2015年安徽省高考数学试卷（理科）

安徽高考数学论文(科学)I .选择题(每个问题5分，共50分，每个问题只有4个选项中的一个正确)1.(5分钟)如果I是虚拟单位，则复数位于复合平面内的相应点()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限2.(5分钟)以下函数中的双函数和零点是()A.y=cosxb.y=sinxc.y=lnxd.y=x213.(5分钟)设置p: 1 x 1会将p设置为q。()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件4.(5分钟)在下一条双曲线上聚焦y轴，渐近方程为y=2x()A.x2-1b。-y2=1c。x2=1d。y2-=15.(5分钟)如果m，n是两条不同的直线，已知是两个不同的平面，那么以下命题是正确的()A.如果和垂直于同一平面，则与平行B.如果m，n平行于同一平面，则m平行于nC.如果和不平行，则内没有与平行的直线D.如果m，n不平行，则m和n不能垂直于同一平面6.(5分钟)示例数据x1，x2，如果X10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，2x10-1的标准差()A.8B.15C.16D.327.(5分钟)如果图中显示了一个四面体的三个视图，则该四面体的表面积为()A.1 B.2 C.1 2D.28.(5分钟)如果ABC是边长为2的等边三角形，并且已知矢量，满足=2，=2，则以下结论是正确的()A.|=1b。c.=1d。(4)9.(5分钟)函数f(x)=的图像表示以下结论()A.a 0，b 0，c 0b.a 0，c 0c.a 0，c 0d.a 0，b 0，c10.(5分钟)已知函数f(x)=Asin(x )(A，都是正常数)的最小正持续时间为，如果x=，函数f(x)得到最小值，则以下结论是正确的()a . f(2)f(-2)f(0)b . f(0)f(2)f(-2)c . f(-2) 2。 a=0，b=2。 a=1，b=2。三.回答问题(共6个问题，75分)16.(12点)在ABC中，a=，AB=6，AC=3，点d在BC边上，AD=BD，AD的长度。17.(12分钟)据悉，2个次品和3个正品混在一起，现在要通过检查区分，每次检查1个次品，直到发现2个次品或3个正品，才再次检查。(I)求第一次检测次品，第二次检测正品的概率；(ii)据悉，每项产品检查的成本为100韩元，直到检测到2件次品或检测到3件正品为止，获取检查成本(单位：韩元)，x的分布列和平均值(数学期望)18.(12分钟)设置N-N *。xn是点(1，2)处曲线y=x2n 2 1的切线和x轴交点的横坐标。(I)寻找级数的一般公式。(ii) TN=x12x32.x2n-12，证明：TN 。19.(13分钟)如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD为矩形，e为B1D1的中点，A1，d，e的平面相交CD1位于f。证明：efb1c；(ii)二面角e-a1d-B1的馀弦值。20.(13分钟)设定椭圆e的方程式为=1 (a b 0)，点o为座标原点，点a的座标为(a，0)，点b的座标为(0，b)，点m为线段AB中的|BM|(I) e的离心率e；(ii)点c的坐标为(0，-b)，n是直线AC的中点，点n是直线AB的镜像点的坐标，以此类推e。21.(13分钟)函数f (x)=x2-ax b(I)函数f(sinx)的讨论(-)内的单调性和无极值，如果有极值，则为最大值；(ii)基F0 (x)=x2-a0xb0，查找函数| f(sinx)F0(sinx)|的最大值d；(iii)中，a0=b0=0，z=b-满足条件D1最大值。安徽高考数学论文(科学)请参阅回答和问题分析I .选择题(每个问题5分，共50分，每个问题只有4个选项中的一个正确)1.(5分钟)如果I是虚拟单位，则复数位于复合平面内的相应点()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限首先可以简化复数，求出点的坐标，得出结论。解决方案：=I(1 I)= 1 I)=-1 I，相应复合平面上的点为(-1，1)，在第二象限中，选择：b这个问题调查了复数的运算，考察了复数的几何意义，测试了学生的计算能力，比较了基础。2.(5分钟)以下函数中的双函数和零点是()A.y=cosxb.y=sinxc.y=lnxd.y=x21使用函数奇偶判断方法和零判断方法分别分析选项。解决方案：对于a，域是r，cos (-x)=cosx是偶数函数，零数不清。对于b，sin (-x)=-sinx是包含无数零的奇数函数。对于c，域是(0，)，因此具有0的非奇函数；对于d，域为r，与双函数一起没有0。选择：a【评论】这个问题调查函数的奇偶性和零点的判断。对于原点关于不对称的域，函数是奇怪的非偶数函数。如果原点是对称的，则确定f (-x)和f(x)的关系。相等是双函数，相反是奇数函数。函数的零点和函数图像以及x轴的交点和与相应方程的解数一致。3.(5分钟)设置p: 1 x 1会将p设置为q。()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件利用指数函数的单调，可以通过组合充分必要条件的定义来判断。解法：从1 x 2取得2 2x 1等于x 0，则1 x 0，b 0，c 0b.a 0，c 0c.a 0，c 0d.a 0，b 0，c 0，从F(x)=0得到ax b=0，即x=。函数的零点x=- 0，a 0，总之，a 0，c 0，选择：c这个问题主要探讨函数图像的识别和判断，根据函数图像的信息组合域、零点、f(0)的符号是解决这个问题的关键。10.(5分钟)已知函数f(x)=Asin(x )(A，都是正常数)的最小正持续时间为，如果x=，函数f(x)得到最小值，则以下结论是正确的()a . f(2)f(-2)f(0)b . f(0)f(2)f(-2)c . f(-2) 0，=2。如果X=，则函数f(x)获得最小值。2 =2k，kz，可解决：=2k，kz，f(x)=asin(2x2k)=asin(2x)。-f (-2)=asin (-4)=asin (-4 2 ) 0。F (2)=asin (4) 0，4 2 ，f(x)=Asinx从间距(，)单调递减。f(2)f(-2)f(0)。选择：a这个问题主要是研究三角函数的周期性及其方法、三角函数的图像和性质，利用推导公式将函数值转换为单调区间是比较大的关键，属于中等问题。二.填写空白问题(每个问题5分，共25分)11.(5分钟)(x3)在7的展开中，X5的系数为35(请用数字回答)分析根据给定的二项式，使用两个展开的通项公式写第r 1段，整理成最简单的形式，使x的指数为5，求出r，然后求出结果作为逆取系数。解决方案：根据给定的二项式写展开的一般，Tr 1=；请求具有X5的展开条目的系数，21-4r=5，r=4，例如=35。所以答案是：35。解决这个问题的关键是正确地写两个展开的一般，其中肛门是解决两个展开的特定项目问题的工具。12.(5分钟)在极坐标系中，圆=8 sin 的点上，直线=(r)距离的最大值为6。分析圆=8 sin 为 2=8 =8sin，由笛卡尔坐标方程替换。线=(/r)的计算公式为y=x。使用点到直线距离公式，可以得到中心C(0，4)到直线的距离d，圆=8 sin 到直线=(/r)距离的最大值