高中数学：2.1《直线方程的两点式、截距式》教案（苏教教必修2）_第1页
高中数学：2.1《直线方程的两点式、截距式》教案（苏教教必修2）_第2页
高中数学：2.1《直线方程的两点式、截距式》教案（苏教教必修2）_第3页
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文档简介

普通高中课程标准实验教材数学必修二苏教班线性方程的两点公式和截距公式教学目标(1)掌握线性方程的两点公式和截距公式，理解截距公式是两点公式的特例；(2)能根据条件熟练地找到直线方程。教学重点线性方程两点公式和截距公式的推导及其适用范围教学困难根据这些条件，巧妙地求出了直线方程。教学过程一、问题情况1.情境：根据我们所学的直线的点斜方程和斜截面方程，我们能找到满足下列条件的直线方程(学生活动)吗？(1)直线通过点；(2)直线通过点；(3)直线通过点；(4)直线通过点、回答(1)；(2)；(3)；(4)2.问题：我们知道已知直线的斜率和它上面的一个点，或者我们知道已知直线的斜率和它在轴上的截距来找到直线方程；如果直线通过两点，或者如果直线在轴上的截距和直线在轴上的截距是已知的，那么直线方程如何求解？第二，建构数学1.两点公式给定一条直线通过两点，得到直线方程。解决方法：直线通过两点，斜率，代入点斜公式：那时，方程式就可以写成了。说明：(1)上述方程由直线上的两点决定，称为直线方程的两点公式；(2)两点方程的适用范围是，2.思考：(1)方程左右两边的几何意义是什么？它代表什么数字？(2)方程式和方程式代表相同的图形吗？解决方法：(1)左边代表直线上连接移动点和固定点的直线的斜率，右边代表直线上连接固定点和固定点的直线的斜率，它所代表的图形是直线减去点；(2)方程表示的图形是去除了点的直线，方程表示的图形是直线。第三，数学的运用例1。直线和轴的交点以及直线和轴的交点是已知的，其中直线的方程被求解。解决方法：通过两点后，代入两点公式得到：即。说明：(1)上述方程由轴与轴之间的直线截距决定，称为直线方程的截距；(2)截距方程的适用范围是。例2。三角形的顶点是。找出三角形三条边所在的直线方程。解决方案：直线，两点，根据两点公式：有组织的，*直线、坡度、按点倾斜：有组织：*直线，两点，拦截：有组织：例3。找到一个直线方程，它穿过一个点，在两个坐标轴上有相等的绝对截距值。解决方法：将轴线和轴线上的直线截距设置为：(1)此时，将线性方程设置为：*直线穿过点，或，或，线性方程是或；(2)此时，直线穿过原点，线性方程是，总而言之，直线方程是或或。2.练习：课本第76页的练习1、2和4。四、审查总结：1.直线的两点方程和截距方程及其适用范围：2.如何根据
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