专题2、圆中基本图形(直角三角形边切圆)_第1页
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文档简介

你知道吗？,几何,初中几何的本质,对基本图形的解析,研究空间结构及性质的一门学科。,国外,圆和直线几何学最基本的研究对象,中国古代,“形学”,定义,以圆为基架的基本图形研究,探究一,（2011辽阳）如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，C=90，BE平分ABC（1）试说明直线AC是O的切线；,1,（2011大连）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接AC、BC（2）求证：BC平分ABE；,2,探究一,思考：以上两题构图上有何共同特征？,思考：如果已知“AD是O的切线”，“CD平分BCE,能否证明“CEAE”？由此你能得到怎样的结论？,知二推一“CEAD,”“CD平分BCE”,“AD是O的切线”,探究一：成果,切割线定理AE2=AD(AD+2R),探究二,（2011辽阳）如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，C=90，BE平分ABC(1)证明AE是O的切线；(2)当AE=4，AD=2时，求O的半径(3)求BC和EC,1,勾股定理(RtAOE)AE2+R2=(AD+R)2,求半径的两种常用途径,探究二,切割线定理（求半径）,勾股定理（求半径）,探究二：成果,A字型相似（求对应线段),从以下构图中你能发现哪些结论？,探究四：成果,从以下构图中你能发现哪些结论？,知二求二：PA,PB,R,AB,AC,tan1(或2),探究四：成果,1,（2011辽阳变式）如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，B=90，AE为O的切线当AE=4，AD=2时，求O的半径,BC和EC,A,E,C,B,O,D,探究二：拓展,AD,R,BC,AE,CE,如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，C=90，BE平分ABC,探究二：深化,F,探究之旅：成果,学以致用,1,学以致用,（2006龙岩）如图，已知点O为RtABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E（1）试判断AD是否平分BAC？并说明理由（2）若BD=3BE，CD=3，求O的半径,2,如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.求sinE的值,3,如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长,4,如图，在ADE中，AE=DE，以DE中点C为圆心，CD为半径的圆分别交AD、AE于F、M两点（1）求证：AF=DF（2）过F点作圆C的切线交ED延长线于B，交AE于N，求证：BNAE（3）连接A
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