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第8章 第2讲一、选择题1(2020全国卷)sin585的值为()AB.C D.解析sin585sin(360225)sin(18045)sin45,故选择A.答案A2是第四象限角,tan,则sin()A. BC. D解析tan,又由sin2cos21得sin,又是第四象限角,sin.答案D3(2020陕西)若tan2,则的值为()A0 B.C1 D.解析,故选B.答案B4已知f(x)asin(x)bcos(x),其中、a、b均为非零实数,若f(2020)1,则f(2020)等于()A1 B0C1 D2解析由诱导公式知f(2020)asinbcos1,f(2020)asin()bcos()(asinbcos)1.答案C5已知cos,且|,则tan()AB.CD.解析cos(),sin,|,tan,故选C.答案C6若sin,cos,(其中),则m的值是()A0 B8C0或8 D3m9解析由sin2cos21,0sin1,1cos0得m8或用特殊值代入检验只有m8时适合题意故选B.答案B二、填空题7sin()cos()tan()_.解析原式(sin)cos(2)tan(2)sincostan.答案8若tan2,则2sin23cos2_.解析原式或由原式.答案9(2020北京)若sin,tan0,则cos_.解析由已知,在第三象限,cos ,应填.答案10化简:_.解析原式(sin20cos20)1.答案1三、解答题11已知x0,sinxcosx.(1)求sinxcosx的值;(2)求的值解(1)联立方程由得sinxcosx,将其代入,整理得cosx或cosx.因为x0,所以故sinxcosx.(2).12(2020广东文)已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直,其中(0,)(1)求sin和cos的值;(2)若sin(),0,求cos的值解(1)a与b互相垂直,则absin2cos0,即sin2cos,代入sin2cos21得sin,cos,又(0,),sin,cos.(2)0,0,则

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