2020-2021学年高中数学 课时分层作业3 集合间的基本关系 新人教A版必修1

课时分层作业(三)集合间的基本关系(建议用时：60分钟)一、选择题1已知集合a1,0,1，则含有元素0的a的子集的个数为()a2b4c6d8b根据题意，含有元素0的a的子集为0，0,1，0，1，1,0,1，共4个2已知集合b1,1,4，满足条件mb的集合m的个数为()a3b6 c7d8c由题意可知集合m是集合b的非空子集，集合b中有3个元素，因此非空子集有7个，选c.300；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)上面关系中正确的个数为()a1b2 c3d4b正确，0是集合0的元素；正确，是任何非空集合的真子集；错误，集合0,1含两个元素0,1，而(0,1)含一个元素(0,1)，所以这两个集合没关系；错误，集合(a，b)含一个元素(a，b)，集合(b，a)含一个元素(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等故选b.4若x，yr，a(x，y)|yx，b，则集合a，b间的关系为()aabbab cabdabbb(x，y)|yx，且x0，ba.5已知a1,3，m2，b3，m2，若ba，则m()a1b1或2 c1d2d由ba知，m21或m2m2.当m21时，m1，此时不满足集合元素的互异性；当m2m2时，m1或m2，当m1时，不满足集合元素的互异性，验证知m2时成立二、填空题6设ax|1x2，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围是_a|a2如图，因为ab，所以a2，即a的取值范围是a|a27集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_(1,2)，(3,4)(1,2)，(3,4)的所有真子集有，(1,2)，(3,4)，其非空真子集是(1,2)，(3,4)8设a，br，集合a1，a，bx|x(xa)(xb)0，若ab，则a_，b_.01a1，a，解方程x(xa)(xb)0，得x0或a或b，若ab，则a0，b1.三、解答题9设ax|x28x150，bx|ax10(1)若a，试判定集合a与b的关系；(2)若ba，求实数a组成的集合c.解(1)因为b5，元素5是集合a5,3中的元素，集合a5,3中除元素5外，还有元素3,3在集合b中没有，所以ba.(2)当a0时，由题意b，又a3,5，故ba；当a0时，b，又a3,5，ba，此时3或5，则有a或a.所以c.10已知集合ax|x4，bx|2axa3，若ba，求实数a的取值范围解(1)当b时，2aa3，即a3.显然满足题意(2)当b时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3.综上可得，实数a的取值范围为a|a21集合0，a2，ab，则a2 017b2 018的值为()a0b1 c1d1c0，a2，ab，又a0，0，b0.a21，a1.又a1，a1，a2 017b2 018(1)2 01702 0181.2若集合mx|x，kz，集合nx|x，kz，则()amnbnmcmnd以上均不对cmx|x，kzx|x，kznx|x，kzx|x，kz又2k1，kz为奇数，k2，kz为整数，所以mn.3已知集合px|x21，集合qx|ax1，若qp，那么a的取值是_0或1由题意得p1,1，又因为qp，若q，则a0，此时满足qp；若q，则q，由题意知，1或1，解得a1.综上可知，a的取值是0或1.4集合ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集，则a的取值为_1或由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a1时，满足题意当a1时，由98(a1)0可得