第4章 线性电路的基本定理

第四章线性回路的基本清理、替代清理、嵌套清理、David south清理和Norton清理，整理内容：因为替换前后的KCL，KVL关系相同。4-1替换定理(SubstitutionTheorem)，uk替换后，其馀分支电压保持不变(kvl)；替换为ik后，其馀分支电流保持不变(KCL)。注意：1。交替定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。没有电压源电路；不带电流的源节点(具有广义节点)。3 .替换后，不能更改其馀分支和参数(相同)。2 .备用背面电路必须有唯一的解决方案，4。替代和对等是两个完全不同的概念。例如：如图所示，如果网络的Rx是多少欧姆，则来自25V电压源的电流为零。电流I=25/45=5/9 (a)，rx=UAB/I=25/(5/9)=45()，(50)i1-、4-2叠置清理(SuperpositionTheorem)、叠置清理是线性回路的重要特性。重叠定理的推导：分支电流计算I .电路电压方程：R1(i-iS) R2i=us，电压源单独响应，电流源单独响应，定理的证明：图解电路，每个分支电流计算。使用电路电流方法：(R1 R2) ia-r2ib=us1-us2，r11ia r12ib=u s11ia r22ib=us22，其中r11=R1 R2，R12=-。从下而上看，每个分支电流是每个电源的函数，分支电流是：当一个电源单独工作时，如果另一个电源无法正常工作，则设置为0。电压源被认为是短路，电流源被认为是开放的。3个电源，=，=，=，us1单独工作，us2单独工作，us3单独工作，并且如上所述，显示了可扩展到多个电源的电路的嵌套概念。可以证明，线性电阻电路两点之间的电压等于两点之间电源产生的电压的对数总和。每个分支电流是回路的单个源效果生成的元件的嵌套。电源既是电压源，又是电流源。摘要：(1)。复叠清理仅适用于线性电路。(2)。一个电源工作，另一个电源0，电压源0-短路。电流源0-开放。(3)。功率不能嵌套(功率是电源的二次函数)。(4)。u，I重叠时注意每个元件的方向。(5)。也可以使用包含受控源(线性)回路的嵌套，但是嵌套仅适用于独立源，必须始终保留受控源。示例：在图中找到电压u。(1)10V电压源单独运行，4A电流源打开，u=4V，(2)4A电流源单独运行，10V电压源短路，u=-42.4=-9.6v，交互：u=u UAB=3 6/3 1=9 (v)，I=3/(3) 3=1 (a)，I=I=1 2=3 (a)，uaa，(1)10V电压源单独运行：(2)4A电流源单独运行：us=-10i 1 4=-1014=-6v，us=-10i 1 2.44，协作如果只有一个激励，那么响应与激励成正比。例如：使用反向推算：设定i=1A。可添加(additivityproperty)。找到电流I。rl=2 R1=1r2=1 us=51v，解决方案：例如，要创建IX=I/8，请尝试Rx。u=u=(0.8-0.6) IX=0.2 IX，rx=u/IX=0.2 IX/IX=0.2，(或U=(0.1-0.075)此时，除了我们要保留的分支的其他部分(通常是双端网络或单端口网络)外，将电路转换为相对简单的源分支(电压源和电阻平行或电流源和电阻平行的分支)，可以大大简化分析和计算。戴维南定理和诺顿定理提供了等价的包含分支及其计算方法。4-3 David south清理和Norton清理、(等效电源清理)、几个名词：(1)端口(port)、端口是电路中的一对其中，从结束按钮(例如a)引出的电流必须与从另一个按钮(例如b)引出的电流相同。(2)单端口网络(也称为双端口网络)，网络仅连接外部电路上的一对结束按钮(或端口)。具有、(3)主动和被动1端口网络，网络内部具有独立电源的单端口网络称为源1端口网络。网络内部没有独立电源的单端口网络称为手动单端口网络。i. David south清理：路线具有包含独立电源、线性电阻和线性控制源的端口网络，对于外部回路，可以通过一个电压源(Uoc)和电阻Ri的串行组合进行相同的替换。电压源的电压-与断开外部回路时端口的断路电压相同。电阻-相当于为端口1内的所有单个电源设置0后的端口等效电阻。证明：根据替代清理计算u值，将图(a)外部回路替换为电流源I。=，根据嵌套清理，电流源I等于0，网络n内的独立源均等于0，u=uoc，u=-rii，u=u=uoc-rii，此关系与图(b)电路相同。证词完成了！Uoc网络n端口的断路电压；ri-网络n内所有单个电源设置为零后的等效电阻。也就是说，要证明电路(a)可以与电路(b)相同。摘要：(1) Davidson等效回路的电压源电压等于断开外部回路时的开路电压Uoc。(2)串行电阻是手动1端口网络的等效电阻，其前提是将1端口网络的内部独立电源全部设置为零(电压源短路，电流源打开)。等效电阻计算方法：如果控制源不在网络内部，则可以电阻串行并行计算；加压流动法或流动压力法。断路电压，短路电流法。(3)外部回路更改时，具有源1端口网络的等效回路不更改。(4)如果端口内部有管理源，则控制电路和受控源必须包含在简化电路的相同部分。Uoc=40(V)，例如插图中显示的回路，US1=40V，US2=40V，R1=4，R2=2，R3=5，R4=10 应用David south清理：a、b、(2)等效输入电阻Req(电源设置为0后)，req=R1/R2=4/3()，req=r=10()在原始回路中：I=uoc/(req r)=40/(4/3 10)=3.53 (a)，r=10 () uoc=9v，解决方案：(1)断路电压uoc，uoc=6i 3i，I=9/9=1a，uoc=9v，req=6 () uoc=9v，解决方案：(2)等效电阻Req，方法1:加压流，U0=6i 3i=9i，I=i06/(6 3)=(2/3) i0，U0=，解决方法：(2)开放电压，短路电流，6i 1 3i=9，I=-6i/3=-2i，I=0，isc=i1=9/6=1.5a，解决方案：req=6()，从等效回路中获得：(1)。查找断路电压：(a，b开口)，(2)。等效电阻Ri:加压流动法，u0=(i0-0.5i 0) 103 I 0103，ri=u0/i0=1.5k，例如，使用David south清理寻找u。解决方案：I=0，0.5i=0，uoc=10v，=1500i0，u=uoc 500/(1500 500)=2.5v，例如，David south，解决方案2:(1)。断路电压Uoc=10V，(2)。等效电阻ri，(I-0.5i) 103 i103 10=0，1500i=-10i=-1/150a，即Isc=1/150a，ri=uoc/isc，2，Norton清理：Norton等效回路可以由Davidson等效回路转换电源等效回路。必须指出诺顿等值电路可以独立证明。证明过程省略了。电流源电流-等于此端口的短路电流。电导(电阻)-等于为一个端口内的所有独立电源安装0后的输入电导(电阻)。(2)。等效电阻ri: isc=2 1=3 (a)，ri=(4/4) 4)/6=3()例如，查找图标回路的当前IL。解决方案：IL=3(3/(6 3)=1(A)，应用诺顿清理：(1)。寻找短路电流Isc:范例：图表中显示的电路，负载电阻RL中消耗的电源寻找器PL。Isc=40/100=0.4(A)；解决方案：应用诺顿清理：(1)。找到短路电流，(2)。找到开路电压：200i1 200i1=40，uoc=100i1=10 (v)，il=60/30=2 (a)，并非所有源2端口都有TC和NC反之亦然。理想电压源和理想电流源不能相同。范例：显示的电路ab连接埠的TC，NC是否存在，寻找等效电路。Uoc无法解析，KVL方程式：(8 2) I 10 (2-I)=0，在插图(a)中，uoc=UAB=2i，u0=8i 1 10i 2=8()，根据David south清理，任何线性包含源网络都可以与David south回路相同。图(b)中的：负载RL的功率为：最大功率传输条件为：(1)。rl=req时的最大功率；(2)。最大功率为：示例：(1) Rx分别为1.2和5.2时为I；(2)具有Rx值时的最大功率是多少？解决方案：保持Rx分支，将其馀端口联网为大卫南等效电路：(1)查找开路电压，Uoc=U1 U2=-4 6=2(V)，(2)等效电阻ri，req=4获得最大功率。最大功率是多少？(2)等效输入电阻R0，解决方案：(1)图(b)，Uoc=2i-2i 6，uoc=6 (v)，4i 2is 8i=0，电路电流方法获得最大功率。最大功率是多少？对等输入电阻为(图(d):或：r0=(2/2/(1/2) (-1/3) 4=4()对等电路，4-5转塔根定理，n，具有相同拓扑的电路。，n，每个分支电压，电流具有关联的参考方向，1，t，每个分支电压，电流具有关联的参考方向，2，t根定理2，类似于：(2)。勒间定理适用于具有线性、非线性、时变、时变元素的所有聚合电路。tre根清除适用范围：(1)。理论基础是KCL，KVL，它只涉及电路的拓扑特性，不涉及分支组件的特性。范例