湖南省2020高考数学 测评题的命制研究 4探索立意开发题源_第1页
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文档简介

4.探索立意，开发题源测评题的命制是有考查目标的，考查目标确立了测评题命制的立意，立意包括知识立意和能力立意. 知识立意主要考查对基础知识和基本方法的掌握维度，能力立意是考查在能力方面的考查目的. 对于课本中的同一道例（习）题，由于立意不同，可以命题出各种类型，各种形式的测评题出来，下面，仅以问题6说明之.（1） 若直接利用问题6，考查核心概念的理解，则可命制：问题11 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ） （2020年高考福建卷理科题）问题12 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ） （2020年高考陕西卷理科题）问题13 设为抛物线的焦点，点在抛物线上.若，则（ ） （2020年高考全国卷卷理科题）（2） 若变换条件，考查基本数学思想方法，则可命制问题14 已知以为焦点的抛物线上的两个点满足，则弦的中点到准线的距离是 （2020年高考重庆卷理科题）问题15 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则（ ） （2020年高考宁夏卷理科题）（3） 若逆向思考，考查通性通法，则可命制问题16 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于点. 若线段的长为8，则 （2020年高考福建卷理科题）问题17 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）有且仅有1条 有且仅有2条 有无穷多条 不存在 （2020年高考上海卷理科题）（4） 若变换设向，考查探究创新能力，则可命制问题18 已知是抛物线的焦点，过点且斜率为1的直线交于点，设，则与的比值等于 （2020年高考全国卷理科题）问题19 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于点（在轴左侧），则 （2008年高考全国卷理科题）问题20 已知直线与抛物线相交于，点为的焦点，若，则 （2020年高考全国卷理科题）问题21 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为，若，则 （2020年高考全国卷理科题）问题22 过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于点，点在轴上的正射影分别为，若梯形的面积为，则 （2020年高考湖南卷理科题）（5） 若变换素材，考查类比迁移能力，则可命制问题23 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于点，若，则（ ） （2020年高考全国卷理科题）问题24 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为 （2020年高考全国卷理科题）问题25 设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 （2020年高考浙江卷理科题）（6） 若勾通联系，考查综合解题能力，则可命制问题26 已知抛物线的焦点，过点的直线与相交于点，点关于轴的对称点为.（1） 证明：点在直线上；（2） 设，求的内切圆的方程.（2020年高考全国卷理科题）问题27 已知是非零实数，抛物线的焦点在直线上.（1） 若，求抛物线的方程；（2） 设直
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