等比数列的前n项和说课课件

，等比系列的前n个项目和(第一届会议) (选择讲课式高中数学第一卷(上)第三章第五节)，教学理念和理解，教材分析，教学方法，教学过程，教学反思，I .教材分析(1)，等比数列的前n项和是数在储蓄中，除了在实际生活中广泛使用的实用应用(如分期付款计算)外，基本数学思想、方法的载体，用于公式推导的电位相减是系列求和的重要方法，在公式推导过程中渗透的类比、规范化、分类讨论、整体转换和方程等思维方式是学生未来学习和工作所必需的数学素养。(a)从教材中本单元内容的地位和作用来看，I .教材分析(2)，(2)教课表，知识目标：让学生掌握等列数的前n项和公式及其应用，并理解公式的推导。能力目标：通过对公式推导方法的探索和发现，通过一般、类比和转换、分类讨论和其他数学思维的特殊渗透，培养学生的观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维能力。设计意图：反映数学教育的第一部分基础知识的实施，基本技术的形成，数学教育的最终目的通过思维方式的渗透和思维质量，使学生在能力上发展，情感目标：通过对公式诱导方法的探索和发现，优化学生的思维质量，渗透将事物之间的平等变化和理论与实践联系起来的辩证唯物主义观点。大胆培养学生探索创新的精神。1.教材分析(3)，(3)。重点和难点，重点：掌握等列数的前n项和公式及其应用，理解公式的推导。困难：了解前n项和公式推导方法-电位相减和公式的灵活使用。设计意图：这样定要点可以夯实“双基”，突出知识获取的三个水平。也就是说，知识，理解，操作。而且，公式推导用作多种重要的数学思维方式，是重点和难点。2.教学方法(1)，(1)从学生的认知角度来看，学生可以很容易地从等差列的前n项和公式的形成、特性等方面推断出本节的内容。这是认知的有利因素。认识的不利因素如下。本节的公式推导与等差列的前n项和公式的推导有根本的不同。一个是加上逆序，一个是减去偏离，这是学生思维方式上的突破。另外，对于q=1这种特殊情况，学生容易忽略。特别是在写在后面的过程中容易出错。2.学习情况分析，教育学院奖是刚进入高中的学生，有一定的分析问题和解决问题的能力，但逻辑思维能力也在早期形成。但是，由于年龄的原因，思维活跃、敏捷，但缺乏冷静和深刻，所以是片面的，不够严格的。(3)，类比探究发现法：对公式的教育，要让学生理解公式及其脉络，了解公式的推导方法，充分体会公式之间的联系。我采用了“类比探究发现法”的教热模式，可以引导学生在等差列的前n个项目和公式的推导中挖掘数列合计的本质。利用-性质将前n项和中间抽象项的运算转换为特定项的运算，通过模拟等差列的前n项和公式的推导，推导出等差列的前n项和公式。将整个探索过程分为提出问题、勘探公式、摘要公式和应用公式四个阶段。新课程标准倡导“以人为本”，强调“学生发展为核心”，引导学生学习“类比探究发现法”的学习方法，在类比中探究研究，找出问题的思路和方法。学生不断形成思维能力，实践学习数学的重要方法“类比探究发现法”，利用多媒体辅助教学，直观反映教学内容，充分开展学生的思维活动，优化教学过程，大大提高课堂教学效率。2.教学方法(2)，3。教学过程(1)，第一个环节：情境创设问题诱导的第二个环节：诱导探索，第三个环节：发散思维深化目标第四个环节：课堂练习整合提高，教学过程，第一个层次：相关知识审查第二个层次：类比发现想法第三个层次：诱导过程标记，第一个层次课程(2)，第一次会话生成情况，问题(1)，a，b两人约定一个月(以30天为基准)每天100美元，b第一天给a返还1分，第二天给a返还2分，第二天又给1天还钱，谁赢了，谁吃亏？(a)，数学游戏问题：设计意图：更有趣，更近的生活 1和q 2;1，2等比例数列，打开山，反映分类讨论的想法，学生直接打错的地方，4。课程(3)，第一部分是创造情况，提出问题，(2)，(2)数学建模(应用问题数学化)an: 100，100，100.100 q=1 bn: 1，2，22.229q=2s 30=100 100.100和t30=1 2 22.比较229大小，如何简化聚合问题？(iii)，设定主题图：等比序列的前n个项目(特定问题已一般化)，等比序列an，q=1时sn=a1 a2 a3.an-1 an=na1，q1时sn=a1 a2 a3.an-1 an=？如何简化？(a)相关知识审查：4。课程(4)，第二个环节：发现类比归纳探索(1)，设计意图：建立连接的障碍突破。反相加的实体重新阐明，并利用其“等差”特性，将前n个项目和中间抽象项目的运算改为特定项目的运算的数学思想。为了寻找去除电位相的方法，埋下伏线。2，等差前n项和公式及推导方法，思想核心？1，等差序列，等比序列的特性是什么？3，系列的总和是多少？4 .教学过程(5)，第二个环节：类比指南探索发现(2)，(2)类比发现想法，1，引导学生从事物的样子(手段)看事物的本质(总和的本质)。类比前n个项目和公式推导出的想法核心-使用“等差”特性将前n个项目和中间抽象项目的运算转换为特定项目的运算的数学思考。2，使用“相同比例”特性将每个项目乘以qSn，并观察Sn，qSn中该项目的位置关系。-放错位置了。即可从workspace页面中移除物件。3，Sn，qSn表单通过将抽象项目的运算从许多公共项目、减法和总计转换为特定项目的运算来推导公式。获得：sn (1-q)=a1-a1qn，(3)，4。教学过程(6)，为了反映分类讨论的必要性，等比序列an的前n个项目和不兼容(获得a:230-1(分钟)=1073418.23(元)b获得：3000元甲胜利，数学我们称这种方法为前卫减法。那么，能达到同样的简化效果吗？设计意图：反映思维的批判性，偏爱选择，揭示简化的本质。对学生掌握电位差异起着重要作用。3链接：发散思维深化目标(1)，4。教学过程(7)，第三阶段：发散思维深化目标(2)，4。教授课程(8)，sn=a1 a1q a1q 2 a1q 3a1qn-2 a1qn-1(1)，qsn=a1q a1q 2 a1q 3a1qn-2 a1qn-1 a1qn(.a1qn-2 (3)，qsn=a1q2 a1q3.a1qn-2 a1qn-1 a1qn-1 a1qn a1qn 1 (4)，(1)(2)(1)(3)(1)(4)效果如何激励人，4课程(9)第三个链接：发散思维深化目标(3)、比较法、Sn=a1 a1q a1q 2 a1q 3.a1qn-2 a1qn-1=a1 q(a1 a1qa1qn-3 a1qn-2)递归思维方式，设计意图3360以上两种方法均归于Sn的递归Sn=a1 qSn-1 Sn:第二方面：头脑风暴，4 .课程(10)，第三个链接：发散思维深化目标(4)，第三个方面：分析公式特征：1，注意q=1和q1两种情况2，3，和共同公式an=a1qn-1，q1点，特性：每个公式都知道包含4个量，3个或2个，4个量中包含2个a1，q。4。课程(11)，第四个环节：提高课程和练习巩固化(1)，设计意图：采用变教问题组，加深学生对公式的认识和理解，直接应用公式变形来研究公式特征，这三个阶段的问题解决将促进学生新数学认知结构的形成。(1)，公式的灵活应用：4:改进教课练习公告(2)，4。教时过程(12)，西论中棋盘上的米尔蛋历史典故(印度象棋发明家的故事)，(时事)，(2)，公式的实际应用：解法：a1=1，q=2，n=64教时过程(13)，=1844674407 370955615(谷物)人们认为，如果按顺序排列这些小麦粒，其长度等于地球到太阳距离的2万倍。10000亿吨就等于7000亿吨。我们国家的年产量在一亿吨左右。设计意图：解开本章介绍时的悬念，帮助学生克服认知疲劳，促进积极的思考。体验本章知识的意义。4链接：改进课堂练习集成(4)，4。在课程(14)、练习：等比序列an中，查找a1=8、an=0.5、q=0.5、sn；求出a1=2，S3=26，a3，q。a1=2，S3=6，q .设计意图：通过从容易到难的阶段进行，提高了公式的灵活使用。灵活的公式应用研究，容易点调查分类讨论思维的应用，(c)，灵活使用训练的公式：(a)。教师-学生摘要：学生在知识、思维方式、解决问题的方法等方面进行总结，教师及时补充，学生建立框架结构，4 .课程(15)，设计意图：培养学生的口头表达能力，总结能力。巩固学过的知识。第五个环节：课堂总结部署作业(2)，(2)。布置作业：a .研究课文，整理笔记，课后练习3.51(1)(2)(3)(4)，考试题2:“拿一个刺的一天的一半，就永远长存”。总长3 庄子天下篇，4。课程(16)，第5课：课堂总结部署作业(2)，b .设计意图：选题目的是通过分层教学和适应性教育，为有学习能力的学生提供思考空间。(提示：利用电位减法)，5。教学反思，督促课后纠正，(a)本单元的设计是以教学计划书为基础，在教学设计中以教师主导、学生、思维训练为主线，能力发展为主动攻击性原则，以类比引导探究发现法，注重知识的创造过程，重视数学思维方式的渗透，培养学生的思维能力和创新意识。(2)本单元通过三种推导方法的研究进行校正，以便学生从不同的思维角