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文档简介
,二次函数表达式的确定,一场篮球赛中,一名运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高20/9米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后,水平距离为4米时到最大高度4米。设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米,此时球能否投进?,情境,二次函数表达式有哪几种表达方式?,一般式:y=ax2+bx+c,顶点式:y=a(x+h)2+k,如何求二次函数的表达式?,已知二次函数图象上三个点的坐标,可用待定数法求其表达式.,复习回顾,解析:,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,,由条件得:,a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,,解方程组得:,因此,所求二次函数的表达式是,a=2,b=-3,c=5.,y=2x2-3x+5.,【例1】已知一个二次函数的图象过(1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的表达式.,知识讲解,【例2】已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴交点为(0,-5),求抛物线的表达式.,y,o,x,解析:设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由点(0,-5)在抛物线上得:,a-3=-5,解得a=-2,,故所求的抛物线表达式为y=2(x1)2-3.,-1,-3,1.求二次函数y=ax2+bx+c的表达式,关键是求出待定系数a,b,c的值,由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标或者三组自变量和函数值的对应值)列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c,就可以写出二次函数的解析式.,规律总结,2.当给出的坐标或点中有顶点,可设顶点式y=a(x+h)2+k,通过顶点坐标确定h和k的值,再将另一点的坐标代入即可求出a的值.,【跟踪训练】,根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.(1)已知抛物线的顶点在原点,且过点(2,8);(2)已知抛物线的顶点是(1,2),且过点(1,10);(3)已知抛物线过三点:(0,2)、(1,0)、(2,3),一场篮球赛中,一名运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高20/9米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后,水平距离为4米时到最大高度4米。设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米,此时球能否投进?,篮球问题,你学到哪些二次函数表达式的求法?,(1)已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值,通常选择一般式.,(2)已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.,确定二次函数的表
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