福建省南安市侨光中学2020学年高一数学5月月考试题

福建省南安市侨光中学2020学年高一数学5月月考试题 考试时间：120分钟 学校： 姓名： 班级： 一、选择题：本题共13小题，每小题5分，共65分。每小题只有一项是符合题目要求的。1已知中，角的对边分别为，若，则（ ）A B C D2某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（ ）A200人 B300人 C320人 D350人3若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若， 则 D若，则4若两个单位向量与的夹角为，则 （ ）A2B3CD5若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（）A3 B3 C6 D96如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A这15天日平均温度的极差为B连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天C由折线图能预测16日温度要低于D由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数7如图，在等腰梯形中，于点，则（ ）A BC D8已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的A7B8C9D109在中，角的对边分别是，若，则（ ）A30B60C120D15010若一个样本容量为 的样本的平均数为 ，方差为 现样本中又加入一个新数据 ，此时样本容量为 ，平均数为 ，方差为 ，则 A， B， C， D，11如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论： 三棱锥的体积不变；平面；平面平面其中正确的结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个12在中，角，的对边分别为，若，则是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形13四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，平面ABD平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V,则V的值分别是（ ）AB C D二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。14.已知正ABC的边长为2，则_15下表提供了某学生做题数量（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：（道）（分钟）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值等于_16某重点中学位学生在市统考中的理科综合分数，以分组的频率分布直方图如图，理科综合分数的中位数为_17直三棱柱-中，则异面直线与所成角的余弦值为_.18在ABC中，为中点，则的取值范围为_。 三、解答题:本题共5大题，每题12分，共60分。19（12分）已知平面直角坐标系中，若三点共线，求实数的值；若，求实数的值；若是锐角，求实数的取值范围20（12分）如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：台体的体积公式：，圆台的侧面积公式：）21（12分）已知内接于单位圆，内角，的对边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积22（12分）如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面平面.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积；（3）求直线。23（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份202020202020202020202020年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程； ( 参考数据： )（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2020（）年该农产品的产量；当为何值时，销售额最大？2020年春季南安侨光中学高一年第5次阶段考数学（理）试卷参考答案一、 选择题：1-6 DBDDAB; 7-13 ACABCCA二、 填空题：14. -2 15. 6 ; 16. 224 ; 17. ; 18 . ; 三解答题19()-2；()；()，且20，.【详解】由题意得：四边形ABCD是直角梯形，图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体为：上、下底面半径分别为2和6，高为4的圆台，再减去一个半径为2的半球，图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的体积为：图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积为：.21解：（1）因为，所以，所以.因为，所以，所以.因为，所以.所以，所以. A=（2）据（1）求解知，又，又据题设知，得.因为由余弦定理，得，所以.所以.22（1）见解析；（2）；（3）. (1)证明如图，取BF的中点，设与交点为，连接.由题设知，故四边形为平行四边形，即.又,，.(2)解平面平面，平面平面，平面.三棱锥的体积为.（3）平面平面，平面平面，又又,又在正方形中连结,23（1）.（2）7.56万吨；时，销售额最大.【详解】（1）由题意，得，