第十七章勾股定理章末总复习课件

伊春市上甘岭区中学王永志,第十七章勾股定理章末复习,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,2.如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。,1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,勾股定理:,勾股定理的逆定理:,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,方程思想,2、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,方程思想,A,B,C,D,E,F,8,10,10,X,8-X,8-X,6,4,解：由题意得AD=BC=10CM,BF2=AF2-AB2=102-82,在直角三角形EFC中FC2+EC2=EF2,解，得X=3,BF=6FC=4,ABBC,设EC=X，则EF=8X。,即42+X2=（8-X）2,EC=3,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.,规律,方程思想,3.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,展开思想,4.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至多是多少米吗？,展开思想,x,x2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,展开思想,1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面;,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解.,规律,展开思想,5.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=,仔细想想喔!,分类思想,规律,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论;,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况.,分类思想,2.勾股定理的综合运用,你有收获吗？,1.直角三角形知识体系,小结,课堂反馈,已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高线AD.,A,B,C,D,解：设BD=X，则DC=21X。,ADBC,AD2=AB2-BD2=102-X2,AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2,解，得X=6,102-X2=172-（21-X）2,AD2=102-62=64,AD=8,探索与思考,布置作业,1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂处距离地面多少米？,2如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂