的热量【答案】(1)从b到a(2)【解析】(1)由图象分析可知，0至t1时间内由法拉第电磁感应定律有enns，而sr由闭合电路欧姆定律有i1.联立以上各式得，通过电阻r1上的电流大小i1.由楞次定律可判断通过电阻r1上的电流方向从b到a.(2)通过电阻r1上的电量qi1t1电阻r1上产生的热量：qir1t1.7如图所示，半径为a的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场，磁感应强度为b0.2 t，半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a0.4 m、b0.6 m；金属环上分别接有灯l1、l2，两灯的电阻均为2 .一金属棒mn与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计(1)若棒以v05 m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径oo的瞬间，mn中的电动势和流过灯l1的电流；(2)撤去中间的金属棒mn，将左面的半圆弧ol1o以mn为轴翻转90，若此后b随时间均匀变化，其变化率为 t/s，求灯l2的功率【答案】(1)0.8 v0.4 a(2)1.28102 w【解析】(1)棒滑过圆环直径oo的瞬间，mn中的电动势为动生电动势，eb2av0.8 v流经l1的电流i0.4 a.(2)电路中的电动势为感生电动势，e灯l2的功率p22rl21.28102 w.能力提升8(2019北京名校模拟)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻r.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，金属棒ab始终保持静止下列说法正确的是()a当b均匀增大时，金属棒ab中的电流增大b当b增大时，金属棒ab中的感应电流方向由a到bc当b减小时，金属棒ab中的电流一定减小d当b不变时，金属棒ab受到水平向右的静摩擦力【答案】b【解析】当b均匀增大时，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势es，所以感应电动势为一定值，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流i保持不变，故a错误；磁感应强度增大，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故b正确；如果磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律es得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故c错误；当b不变时，感应电动势为零，感应电流为零，金属棒不受安培力作用，则金属棒ab不受摩擦力，故d错误9(2019广州一模)如图甲所示，梯形硬导线框abcd固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度b随时间t变化的关系，t0时刻磁场方向垂直纸面向里在05t0时间内，设垂直ab边向上为安培力的正方向，线框ab边受到该磁场对它的安培力f随时间t变化的关系图为(),a),b),c),d)【答案】d【解析】02t0，感应电动势为e1s，为定值，感应电流为定值；2t03t0磁通量不变，感应电流为零；3t05t0，感应电动势为e2s，为定值，感应电流也为定值即02t0、3t05t0感应电流大小相等，安培力fbilb.由于0t0，b逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针，依据左手定则可知，线框ab边受到安培力方向向上，即为正；同理，t02t0，安培力方向向下，为负，大小增大；在2t03t0，没有安培力；在3t04t0，安培力方向向上，为正，大小减小；在4t05t0，安培力方向向下，为负，大小增大故d正确，a、b、c错误10(2019林州月考)如图甲所示，两平行导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有阻值r2 的定值电阻，两导轨的间距l0.5 m，导轨平面处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度b1 t，一根质量为m0.1 kg、长也为0.5 m的导体棒垂直放置在导轨上现用一个水平向右、大小为0.6 n的恒力f拉金属棒，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动x2 m达到最大速度，此过程中金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，金属棒在运动中始终与导轨接触良好，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计导轨的电阻，求：(g取10 n/kg)(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)金属棒的电阻r.【答案】(1)0.4(2)0.5 【解析】(1)由图乙可知，当v0时a2 m/s2 由牛顿第二定律可知fmgma解得0.4.(2)由图象可知vm2 m/s当金属棒达到最大速度时，有fabil且ffamg解得i0.4 a此时电路中的电动势eblvm根据闭合电路欧姆定律有i代入数据解得r0.5 .11在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500匝，横截面积s20 cm2.螺线管导线电阻r1.0 ，r14.0 ，r25.0 ，c30 f.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度b按如图乙所示的规律变化(1)求螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合s，电路中的电流稳定后，求电阻r1的电功率；(3)s断