决策分析3哈基姆你.ppt

层次分析法、层次分析法(analysisalhiierarchyprocess，AHP )是美的分析法。 从研究的需要出发，Saaty教授开发了综合定性和定量分析，模拟了人的决策思维过程，解决了多因素复杂系统，特别是难以定量解释的社会系统分析方法。 在1977年召开的第一次国际数学建模会议上，Saaty教授发表了无结构决策问题的建模层次分析法。 从此，AHP引起了人们的注意，开始不断应用。 1980年，Saaty教授出版了关于AHP的论着。 近年来，世界上有许多着名学者在AHP的理论研究和实际应用中做了许多工作。 1982年11月，在中国召开的能源、资源、环境学术会议上，美国莫霍德大学能源研究所所长Nezhed教授首次向中国学者介绍了AHP方法。 之后，天津大学许树柏等发表了中国首篇AHP介绍论文。 此后，AHP的理论研究和实际应用在中国得到了迅速发展。 1988年9月，在天津召开了国际AHP学术讨论会，Saaty教授等国外学者与国内许多学者一起讨论了AHP的理论和应用问题。 目前，AHP的应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才评价、发展目标分析方面取得了许多令人满意的成果。 AHP是定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。 在进行系统分析时，由于经常会遇到问题，即某些问题连建立数学模型进行定量分析都不行，所以无法进行详细的定量分析，只要进行初步的选择和大致的判断即可。 例如，选择新工厂的地址，购买重要的设备，决定去哪里旅行。 这种情况下，用AHP分析解决问题的简单且容易。 AHP是分析多目标、多规范复杂大系统的有力工具。 它具有构思清晰、方法简单、适用面广、系统性强等特点，易于推广，成为人们工作中思考和解决问题的方法。 将AHP引入决策是决策科学化的一大进步。 这最适合用完全定量的方法解决难以分析的决策问题。 因此，复杂的社会经济体系是实现科学决策的有力工具。 一。 AHP的基本原理，为了说明AHP的基本原理，首先分析一下简单的事实。 假设n个西瓜的总重量为1，每个西瓜的重量为每个西瓜相对于其他西瓜的相对重量，则可以通过两个比较(除法)得到比较矩阵(以下称为判定矩阵)。 很明显，矩阵a将满足(1)式的矩阵称为互逆矩阵。 并且，(2)即n是a的一个特征根，是a的对应和特征根n的一个特征向量。 是的，有。 我现在提出相反的问题。 如果不知道每个西瓜的重量，衡平器也不称重。 如何判定每个西瓜的相对重量，如何判定其最重，其最轻，哪个最轻，用两种比较方法求出判定矩阵a，求出a的最大特征量，再通过，求出a的特征向量，然后通过，归一化：即n个西瓜的相对重量使用AHP，判断矩阵的一致性很重要。 判定矩阵的一致性是指判定矩阵是否满足以下关系：上式完全成立时，判定矩阵具有完全的一致性。 n阶完全一致矩阵证明具有以下性质：1. a的秩为1，a的唯一非零特征根为n。 二。 a的任意一列(行)向量都是与特征根n对应的特征向量。 证明：作为n阶完全匹配矩阵，由于、注意：所以一般可以证明，如果判定矩阵的最大特征量是单根的且判定矩阵具有令人满意的一致性，则其馀特征量略大于矩阵阶数，并且其馀特征量接近于零。 此时AHP得出的结论基本合理。但是，从客观事物的复杂性和人们认识的多样性来看，虽然不可能要求所有的判断都具有完全的一致性，但由于要求某种程度的判断一致性，结构性的判断矩阵的一致性检查是必要的。 2。 AHP的步骤在AHP中分析问题时，必须经过以下5个步骤：构建层次结构模型；结构判断矩阵；层次列表排序；层次的总排序；一致性检查。 其中后三个步骤需要在全过程中分阶段进行。 建立分层结构模型，人们在日常生活中遇到了很多决策问题。 买衬衫，棉，丝，涤，和花边，白，方格，中要做选择，拜托朋友吃饭，做家里的宴会，去宾馆，吃中国菜，吃西餐，吃自助餐，假期旅行，失去了风景优美的杭州如果你认为没有必要把这些日常生活中的小事当作决策问题来认真对待，那么在考学校、选择专家、选择职场时，就要慎重考虑、思考，尽量做出满意的选择。 从事各种职业的人也经常面临着决定：厂长要决定购买哪些设备，骑马的科学技术人员要选择研究课题，医生要选择疑难病例的治疗方案，社长要从一些应聘者中选择秘书的各地区，各部门的官员要选择人口、交通、经济、环境等层次分析法的基本思路与人们对复杂决策问题的思考、判断过程基本相似。 请以前面提到的度假旅行为例。 有、三个旅游景点，根据风景、费用、居住、饮食、旅游条件等标准，反复比较三个候选景点。 首先，你决定这些规范在你心中占有多大的比重，如果你经济宽松，醉酒旅行，自然珍惜景色，平时简单，或者手头拮据的人优先考虑费用，中老年人对居住，饮食等条件有很大的关注第二，你一定要比较三个地方。 比如，景色最好，其次是费用最低，其次是居住条件好等。 最后，将这两个级别的比较判断结合起来，确定哪个是、中的最佳位置。 上述思考过程包括：1.将决策问题分为三个层次，最上层选择目标层次，即旅游景点，最下层选择方案层次，三层选择地点，中间层选择基准层次，景色、费用、居住、饮食、旅游五个基准，各层次的联系用直线表示。 下图、目标层、观光地、景色、费用、居住、饮食、旅行、基准层、基准层、计划层、图5.1观光地的层次构造、构造判断矩阵、通过相互比较决定对于目标的各基准的权重、即构造判断矩阵。 设基准层5个基准景色、费用、居住、饮食旅游。 对于目标阶段：选择景点，用两个比较分数。 采用19比例表度的依据是心理学的实验，很多人对同一属性的差异的分辨率为59，19的尺度反映了很多人的判断能力很多社会调查显示，19的尺度已经被众所周知地采用从科学的考察和实践来看，19的尺度旅游景点、景色、费用、居住、饮食、旅行、景色、费用、居住、饮食、旅行、等级排名是本等级各要素相对于前一等级的重要性排名。 具体的计算是：对于判定矩阵b，满足的特征根据特征向量，在式中成为最大的特征根，对应的归一化后的特征向量的分量是该要素的单调的权重。从上到下，首先求判定矩阵a的最大特征值为特征向量。 例如：对于每个景色计算的对应规格化特征向量可以是以相同方式计算的最大特征向量：每列对应的特征向量以矩阵形式排列5个特征向量：以验证矩阵的一致性层次总排名，各计划的优先级的排名向量是优先旅行目的地或者更一般地，如果层次结构是k层次(目标层次或者第1层次)，则计划的优先级的排名向量是2。 层次分析法的计算方法、层次分析法存在两个问题：判断矩阵一致性的调整判断矩阵的最大特征根和特征向量的计算。 关于，正确解应该是线性代数中的计算方法。 但是，从使用的观点来看，一般采用近似的方法来计算。 主要有三种计算方法。 1。 应用方法有可能利用到计算机任意正确解为止的最大特征根及其对应的特征向量。 步骤为：任意取与判定矩阵b同值的正规化后的初始向量；对于命令计算；预先给出的精度，所有的I=1，2，n成立时求出的特征向量。 可从以下公式中获得的公式中，n是矩阵的阶数，是向量的第I个分量： 2。 和积法，为了简化计算，可以采用近似的方法和积法计算，在实用的计算机上能够保证足够的精度的条件下运用AHP。 其具体的计算程序为：将判定矩阵按列进行归一化、将判定矩阵按行相加、归一化、得到向量、计算判定矩阵的最大特征根，使用例和乘法求出与以下的判定矩阵的最大特征量对应的特征向量。 将列向量正规化、逐行地相加、正规化这一方法，实际上将a的列向量正规化而取平均值，作为a的特征向量。 在a为一致排列的情况下，该各列向量为特征向量，所以在a的不一致不严重的情况下，将a的列向量(标准化后)的平均值作为近似特征向量是合理的。 3 .方根法，将判定矩阵的各列规范化，每行相乘，得到规范化向量，计算判定矩阵的最大特征根，例9某单位预定从3名干部中选拔指导者，选拔的基准有政策水平，工作方式，业务知识，口才，文章能力和健康状况。 应用AHP法对三人进行综合评价，量化名次。 分层结构模型、目标层、领导干部、健康状况、业务知识、口才、写作能力、工作风格、规