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函数与导数综合题1已知函数的两个极值点满足，且，其中为自然对数的底数.（）求实数的取值范围；（）求的取值范围.2已知函数.（1）设，求函数的单调区间；（2）若，设为函数图象上不同的两点，且满足，设线段中点的横坐标为，证明： .3已知函数， ， （1）若，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设函数， ，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交， 于点、，证明： 在点处的切线与在点处的切线不平行.4已知函数,其中（）若函数在处的切线与直线垂直,求的值；（）讨论函数极值点的个数,并说明理由；（）若, 恒成立,求的取值范围.5已知函数, .（）证明： ,直线都不是曲线的切线；（）若,使成立,求实数的取值范围.6设函数, = .（）求函数的单调区间；（）若函数有两个零点.(1)求满足条件的最小正整数的值；(2)求证： .7已知函数的图象与轴相切, （）求证： ；（）若,求证： 8已知函数（1）若函数过点,求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；9已知函数.（I）讨论函数的单调性,并证明当时, ;（）证明：当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.10已知函数, 为实常数()设,当时,求函数的单调区间；()当时,直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点,且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形求证： 11设函数, 的图象在点处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）若函数（）,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.12已知函数, （为常数）.（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值；（2）若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围；（3）若, ,且,都有成立,求实数的取值范围.13.已知曲线在点处的切线与直线平行, （1）求的值；（2）求证： 14已知函数（aR）, () 求函数的单调区间； ()已知当时,求证：当时,不等式成立15. 已知函数为奇函数.（）若,求函数的解析式；（）当时,不等式在上恒成立,求实数t的最小值；（）当时,求证：函数在上至多一个零点.16. 已知函数 （1）当时,求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是,求的值. 17. 已知函数（）()若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围；（）设,（）是图象上的任意两点,若,使得,求证： 18. 设函数.
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