高中数学正弦函数的性质

正弦函数的性质一、教育目标：1、知识和技能(1)更熟悉单位圆的正弦线。(2)了解正弦推导公式的推导过程。(3)掌握正弦诱导公式的使用。(4)理解诱导公式之间的关系，可以相互诱导。(5)理解和掌握正弦函数的域、范围、周期、最大(小)值、单调性、奇偶性。(6)可以很好地使用正弦函数的特性来解决问题。2、流程和方法通过正弦线表示，通过表示-，-， ，2-来理解正弦线之间的关系。在正弦函数的图像中找到-、-、 、2-，从而给学生找出正弦函数的推导公式。通过正弦函数在r上的图像，让学生探索正弦函数的特性。说明例子，总结方法，巩固练习。3、情感态度和价值通过本节的学习，培养学生的创新能力，探索归纳能力。让学生体验自己探险成功的喜悦，培养学生的自信心。让学生认识到改变“矛盾”是解决问题的有效方法。培养学生形成实事求是的科学态度和坚持的研究精神。第二，教学沉重而困难中点：正弦函数的推导公式正弦函数的性质。困难：推导公式的灵活使用，正弦函数的特性应用。三、学习方法和教学工具在上一课中，使用了单位圆的正弦或正弦函数图像的角度关系，让学生找到正弦函数的推导公式。通过实例和练习，掌握推导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，可以直观判断正弦函数的特性，并上升到理性认识。理解正弦函数的性质。以学生自主学习和合作探究式学习为主。教育设备：投影仪，三角板第一会话正弦函数推导公式一、教学理念创造情况，阐明主题在上一课中，您学习了任意角度的正弦函数的定义，以及具有相同结束角度的正弦函数的值为sin(2k)=sin(k z)。此公式说明了查找任意角度的正弦函数值转换为查找0 360的角度的正弦函数值。如果可以将0到360之间的角度转换为锐角的正弦函数，则可以通过任意角度的正弦函数找到表。这是我们这门课要解决的问题。探索新知识。【】1.复查： (公式1)sin(360k a)=Sina2.0到360之间的所有拐角都有四种可能(其中a是不大于90的非负角度)xyoP (x，y)(以下将a设置为任意角)3.公式2:如果a的结束边和单位圆与点P(x，y)相交，则180 a结束边和单位圆与点p (-x，-y)相交，并由正弦曲线表示。p，(-x，-y)Sin(180 a)=-sinaxyoP(x，-y)P(x，y)m4.公式3:图：在单位圆上创建和-角度的末端角。同样可以得到：Sin(-a)=-sina，公式4:可用于公式2和公式3。sin(180-a)=sin180(-a)=-sin(-a)=Sina，同样：sin(180-a)=Sina，6.公式5: sin (360-a)=-Sina深化整合，发展思考1.个案研究范例1。查找以下函数值(1)sin(-1650)；(2)sin(-15015 )；(3) sin (-)解决方案：(1)sin(-1650)=-sin 1650=-sin(4360 210)=-sin 210=-sin (180 30)=sin30=(2)sin(-15015 )=-sin 15015 -sin(180-2945 )=-sin 2945=-0.4962(3) sin (-)=sin (-2=sin=范例2 .简化：解决方案： (简单地说，请参阅教材P24)2.学生练习教材P24练习1、2、3二、归纳整理，全面理解(1)请学生温习本课所学知识的哪些内容？(？相关的主要数学思维方法是什么？如果在这门课的学习过程中还有不理解的地方，请提交给老师。3)在这个单元里，你怎样做？(？你的经验是什么？三、课后反思第二会话中正弦函数的性质一、教学理念创造情况，阐明主题x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p同学们，我们在数学1上已经学过函数，学过一些讨论一个函数性质的观点，你还记得什么？在上一课中，您学习了正弦函数的y=sinx在r上方的图像。现在，一起讨论该签名有什么特性。探索新知识。【】让学生看投影法，仔细观察正弦曲线的图像，思考以下几个问题。(1)正弦函数的范围是什么？(2)正弦函数的范围是什么？那个最大值怎么样？(4)正负间距如何划分？(5) (x)=0的解决方案集是什么？教师和学生一起归纳。1.域：y=sinx的域为r2.值：回忆单位圆上的正弦函数行引导，结论：| sinx | 1(边界)正弦函数行(图像)验证上述结论，因此y=sinx的范围为-1，13.最大值：1y=sinx x=2 KP，kz ymax=1当时x=2kp-，kz时ymin=-12当2kp x 0(2k-1)当p x 2kp (kz)时，y=sinx 04.周期性： (观察图像)1正弦函数的图像有规律地重复出现；2法则每2p重复(或每2kp每kz重复)3此规则也可以由诱导公式sin (2kp x)=sinx说明结论：y=sinx的最小正周期为2p5.奇偶校验Sin (-x)=-sinx (x/r) y=sinx (x/r)是奇数函数6.单调性x-.0.罪-1010-1增量间隔为- 2k ，2k(k z)，其值从-1增加到1。减法间距是 2k ，2k(kz)，其中值从1减少到-1。深化整合，发展思考1.个案研究范例1。用五点法绘制函数y=sinx-1的略图，根据函数图像和分析公式讨论其性质。解决方案： (简单地说，请参阅教材P26)2.课堂练习教材P27练习1、2、3二、归纳整理，全面理解(1)