江苏省徐州市沛县中学2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题

江苏省徐州市沛县中学2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题注意事项：1答题前请在答题卡上填写姓名、班级，涂好自己的考号等信息。2请将答案正确填写在答题卡的相应位置上，答错区域本题0分。一、填空题（每小题5分，本题共70分）1若全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，B=0，2，3，4，则= .【解析】由题意得： ,所以考点：集合的运算2函数的定义域为 .【解析】要使有意义，需，即函数的定义域为.考点：函数的定义域.3设全集，则下图中阴影表示的集合为 .【解析】由,考点：集合运算.4下列图象表示函数关系的有_(填序号) 【答案】【解析】根据函数定义，定义域内任意的一个自变量x的值都有唯一一个y与之对应5某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动， 12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 【解析】10人6已知集合，若，则的范围是 .【解析】因为，所以.7已知函数，若3，则的值是 【解析】由已知得：f(x)3，解得：；故应填入：考点：分段函数8已知集合，则下列对应关系中不能看作从到的映射的是_(填写序号) 【答案】【解析】按照对应关系f：xyx，对中某些元素(如x8)，中不存在元素与之对应9若函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时,_【解析】考点：函数的奇偶性的概念10若集合中只有一个元素，则实数k的值为 .【解析】11已知，且，则等于_【解析】令，则，令，则考点：函数的解析式12设是整数集的一个非空子集，若集合满足：；对于，都有，此时就称集合具备性质给定，由的3个元素构成的所有集合中，具备性质的集合共有_个【解析】【解析】符合题意的集合是：1,2,5，1,2,6，2,3,6，1,4,5，1,5,6，2,5,6，共6个13若函数在上递增，在上递减，则_.【解析】依题意，知函数图像的对称轴为x2，即 m16，从而f(x)4x216x5，f(1)416525.14对于任意两集合A，B，定义记，则 .【解析】三、解答题15(本题14分)，求 .【解析】(1)由A中不等式变形得:,计算得出:,即;由B中方程无解,得到,即,计算得出:,即,则;(2)全集为R, ,则16(本题14分) 定义在上的减函数的图象关于原点对称，且，求实数的取值范围.【解析】是奇函数,又由题意可化为， 即，是定义在上的单调减函数，解此不等式组， 得，的取值范围为.考点：奇偶性与单调性的综合.17已知集合(1)若，求实数的取值范围；(2)当时，求的非空真子集的个数；【解析】解：(1)因为ABA，所以BA，当B时，m12m1，则m2；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得，解得2m3.综上可得，实数m的取值范围是(，3(2)当xZ时，Ax|2x52，1,0,1,2,3,4,5，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.18设不等式的解集为.（1）求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.【解析】（1）原不等式即为x2-5x+4=（x-1）（x-4）0，所以1x4,所以不等式的解集A=x|1x4. （2）原不等式等价于若，则，要，只需 若，则，要，只需 若，则，符合 综上所述，的取值范围为 考点：一元二次不等式的解法;集合中的参数取值问题;集合包含关系的判断.19在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；每月需要各种开支2 000元（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？【解析】：设该店月利润余额为L，则由题设得L=Q（P-14）100-3600-2000， 由销量图易得= 代入式得L= (1)当时，=450元，此时元，当20P26时，Lmax=元，此时P=元。故当P=19.5元时，月利润余额最大，为450元，（2）设可在n年内脱贫，依题意有解得 n20即最早可望在20年后脱贫考点：分段函数；二次函数；不