北师大版高中数学必修1函数的单调性

函数的单调性教学课题：函数的单调性教学目标：1、要求学生掌握增函数、减函数定义2、要求学生掌握单调函数、单调区间意义3、要求学生能判断一些简单函数的单调性教学重点：判断函数单调性教学难点：判断函数单调性教学关键：函数单调性的定义教学过程：一、课题引入：已知函数，（1）若，求的最小值；（2）若，求的最小值。二、阅读思考题1、增函数、减函数的定义是什么？2、什么叫单调函数、单调区间？3、如何判断简单函数的单调性？三、阅读课本四、阅读思考题分析：1、增函数、减函数定义抓住“任意”“都有”等词2、单调区间，补例：由图说出函数在上的单调区间（数形结合）3、判断简单函数的单调性例1、证明函数在上是增函数。（1、依据；2、方法；3、步骤）4、巩固、记忆单调函数的定义五、练习：六、解决问题：（引入课题的第2小题）七、提高：（补）已知是偶函数且在区间上是增函数，试比较，的大小。八、小结：九、布置作业： = 课堂教学中“三小教学模式”的实践-“函数的单调性”教案说明 =“加强基础，培养能力”是数学教学的重要目的。本堂课在完成所有课程教学目标的同时，还有一个重要的教学目标就是要培养学生独立学习的能力和解决问题的能力。由于函数的单调性是函数性质中很重要的一环，。学好这一节对后面函数的最值、幂、指数、对数函数的性质、三角函数的性质都有着直接的帮助。“函数的单调性”这堂课是继“函数的奇偶性”后又一堂概念课。在认真钻研教材和了解学生的基础上，制定的教学目标为“使学生掌握增函数、减函数的定义，使学生掌握单调函数、单调区间的意义，要求学生能判断一些简单函数的单调性。”要使这个教学目标得以实现，课堂教学结构应有适应性的变革和创新。总结“三小教学模式”的成功经验概括为三小教学模式的框架结构如下：一、创谈情境，引入课题本堂课以一道函数的最值题为起点，学生在教师创设问题的前提下，可以极大程度地调动学生的主动性与参与感，激发学生的学习热情。阅读自学是学生的薄弱环节，为了锻炼学生的自学能力，本堂课通过三个阅读思考题的提出，引导学生在阅读中学会正确地思考，既可以让学生更快进入数学课的氛围，又可提高学生的自学能力，也对新的概念作一个提前了解。二、分析概念，落实双基教学时，对新授概念要作分析，不仅要以原先掌握的概念为基础，还需要为将要学习的概念作准备，如在引出增、减函数的定义时，强调要注意“任意”、“都有”几个关键的词。又在分析单调区间的概念时，说明单调区间分单调递增区间和单调递减区间，并通过图形直观地理解定义。这样使学生不仅掌握新授概念，而且掌握了相关概念间的纵横联系，形成知识结构。三、注意设问，开展讨论在课堂教学中要激发学生主动参与的意愿，引导学生积极主动地提出问题、分析问题、解决问题，本堂课从一开始问题引入到最后解决问题，学生始终处在设问-分析-解决的过程之中甚至于展开讨论。在教学过程中，始终贯彻了一个思想，即学生能自己解决的问题，让他们自己去解决；学生自己不能解决的问题，教师站在学生的立场上与学生一起探索、解决。四、举例应用，分层教学要使不同水平的学生，在原有的基础上求得最大的发展是课堂教学追求的目标。教学要求分层次，对所有学生，要有一个基本教学内容和练匀范围，然后对优生适当加深，开发潜能。如在举例判断函数的单调性时，“依据、方法、步骤”适应于每个学生，并在此基础上做课本上练习题。随后通过补充题对定义进一步扩充、加深，并与奇偶性结合在一起应用，使每一个学生在适合自己的学习条件中，求得最佳发展和进步。五、运用三小，开发潜能“三小”指小转弯，小变化，小综合。“三小”是对概念进行辩析，加深理解，融能力培养于概念之中的教学方法，是加强基础开发潜能的有效手段。例如在分析单调区间定义时通过一个利用图形判断单调性的例子，使学生熟悉并加深数形结合的重要思想方法。又如补充题，虽是比较三个数的大小，但并不是利用比较法，而是通过利用函数的单调性，并结合函数的奇偶性进行比较，充分体现了小变化、小综合的思想，为培养和发展学生的创造性思维起了重要作用。六、及时反馈，归纳小结在课堂教学的每一个层次中。设计一些提问、练习、变式训练以及讨论题供学生当堂训练，及时反馈，有问题也可及时进行解决和补救。本堂课在概念、练习以及补充提高都是根据学生的特点层层推进的，学生通过口答、板演、讨论等各种形式反映了学习效果。而教师在每一阶段都进行小结，使学生在循序渐进、有节奏的教学过程中获得收益。本堂课学生对新课掌握的程度，反映在能否解决课一开始提出的最值问题，通过讨论，学生对函数单调性的理解达到了一个新的高度，即单调性可以解决最值问题。总的来说，本堂课是以学生为主体的。在“三小教学模式”的实践中，通过灵活多变的教学方法，给学生以较多的活动机会，可总结为四给：（一）给学生以