2020届高中数学 1.1.1《 集合概念》学案 新人教B版必修1

第1章集合1.1.1集合概念一、教育目标： 1、初步理解集合的含义，了解集合要素的性质。2 .了解常用数集及其标记法。3 .了解“所属”关系的意义。4 .了解有限集、无限集和空集的意义。要点：集合概念的形成。难点：理解集合元素的性质。二、知识整理1、要素和集合概念：由几个数、几个点、几个图形、几个整数、几个物体、几个人构成。 我们将每个组中的整个对象形成一个集合，或者某些指定对象的集合在一个.集合中的每个对象称为此集合的.2 .集合和要素的表达方法(1)集合通常像a、b、c、p、q那样用大写字母表示(2)元素通常用小写英文字母表示，如a、b、c、p、q3 .要素与集合的关系(1)所属：如果a是集合a的要素，则设为a_a，设为a_a。(2)不属于：如果a不是集合a的要素，则记为a_ A、a_ A。3、空集通常，不含元素的集合是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。注意：和0有区别和联系。4 .集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给出一个要素，在这个集合中不，不模糊(2)异性：集合中的要素不重复(3)无序性：集合中的要素没有一定的顺序(通常是按正常的顺序写的)。5、集合的分类根据包含的元素数量，集合可以分为两个类别限制集： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。无限集： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6、常用数组和表示符号自然数集： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一组正整数： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _整数集： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数集： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _实数集： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、例题分析问题类型集合的判断例1，以下各组的对象能够集合的是_-11120(1)正三角形的全体(2)血压高的人(3)鲜艳的颜色(4)在某个学校2020班新生高(5)所有的数学课题(6)都在3以下，0以上的整数(7)充分接近100的实数整体变式训练：在教科书的四页练习a第一题。问题型两要素与集合的关系例2，用“”和“”填空(1)3.14 Q (2) Z； (3)0 (4) R(5) 3.14 (6)0 N； (7)0变式训练：放学后练习b完成第一题。问题型三集中元素的特性例3 :如果将方程式-5 6=0和方程式-解设为要素构成的集合m，则m中的要素的数量为()a、b1个、c2个、D 4个变式训练：由1，nN组成的集合中包含的元素数为()a，一个b，两个c，零个d，无数个2 .已知集合a是由2，x，x-x三个要素构成的集合，x应该满足的条件是： _ _ _ _ _ _ _ _ _3、已知集合a是由0、m、m-3m 2三个要素构成的集合，且如果是2A，则实数m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _问题型四集的分类例4以下各组的对象能否构成集合。 如果可以构成集合，表示它们是有限集合、无限集合、空集合中的哪一个。(一)中国全部人口的总体(二)山东省2020年应届毕业生；(3)到轴上原点的距离小于1的点(4)方程式x2=0的解的整体(5)你班上成绩好的同学(6)小于1的正整数的整体变式训练： 1，教科书5页练习b第2题2、教科书第9页的练习题b第3题定时训练1 .选择(1)以下各组的对象不能构成集合的是(c )a .小于5的自然数b .不等式2x 17的整数解c .某市健康公民d .倒数是它本身的数(2)以下说法错误的是(c )a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话(3)由实数-x，|x|，x，-构成的集合中要素最多的是(c )。A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个(四)有四个命题：集合n中的最小数是1如果是-a，则为a；如果是这样的话，a b的最小值是2所有的小正数构成一个集合其中正确命题的个数为(a )A. 0个B. 1个C 2个D. 3个(5)如果知道集合m中的要素a、b、c是ABC的三边，则该三角形不一定是(d )a .锐角三角形b .钝角三角形c .直角三角形d .正三角形(6)如果已知集合a是由更大的数组成的集合，则下面的说法是正确的(c )。a .然后b .然后c .和d .以及(7)如果a、b、c是零以外的实数，则由所有的值构成的集合中的要素的个数为(b )。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(8)方程式的解集合要素的个数为(b )A. 0 B. 1 C. 2 D. 42 .填空(一)填补符号或空栏；_z； 3.14159_Q； _R sin45。 _ _ _ _ _ _ _ q(2)方程式-2x 1=0的解集合具有_ _ _ _元素。(3)一个集合m中的任意要素m满足m，且集合m的要素数最大为_7_。(4)以下说法正确的是： _ _ _ _ _ _ _可由大于1小于10的偶数构成的集合美丽的女演员的聚会由1、2、