上海市杨浦区2008年高考模拟考试数学理科试卷

上海市杨浦区2008年高考模拟考试数学理科考试试卷2008.4.161 .填空问题(本大题为48分满分)本大题共12题，只需直接填写结果，每题填写4分，否则一律填写零分。1 .不等式的解是：2 .如果是这样的话=3 .集合A=，B=，而且实数的可能范围是4 .方程的解是：5 .如果函数的逆函数为6 .直线与圆相接时，实数的可取范围如下所示。7 .那么，如果是这样的话8 .通过抛物线焦点的直线与该抛物线相交于两点时，线段中点的轨迹方程式如下9 .无限等比数列的第一项是某自然数，是公比单位点数(形：的分数，正整数)，如果该数列的各项之和为310 .一个学校的学习小组有六个同学，从现在开始选择两个同学参加活动，至少有一个女孩参加的概率，那个学习小组的女孩很有名11 .如果曲线的参数方程式是参数，则该曲线的一般方程式为12 .正方形的边长为1，点在线段上移动时，取值的范围如下所示。2 .选题(本大题满分16分)本大题共4题，每题得出4个结论，其中只有一个结论正确，将正确结论的符号写在题目后括号中，选题得出4分，否则一律得出零分。设r是函数的定义域，并且是以3为周期的奇函数，()则实数能够取的值的范围为()(A) (B )或(C) (D )14 .将分别表示等差数列的前项和如果是这样的话的值作为()(A) 7 (B) (C) (D )15 .在极坐标系中，曲线关于()(a )直线轴对称(b )点中心对称(c )直线轴对称(d )极中心对称16 .众所周知，在直三角柱中=1.分别为和的中点，分别为线段和以上的动点(端点除外)。 如果是，则线段长度可取值的范围为()(A) (B) (C) (D )三、解答题(本大题满分86分)本大题共6题，解答以下各题必须写必要步骤十七. (正题满分12分)在奥桑长度为2的立方体中，是棱的中点，是侧面的中心(1)求出三角锥体积(2)求出与底面形成的角的大小(结果用倒三角函数表示)a.a乙组联赛c.cd.dA1B1c1.c1f.fed1.d1十八. (正题满分12分)已知多个，在此为虚数单位(1)当时所追求的(2)为什么有价值19.(正题满分14分)函数=、和(1)用分段函数形式在实数集中写入函数的解析式(2)求函数的最小值20.(正题满分14分)建造防波堤，其断面为等腰三角形，腰和底边成角(如图所示)，考虑防波堤的坚固性和石材等，断面面积为平方米，为了最大限度地节约堤的上面和两侧水泥的材料，设计成断面的外周长(梯形的上下线和双腰的长度之和)最小。a.ad.d乙组联赛c.c60h(1)计算外周长的最小值，防波堤的高度h是多少米？(2)防波堤的高度在限制范围内，外周长最小是多少米？21.(正题满分16分)已知向量(正整数)函数为(0，取最小值时自变量取值) .(1)求数列的通项式(2)已知的数列对于任意的正整数成立，作为数列的前项和求出(3)两点(正整数)是否存在于点列中以使直线的倾斜度为1？ 如果存在，求全数如果不存在，请写下理由22.(正题满分18分)在平面的正交坐标系中，在曲线的方程式中，如果将得到曲线的方程式置换为非零的正实数，则曲线关于原点称为伸缩，变换称为伸缩变换，称为伸缩比.(1)已知的曲线方程式是对伸缩比、原点求出“伸缩变换”的曲线方程式(2)放射线方程式在椭圆被伸缩变换而得到椭圆的情况下，在放射线与椭圆分别两点相交的情况下，求出椭圆的方程式(3)变换抛物线，使得到抛物线的变换抛物线以这种方式前进，变换抛物线，得到抛物线。 如果，求数列的通项式杨浦区2007年度第二学期高三教育质量检测数学试卷参考答案和评分标准2008.4.161.(第1到第12题)每个问题给出正确的4分，否则一律得到零分1 . 2 . 3 . 4 .5. 2； 6 . 7 . 8 .理文(等)九. 10 .文理3 11 .处理，文-2.12.-2，。2.(第十三至第十六题)每个问题给出正确的四点，否则一律得零点标题编号13141516理科c.c乙组联赛c.ca.a文科c.cd.dc.c乙组联赛3.(第17至第22题)17 .解：(1).(体积式正确的3点)-(6点)(2)取得的中点，求得的角的大小相等，-8分钟其中，所以底面所成的角的大小是.-(建筑坐标系的解答参照本标准的得分)18 .解：(1)，则为-2分钟).- (6分钟)(2) z1=z2，两个以上由相等的充分条件得到-8分222222222222222222222222226(另一解：是)19 .解：解： (1)=-(1分钟)令，得，-(3分钟)了解：或(5分钟)-(8分钟)(写作：-(4分钟)(2)当时，由于设定向上增加-10分(说明：兑换和单调性省略不减)同样-12分钟)又.- (14分钟)另一个解：因为是偶然函数，所以只需要想想情况- 9分钟本-(11分钟)当时， -(12分钟).-14分钟)20 .解理科评价标准：解(1)- 1分钟)AD=BC 2hcot=BC，- 2分钟，- 3分钟)将外周长设置为时，-(4分钟)- 6分)即刻等号成立外周长最小值为米，此时堤坝高度为米-8分钟)(2)外周长为=一旦设定，就增加函数，-(12分钟)(美国)-14分钟)20文科评估标准：解： AD=BC 2hcot=BC、-(2分钟)- 3分钟)- 4分钟)如果将外周长设置为，则为-7分钟- 10分钟)届时等号成立.-12分钟)外周长最小值为米，此时堤坝高度为米- (14分钟)21 .解：(1)-(2分钟)抛物线顶点的横轴是开口向上，(0，因为函数取最小值- (4分钟)理科评价标准：(2).-(6分)- 8分- (10分钟)(3)任意取一条直线的倾斜度-(16分钟)(对于另一个解：一个渐近线方程的斜率不是1，因为明显满足条件的点阵列中的任何两点没有直线连接)文科评估标准：(2)-6分那是-8分钟).-10分钟)(3)=。- 16分钟)22 .解(一)根据条件获得： -4分钟)(2)理科评价标准：“伸缩变换”相对于变换得到的，- 5分钟)求解方程点a的坐标为- (7分钟)求解方程的点b的坐标为- (8分钟)=、- (10分钟)简化后解决的、- 11分因此，椭圆方程或.-12分钟)(漏掉一点方程式)文科评估标准：从伸缩变换为16、16- (10分钟)(3)理科评价