新人教版六年级数学上册总复习最新版本

.,总复习,.,分数乘、除法,意义与计算,.,说说下面乘法算式的意义：,.,分数乘法的意义,分数整数表示几个几分之几的和是多少。（或几分之几的几倍是多少。）,整数,分数,分数,表示一个数的几分之几是多少。,.,说说下面除法算式的意义：,.,分数除法的意义,分数整数,整数分数,分数分数,表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,.,2,3,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。,4,5,1,3,1,2,分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。,计算下面的乘法算式：,.,分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。,一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。,.,1,1,1,2,计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。,1,1,.,小结：,乘法交换律：,ab=ba,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),乘法分配律：,(a+b)c=ac+bc,.,分数四则混合运算的运算顺序：,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,.,计算下面两题。,1,3,这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？,.,“”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。,这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？,1,1,.,分数连除，先化除为乘，再一起约分。,在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。,计算下面各题。,.,.,.,.,分数计算并不难，运算顺序记心间。运算定律很有用，使用恰当变简单。碰到加减忙通分，分数乘法先约分，遇到除法想乘法，得数最简记心田。解决问题并不难，读懂题意是关键，数量关系找准确，对应题中已知量，综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。,分数乘除法,.,一、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的。2：已完成的占总数的。3：剩下的比用去的多。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的。,.,看图快速说出数量关系:,1女生人数=男生人数3,.,弟弟的重量(1+)=哥哥的重量,.,甲的长度=乙的长度,.,对比理解,1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？,2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？,90,30,.,三、对比理解,3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？,90（1-）,4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？,30（1-）,.,甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？,12180=33,.,1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。,2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。,3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。,解题关键：,抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。,总结：分数乘除法的解题思路,.,三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）,工作时间工效=工作总量工作总量工效=工作时间工作总量工作时间=工效,工程问题：工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用来表示工效，再根据数量关系式：工作总量工效之和=工作的时间,1、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，丙队单独做8天完成。（1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？,（2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？,（3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？,（4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？,.,三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）,4、打一篇稿件，甲单独打要小时，乙单独打要小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？,5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做10天完成，如果乙队单独做要几天完成？,3、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？,2、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？,.,分数乘、除法,倒数与比,.,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是1的两个数互为倒数。,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,.,说出下列各数的倒数。,.,先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?,真分数的倒数一定大于1。,大于1的假分数的倒数一定小于1。,不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。,分子是1的分数，它的倒数一定是整数。,.,想一想：,0(任何数)1,0没有倒数，因为0作分母没有意义。,1的倒数是多少？,0有倒数吗，为什么？,.,两个数相除又叫做两个数的比。,15比10记作,10比15记作,42252比90记作,.,1510,1015,4225290,两个数相除又叫做两个数的比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15:10,10:15,42252:90,.,比号,前项,后项,比值,被除数,除数,商,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,.,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。,.,说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。,.,你还记得商不变的性质吗？你还记得分数的基本性质吗？,什么是比的基本性质？,比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。,.,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,.,32:16,=(3216):(1616),=2:1,48:40,=(488):(408),=6:5,怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,.,0.15:0.3,=(0.15100):(0.3100),=15:30,怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515):(3015),=1:2,0.752,（0.75100）（2100）,(7525)(20025),38,75200,.,怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,.,归纳化简比的方法:,（1）整数比（2）小数比（3）分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,.,求比值和化简比：,14,31,3,53,.,化简比和求比值的区别,比的前项除以后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,.,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,.,3:（）=24,（）:8=0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,.,前项,比号,后项(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,.,小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？,100173,11.73,1017.3,.,生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）（）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）（）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）（）,34,34,43,.,判断：,(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。(),(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8（）,200：110,时间比是,速度比是(86),.,（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。（）,（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是13。（）,31,.,（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（）,121,.,在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。,.,（1）把空气平均分成的份数：2178=99,（2）氧气的体积：,（3）氮气的体积：,答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。,.,（1）混凝土平均分成的份数：235=10,（2）水泥的重量：,（3）沙子的重量：,答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。,（4）石子的重量：,.,已知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。,小结,.,1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？,按比例分配：,3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？,2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？,每份数：20（7-3）=5（朵）,红花：70=,黄花：70=,红花：57=35（朵）,黄花：53=15（朵）,黄花：2847=49（朵）,.,圆的认识,.,O,r,d,圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。,圆的认识,.,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。,3.14,.,圆的周长指的是什么？,r,d,C=d,C=2r,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,.,一个女孩推着一个半径是35的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？,C=2r,=23.143520,=6.283520,=219.820,=4396(厘米),=43.96（米）,.,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,.,r,将圆分成若干等分,.,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,.,r,因为:长方形面积=长宽,所以:圆的面积=rr,r2,.,圆的面积指的又是什么？,r,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S=r,知道什么条件可以求圆的面积？,知道半径：S=r2,知道直径：S=（d2）2,知道周长：S=（C2）2,.,一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？,S=r2,=3.1452,=3.1425,=78.5(平方米),.,这是什么图形？,又如何求它的面积呢？,S=(R-r),.,一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？,S=(R-r),r=82=4(米),R=4+1=5(米),=3.14(5-4),=3.149,=28.26（平方米）,.,周长:C=d+长2,面积：S=（d2）2+ab,1、计算运动场的周长和面积。,=3.1430+43.52,=94.2+87,=181.2(米),=3.14（302）2+43.530,=3.14225+1305,=706.5+1305,=2011.5(平方米),.,方内圆与方外圆多余部分的面积,多余面积：43.140.86（m）,圆的面积：3.1413.14（m）,绿色圃中小学教育网,正方形的面积：224（m）,正方形的面积：（212）2=2（）,圆的面积：3.1413.14（m）,多余面积：3.1421.14（m）,小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14r。,.,1、求阴影部分的面积。,.,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,.,百分数的意义,.,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。,.,分数,表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量,百分数,只表示两个数量之间的倍数关系,.,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,小结：,.,把、化成百分数。,1,=0.75,=75%,0.167,=16.7%,=1.6,=160%,.,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。,.,某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。,0.96100%96%,.,C,种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。,.,一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？,注意审题：,4800千克=4.8吨,含盐率=100,=100,=3,.,六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？,达标人数总人数,1201600.75,75%,答：占六年级学生人数的75%。,.,稻谷的出米率是85%，是指（）的千克数占（）的千克数的百分之八十五。,注意审题：,米,50,稻谷,125,40,12,.,B,A：第一段长,B：第二段长,C：第三段长,.,学校要举行运动会，要求同学们做25面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少（）面，黄旗比红旗多（）%。,5,20,.,小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之几？,（10-9）10100,=110100,=110100,=10,.,在浓度为15%、重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？,糖的重量：20015=30（千克）,解：设加入x克水。,30（200+x)=10,200+x=3010,200+x=300,x=100,.,广缘超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的海尔液晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？,3500-350090,=3500-3150,=350（元）,3500（1-90）,=350010,=350（元）,.,位置,.,一、巩固练习,1.,（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。,东,25,400,东,南,30,200,西,南,40,600,西,北,40,600,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,.,二、巩固练习,问题1.台风生成后，先是怎样移动的？,2.然后台风改变了方向，又是怎样移动的？,3.最后台风是怎样移动，到达了哪里？,4.你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？,1.描述路线,小结：,台风生成以后，先是沿着正西方移动了km,然后改变方向，向西偏北方向移动了km,到达A市。接着，台风又改变方向，向偏30方向移动了km到达B市,540,30,600,北西,200,.,想一想：用数对怎么表示物体的位置？,用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。,竖排叫做列，横排叫做行。,.,4,2,5,4,6,5,6,3,6,0,.,0,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,动