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,二次函数表达式的确定,一场篮球赛中，一名运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后，水平距离为4米时到最大高度4米。设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，此时球能否投进?,情境,二次函数表达式有哪几种表达方式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x+h)2+k,如何求二次函数的表达式？,已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定数法求其表达式.,复习回顾,解析：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，,由条件得：,a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7，,解方程组得：,因此，所求二次函数的表达式是,a=2,b=-3,c=5.,y=2x2-3x+5.,【例1】已知一个二次函数的图象过（1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的表达式.,知识讲解,【例2】已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的表达式.,y,o,x,解析：设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由点(0,-5)在抛物线上得：,a-3=-5,解得a=-2，,故所求的抛物线表达式为y=2(x1)2-3.,-1,-3,1.求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是求出待定系数a,b,c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标或者三组自变量和函数值的对应值）列出关于a,b,c的方程组，并求出a,b,c，就可以写出二次函数的解析式.,规律总结,2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x+h)2+k,通过顶点坐标确定h和k的值，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.,【跟踪训练】,根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；（2）已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）；（3）已知抛物线过三点：（0，2）、（1，0）、（2，3）,一场篮球赛中，一名运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后，水平距离为4米时到最大高度4米。设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，此时球能否投进?,篮球问题,你学到哪些二次函数表达式的求法？,（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.,（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.,确定二次函数的表
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