2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 3.2 平面向量基本定理练习 北师大版必修4_第1页
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3.2平面向量的基本定理放学后可以提高练习一、选择问题1 .已知的是，ad、be分别是abc的边bc、ac上的中心线，=a、=b ()a.a b b.a bc.a-b d.-a b解析： b图、=b=b ()=b (a )、b a，=a b，=a b。2 .设a、b为基向量，则在已知向量=a-kb、=2a b、=3a-b、a、b、d三点共线的情况下，实数k的值等于()a.2 b.-2c.10 d.-10分析：选择a=u a-2 b、a、b、d三点共线设，a-kb=(a-2b)=a-2b时； k=2如果3.1=a，2=b，=(不等于-1)，则等于a.a b b.a (1-)bc.a b d.a b分析： d =，22244444444444444653(1 )=，a b .4 .已知o、a、b、c是同一平面内的4点，在2=0的情况下，等于()a.- b.-c.2- d.-2分析： c-2=0，222222222222222222222222222222226二、填空问题5 .如果向量a和b不是共线，并且实数x和y满足表达式：2xa (3-y)b=xb (3y 1)a，则x y=_分析：2xa (3-y)b=bx (3y 1)a(2x-3y-1)a (3-y-x)b=0。此外，a和b不是共用线22222x y=3。答案： 36.e1，e2是两个不共线向量，已知a=k2e1 e2和b=2e1 3e2是共线，并且实数k=_分析： 22222222222222222222263k2 5k-2=0k=-2或答案：-2或设d、e分别为abc边ab、bc上的点，ad=ab、be=bc，则为=1 2(1，2r )，1 2=_分析：图，=(-)=、1=、2=、1 2=答案：三、解答问题8 .已知=(r )，o是平面内的任意点(o不在直线ab上)。(1)试验显示为基底(2)=的情况下，要确定点p的位置。解： (1)=-=(-)=(1-) (2)=时，由(1)可知=()、从向量相加的几何意义可知，点p为线段ab的中点9 .如图所示，在aob中，=a、=b、m、n分别是边、上点，设=a、=b，用向量a、b表示与p相交点.设解=m，=n=m=a m(-)=a m=(1
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