2021版高考数学一轮复习 第十二章 计数原理、概率、随机变量及其分布 12.7.2 离散型随机变量与其他知识的综合问题练习 理 北师大版

12.7.2离散随机变量和其他知识的综合问题核心测试点精密分析与测试点1函数、方程和不等式相关的综合问题1.已知产品部署的合格率为p(00)。p(0.1，1)时f(p)0。因此，f(p)的最大点为p0=0.1。所以p=0.1。2.23 p=1，因此p=13，e(x)=23x1 13x2=43，d(x)=23x1-432 13x2-432=29，解决方案x1=1、x2=2或x1=53、x2=23，因此px1x2=23或px1x2=1027，因此，px1x2的最小值为1027。答复：1473.(1)根据问题的含义，x的可能值为200，300，500。根据问题的意义，结合频率分布表，用频率估计概率就可以知道了p (x=200)=2 1690=15，p (x=300)=3690=25，p(x=500)=25 7 490=25，所以6月份这种酸奶每天的需求x的分布是：x200300500p152525(2)在200n300的情况下，如果x=200，y=(6-4)x(2-4)(n-x)=4x-2n=800-2n，p(y=800-2n)=15。如果x=300，则y=(6-4)n=2n，p(y=2n)=25，如果x=500，则y=(6-4)n=2n，p(y=2n)=25。y的分布是：y800-2n2n2np152525所以e(y)=15(800-2n) 252n 252n=65n 160，因此当n=300时，e(y)max=520(元)。 30010.828街，所以99.9%的人认为“用威信来沟通”的态度与人的年龄有关。(2)将赞成“利用威信进行沟通”的3人设定为x，x的值为0，1，2，3。(1)的数字在55岁以下的有10人，其中赞成“使用慰问交流”的有3人，不赞成“使用慰问交流”的有7人。因此，px=0=c73c103=724，px=1=c72c131c1103=2140，px=2=c171c32c103=740，px=3=c3c103=1120，所以x的分布x0123p72421407401120因此，平均值为e (x)=072412140 2740 3120=910。统计的平均值、方差等与数字特征相关的综合问题为了确保某药品的主要药理成分，在国家药品监督管理局规定的范围内，某制药公司在该药品的生产过程中，检查者每天每2小时测试该药品，每天4次：次检查者从该药品生产线随机抽取20种药品，测量其主要药理学成分含量(单位3360毫克)。生产经验表明，在该药物生产线正常状态下生产的药物的主要药理成分含量被认为是按正常分布n(，2)计算的。(1)假设生产状态正常，x是一次提取的约20个主要药理成分含量在(-3， 3)以外的药品数量，p(x=1)(准确地说是0)。求000 1)和x的数学期望值。如果在1天内的4次检查中发现主要药理成分含量(-3， 3)以外的药物，则此生产线的生产过程可能存在异常，因此需要对此次生产过程进行检查。如果在一天内连续发现除主要药理成分含量(-3， 3)以外的其他药物，则应停止生产，检查原材料。下面是检验员一次提取的约20个主要药理成分含量333610.02，9.78，10.04，9.92，10.14，10.04，9.22，10.13、9.91、9.95、10.09、9.96、9.88、10.01、9.