第四讲：应用梁单元

第四回应梁单元、王慎平北京怡明思工艺有限公司、应用梁单元可模拟结构：结构单向尺寸(长度)明显大于其他两个方向尺寸，长度方向应力最为重要。 为了产生应用梁理论的可接受结果，横截面尺寸应小于结构典型轴向尺寸的1/10。 典型的轴向尺度示例：支撑点之间的距离截面显着变化的部分之间的距离关注的最高阶模的波长。ABAQUS梁单元的假设是，在变形过程中垂直于梁轴的平面截面保持平面。 另一方面，应用截面几何形状，从ABAQUS提供的截面库中选择并指定梁截面的形状和尺寸的截面工程性质，定义面积和惯性矩等一般梁轮廓利用特殊二维单元的网格，通过数值计算求出其几何量，将网格分割称为梁截面。 如何在ABAQUS中定义梁截面形状：ABAQUS中常用的截面形状：如果梁轮廓与梁截面特性相关联，则可以在分析期间指定或计算截面的工程特性，也可以在ABAQUS中预先计算截面的工程特性(分析开始时)。 前者的选择可以应用于线性或非线性材料行为(例如，横截面刚度由于非弹性屈服而改变)。 选择后者计算效率高，但只适用于线弹性材料的行为。 截面点：如果应用在ABAQUS截面库中创建梁轮廓的方法来定义梁截面，并且在分析过程中需要计算截面的工程性质，则ABAQUS将在分布于梁截面的一系列截面点处计算梁单元的响应。 中选择所需的墙类型。 此截面在点1、5、21和25处提供默认输出。 图中所示的梁单元使用总共50个截面点(每个积分点有25个截面点的两个积分点)计算刚性。 如果在分析之前必须计算梁截面的属性，则ABAQUS应用截面的工程属性来确定截面的响应，而不是计算截面点处的梁响应。 横截面方向：用户必须在整体笛卡尔空间中定义梁横截面的方向。 从单元的第一个节点到下一个节点的向量定义为沿梁截面垂直的梁单元的局部切线t。 向量n1和n2表示局部(1-2)梁截面轴。 这3个向量t、n-1、n-2构成局部、右手法则的坐标系。 2d梁单元时，n1的方向始终为(0.0、0.0、-1.0 )。 对于三维梁单元，ABAQUS指定近似的n1方向，并将梁的n2方向定义为tv。 确定n2后，ABAQUS将实际的n1方向定义为n2t。 上述过程保证局部切线和局部波束截面轴构成正交系统。 梁单元的曲率、梁单元的曲率基于梁相对于梁轴的n2方向的方向。 如果n2方向与梁轴不正交(即梁轴的方向与切线t不一致)，则梁单元可能具有初始弯曲。 要模拟曲梁结构，可能需要两种直接定义n2方向的方法。 这是通过使用*NORMAL选项直接指定法线方向(ABAQUS/CAE关键字编辑器)，其中n2向量分量作为节点坐标提供的第四、第五和第六数据值中的另一个数据值为梁截面节点偏移壳单元的节点位于壳的中心，梁单元的节点位于梁横截面上的点。 因此，如果壳和梁单元使用相同的节点，则壳和梁加固构件将重叠，除非梁截面偏移到节点位置。 (a )梁截面无偏移(b )梁截面有偏移，采用工字型、阶梯型、任意多边形的梁截面形式，可将该截面形状配置在距截面的局部坐标系原点(原点在单元节点)有一定距离的位置。 使用这些截面的梁很容易偏离节点。图像工字梁附着在厚度为1.2单位的壳体上。 梁截面的位置如图所示，方法是定义梁节点相对于I-截面底部的偏移。 在这种情况下，偏移量为0.6，即壳厚度的一半。 工程图字梁用作箱体单元的加固材料，还可以指定心形和剪切中心的位置，这些位置也可以从梁的节点偏移，从而简单地模拟加固材料。 您也可以单独定义梁节点和壳节点，并使用刚性梁约束在两个节点之间连接梁和壳。 二、公式和积分，ABAQUS中的所有梁单元都是梁系单元，表示轴向、弯曲、扭曲变形是可能的。 Timoshenko梁单元还考虑了横向剪切变形的影响。 剪切变形：由于线性单元(b1和B31 )和二次单元(b2和B32 )是考虑剪切变形的Timoshenko梁单元，因此它们既适用于起到模拟剪切变形的重要作用的深梁，也适用于模拟剪切变形的不太重要的细长梁ABAQUS假定这些梁单元的横向剪切刚度为线弹性和常数。 被称为欧拉-伯努利梁单元(B23和B33 )的三次单元无法模拟剪切变形。 由于这些单元的截面在变形过程中保持与梁的轴线垂直，因此用三次梁单元模拟比较细长的构件结构更为有效。 中选择所需的墙类型。 在静态分析中，一个三维单元通常模拟结构元素，但动态分析只采用少量单元。 假设这些单元可以忽略剪切变形。 扭转响应弯曲，总是对结构构件施加扭矩，发生在大部分的三维框架结构中。 在一个元件中弯曲的载荷可能会在另一个元件中扭曲。 如图所示，对梁扭曲的响应取决于其截面形状。 一般来说，梁的扭曲会使截面产生翘曲或不均匀的离面位移。 ABAQUS只考虑扭曲和翘曲对三维单元的影响。 翘曲的计算假定翘曲位移为少量。 扭曲时，下一个截面的行为不同。 实心截面闭口薄壁横截面和开口薄壁截面。 由于实心截面、扭曲，非圆形实心截面不能保持平面，产生翘曲。 应用St.Venant翘曲理论计算截面上每个截面点的翘曲剪切应变分量。 认为实心截面的翘曲不受约束，产生的轴向应力可忽略不计。 实体截面梁的扭转刚度取决于材料的剪切模量g和梁截面的扭转常数j。 中选择所需的墙类型。 中选择所需的墙类型。 此方法无法准确模拟截面发生较大非弹性变形的扭转载荷。 闭口薄壁横截面、闭口薄壁非圆形横截面(箱型或六角形)梁具有明显的扭转刚性，其性质与实心横截面梁类似。 截面上的翘曲也不受约束。 根据截面的薄壁性质，ABAQUS在考虑剪切应变的基础上沿壁厚是一定的。 当壁厚为典型梁截面尺寸的1/10时，薄壁假设成立。 薄壁截面的典型截面尺寸是管道截面的尺寸。 箱型截面的边长。 任意形状截面的典型边长。 开口薄壁截面、翘曲不受约束时，开口薄壁截面在扭转中非常柔软，该结构扭转刚度的主要原因是轴向翘曲应变的约束。 约束洞口薄壁梁的翘曲会产生轴向应力，该应力也会影响梁对其它类型载荷的响应。 ABAQUS/Standard有剪切变形梁单元，B31OS和B32OS，包括开口薄壁截面的翘曲影响。 在使用开口的薄壁截面模拟结构时，必须使用这些单元来承受显着的扭转载荷。 翘曲函数和截面翘曲函数定义翘曲的变化。 开口截面梁单元使用额外的自由度7来处理此函数的模。 通过约束此自由度，可以防止受约束的节点翘曲。中选择所需的墙类型。 每个组件分支的弯曲量可以不同。 对于框架结构开口轮廓之间的连接点，每个组件分支通常必须使用不同的节点，如图所示。 但是，如果连接设计防止了翘曲，则所有组件必须共享相同的节点并约束翘曲自由度。 剪切力不作用于梁的剪切中心会产生扭转，扭矩等于剪切力乘以到剪切中心的偏心距离。 在开口薄壁梁截面中，如图所示，其形状中心和剪切中心不一致的情况很多。 如果节点不在横截面的剪切中心，载荷可能会扭曲截面。选择梁单元，在包括接触的模拟中，必须使用1次、剪切变形梁单元(B21、B31 )。 如果横向剪切变形非常重要，则采用Timoshenko (二次)梁单元(b2、B32 )。 如果结构上的或非常硬或非常软，则在几何非线性模拟中应使用ABAQUS/Stan