精选初中奥数二次根式试题解析

精选初中奥数二次根式试题解析选择题（每小题4分，共24分） 1（4分）下列计算准确的是（） Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a3=a6D（a2）3=a6 2（4分）（xa）（x2+ax+a2）的计算结果是（） Ax3+2ax+a3Bx3a3Cx3+2a2x+a3Dx2+2ax2+a3 3（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录： 3x3（2x2）=6x54a3b（2a2b）=2a（a3）2=a5（a）3（a）=a2 其中准确的个数有（） A1个B2个C3个D4个 4（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方理应是（） Ax2+1Bx+1Cx2+2x+1Dx22x+1 5（4分）下列分解因式准确的是（） Ax3x=x（x21）Bm2+m6=（m+3）（m2）C（a+4）（a4）=a216Dx2+y2=（x+y）（xy） 6（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（） Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab 答案： 1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992 分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为a4a=a3，故本选项错误； C、应为a3a2=a5，故本选项错误； D、（a2）3=a6，准确 故选D 点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键 2 考点：多项式乘多项式。1923992 分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可 解答：解：（xa）（x2+ax+a2）， =x3+ax2+a2xax2a2xa3， =x3a3 故选B 点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同 3 考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992 分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：3x3（2x2）=6x5，准确； 4a3b（2a2b）=2a，准确； 应为（a3）2=a6，故本选项错误； 应为（a）3（a）=（a）2=a2，故本选项错误 所以两项准确 故选B 点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则 4 考点：完全平方公式。1923992 专题：计算题。 分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答 解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1， 它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1 故选C 点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2 5， 考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992 分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要准确 解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不彻底，故本选项错误； B、使用十字相乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），准确； C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误； D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误 故选B 点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止 6 考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992 分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要准确 解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不彻底