第十一章-外压容器的设计基础

第十一章外压容器的设计基础,一、课时安排：3-4学时二、本章的重点、难点：1.外压容器失稳的概念；2.临界压力与临界长度的计算。三、本章授课内容：11.1概述11.2临界压力11.3外压容器设计方法及要求11.4外压球壳与凸形封头的设计11.5加强圈的作用与结构,11.1概述,11.1.1外压容器的失稳圆筒受到外压作用后，在筒壁内将产生经向和环向应力，其值与内压圆筒一样。它的强度破坏形式也一样。但外压圆筒壁内的压缩应力经常是当其数值还远远低于材料的屈服极限时，筒体就已经被压瘪或发生皱褶，在一瞬间失去自身原来的形状。这种在外压作用下，突然发生的筒体失去原形，即突然失去原来形状稳定性的现象称为弹性失稳。保证壳体的稳定性是外压容器能正常操作的必要条件。11.1.2圆筒失稳形式的分类1.周向失稳：圆筒由于均匀经向外压引起的失稳叫周（侧）向失稳。其形状见图11-1，其波数n可以为2，3，4，。,图11-1外压圆筒侧向失稳后的形状,长园筒,11.1概述,2.轴向失稳：如果一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也就丧失稳定性，但在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，只是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了皱褶，如图11-2所示。3.局部失稳：除以上两种失稳外的失稳称局部失稳。,图11-2薄壁壳体的轴向失稳,11.1概述,11.1.3压杆失稳的主要因素：1、外载大小；2、压杆柔度(细长比)；3、材料的力学性能。11.1.4容器失稳的主要因素：容器失稳与压杆失稳类似，取决于：1.圆筒外径与有效壁厚之比Do/e；2.圆筒长度与外径的比值L/Do3.材料的力学性能（E，),图11-3失稳的容器,11.2临界压力,11.2.1临界压力导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力，以Pcr表示。筒体在Pcr作用下，筒壁内存在的压应力称为临界应力，以cr表示。11.2.2长、短圆筒和刚性圆筒1.长圆筒：圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr仅与e/D0有关，而与L/D0无关。其中L为计算长度。长圆筒失稳时的波数n=2。2.短圆筒：两端的边界影响显著，不容忽略，临界压力Pcr不仅与e/D0有关，而且与L/D0也有关。短圆筒失稳时的波数n为大于2的整数。,11.2临界压力,3.刚性圆筒：圆筒的L/D0较小，而e/D0较大，故刚性较好。破坏的原因为强度破坏，而不会发生失稳。11.2.3临界压力的理论计算公式1.长圆筒：,11.2临界压力,2.短圆筒：,11.2临界压力,3.刚性圆筒对于刚性圆筒，由于它的厚径比较大，而长径比较小，所以它一般不存在因失稳而破坏的问题，而只需要校验其强度是否足够就可以了。其强度校验公式与计算内压圆筒的公式是一样的，即：,11.2临界压力,11.2.4影响临界压力的因素1.筒体几何尺寸的影响先观察一个试验，试件是四个赛璐珞制的圆筒，筒内抽真空，将它们失稳时的真空度列于表11-1。比较和可见：当L/D相同时，/D大者临界压力高。比较和可见：当/D相同时，L/D小者临界压力高。比较和可见：当/D相同时，有加强圈者临界压力高。,11.2临界压力,圆筒失稳时，筒壁各点的曲率半径发生了变化，材料环向“纤维”受到了弯曲。筒壁的/D越大，筒壁抵抗弯曲的能力越强。所以，/D大者，筒体的临界压力高。封头的刚性较筒体高，筒体承受外压时，封头对筒壁能起着一定的支撑作用。因而，当圆筒的/D相同时，筒体短者临界压力高。当圆筒长度超过某一限度后，封头对筒壁的支撑作用将全部消失，这种得不到封头支撑的圆筒，临界压力低。因此，为了提高临界压力的值，可在筒体的外壁（或内壁）焊上一至数个加强圈，从而使得不到封头支撑作用的筒壁，得到了加强圈的支撑。所以，当筒体的/D和L/D值均相同时，有加强圈者，临界压力高。,11.2临界压力,当筒体焊上加强圈后，就需要确定所谓的计算长度，这一长度是指相邻两加强圈之间的距离，封头计入1/3的凸面高度。如图11-4。,L,L,L,h,h/3,h/3,加强圈,图11-4外压圆筒的长度计算,11.2临界压力,2.筒体材料性能的影响筒体的临界压力与材料的屈服极限没有直接关系。然而，材料的弹性模量E和泊桑比值大，其抵抗变形的能力就强，因而其临界压力就高。但由于各种钢材的E和值相差不大，所以选用高强度的钢材代替一般碳钢制造外压容器，并不能提高筒体的临界压力。3.筒体椭圆度和材料不均匀的影响首先应该指出，稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料的不均匀而引起的。但筒体椭圆度和材料不均匀性会使临界压力的数值降低。椭圆度的定义为：e=(Dmax-Dmin)/DN，DN为圆筒的公称直径。除以上因素外，载荷的不对称性，边界条件对Pcr也有影响。,11.2临界压力,11.2.5临界长度外压圆筒的临界长度Lcr是长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的分界线。当圆筒处于Lcr时，则用长圆筒公式计算所得临界压力Pcr值和用短圆筒公式计算的临界压力值应相等，由此可以得到长、短圆筒的临界长度值，即：,11.2临界压力,同理，可以得到短圆筒和刚性圆筒的临界长度值，即：当圆筒的计算长度LLcr时，属长圆筒；若L/crLLcr时，属短圆筒；若LL/cr时，属于刚性圆筒。另外，圆筒的计算方法还与其相对厚度有关。当e/D00.04时，一般在容器应力达到屈服极限以前不可能发生失稳现象，故在这种情况下，任何长径比均可按刚性圆筒计算。,11.3外压容器设计方法及要求,11.3.1设计准则上节中临界压力的计算公式是在理想状态下推导出来的，实际上在在很多情况下压力达到Pcr的1/21/3时，圆筒就会被压瘪。所以，许用外压应比临界外压力小m倍，即：P=Pcr/m(11-9)式中：P-许用外压力，MPa;m-稳定安全系数。m-与圆筒形状、载荷的对称性、材料均匀性、制造方法及空间位置等多因素有关。根据GB150-1998钢制压力容器规定，取m=3，椭圆度不大于0.5%。设计时，必须使计算外压力PcP=Pcr/m。,11.3外压容器设计方法及要求,11.3.2外压圆筒厚度设计的图算法1.图算的依据圆筒受外压时，其临界压力的计算公式：,11.3外压容器设计方法及要求,图11-5外压容器几何参数计算简图,11.3外压容器设计方法及要求,图11-5中以系数A代替。图中的每一条曲线均有两部分线段组成：由式（11-10）得到的垂直线段与大致符合式(11-11)的倾斜直线。每条曲线的转折点表示的长度是该圆筒的临界长度。利用曲线-L/D0解决的问题是：一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其临界压力是多少；为保证安全操作，其允许的工作外压是多少。已经有了筒体尺寸与失稳时的环向应变之间的关系曲线，如果能进一步将失稳时的环向应变与许用外压的关系曲线找出来，那么就可以通过为媒介，将圆筒尺寸（e,D0,L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。所以，下面讨论与许用外压力P之间的关系，并将它绘制成曲线。,11.3外压容器设计方法及要求,11.3外压容器设计方法及要求,图11-6外压圆筒许用压力和应变关系简图,11.3外压容器设计方法及要求,2.外压圆筒和管子厚度的图算法外压圆筒和外压管子所需的有效厚度用图11-5和图11-7图11-10进行计算，步骤如下：（D0/e）20的圆筒和管子假设n，令e=n-C，定出L/D0和D0/e；在图11-5的左方找到L/D0值，过此点沿水平方向右移与D0/e相交，若大于L/D0值大于50，则用L/D0=50查图，若L/D0值小于0.05，则用L/D0=0.05查图；过此交点沿垂直方向下移，在图的下方找到系数A；按所用材料选用图11-7图11-10，在图的下方找到系数A；,11.3外压容器设计方法及要求,若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与材料线相交，再过此交点水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按式（11-13）计算许用外压力P。,P应大于或等于Pc，否则须再假设名义厚度，重复上述计算，直到P大于且接近于Pc为止。,11.3外压容器设计方法及要求,（D0/e）20的圆筒和管子用与（D0/e）20时相同的步骤得到系数B值，但对（D0/e）4.0的圆筒和管子应按下式计算A值。,11.3外压容器设计方法及要求,11.3.3外压圆筒厚度表为减少设计时的计算，可将外压圆筒按其公称直径、长径比以及设计外压的不同，将其厚度算出并列成表格，供设计者使用。真空设备的筒体厚度可查表11-2，带夹套的反应釜的厚度可查表11-3。详见教材154页。在利用这些表时，必须特别注意各表的应用条件。,例题11-1：已知：分馏塔内经Di=2000mm，塔身长(含封头直边）L=6000mm，封头深h=500mm，t=3700C真空操作，现库存有10mm、12mm、14mm厚的20R钢板，问能否用这三种钢板来制造这台设备。,2000,6333,6000,500,11.4外压球壳与凸形封头的设计,11.4.1外压球壳的设计外压球壳所需的有效厚度按以下步骤确定：1.假设n，令e=n-C，定出R0/e；2.用下式计算系数A：3.按所用材料选用图11-7图11-10，在图的下方找到系数A，若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与材料线相交，再过此交点水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力P。,11.4外压球壳与凸形封头的设计,11.4.2外压凸形封头的设计1.受外压椭圆形封头厚度计算同球壳的设计方法，其中R0为椭圆封头的当量球壳外半径，R0=K1D0。K1-由椭圆形长短轴比值决定的系数，见教材156页表11-4。2.碟形封头同上，其中R0为碟形封头球面部分的外半径。,例题11-2：已知：一夹套反应釜，封头为标准椭圆封头。釜体内径Di=1200mm，设计压力P=5MPa；夹套内经Di=1300mm，设计压力为夹套内饱和水蒸气压力P=4MPa；材料均为16MnR，单面腐蚀裕量C2=1mm，焊缝系数=1，t=2500C。现已按内压工况设计确定出釜体圆筒及封头厚度n=25mm，其中C1=0.8mm,夹套筒体及封头的n=20mm。试校核其稳定性并确定最终厚度。解：1.釜体圆筒稳定性校核与设计,稳定性校核经分析只有釜体在卸压时存在稳定问题，设计外压P=4MPa，名义厚度n=25mm，因釜体双面腐蚀，所以C=C1+2C2=2.8mm,有效厚度e=n-C=25-2.8=22.2mm,1000,1200,1300,图11-12,圆筒外径D0=Di+2n=1200+50=1250mm。由图11-12知，筒体计算长度L=1000+1/3300=1100mm，由L/D0=0.88，D0/e=56.31,查11-5图得A=0.0036，根据t=2500C在图11-9由A查得B=130MPa。,2.釜体椭圆封头稳定性校核与设计稳定性校核已知设计外压P=4MPa，名义厚度=25mm，因封头双面腐蚀，所以C=C1+2C2=2.8mm,有效厚度e=n-C=25-2.8=22.2mm,标准椭圆形封头当量球壳半径R0=K1D0=0.9（1200+225）=1125mm，,3.夹套液压试验时釜体及封头的稳定性校核釜体稳定性校核,釜体封头稳定性校核,11.5加强圈的作用与结构,11.5.1加强圈的作用设计外压圆筒时，为了防止圆筒被压瘪，许用外压力P必须小于计算外压力PC，则必须增加圆筒的厚度或缩短圆筒的计算长度。从式11-3可知，当圆筒的直径和厚度不变