上海市闸北区2020届高三数学上学期期末教学质量调研试题沪教版

上海北区2020学年度第一学期高三数学期末练习卷(一型)考生注意：本次测试分题纸和题纸，答案必须写在题纸上，题纸上的答案无效2 .在交卷之前，考生必须在答卷纸上注明姓名、学校、考号、答案类型等，并在规定区域贴上条形码。3 .本试卷有18道试题，满分150分。 考试时间是一百二十分钟一、填空题目(60分)本大题目共10题，要求直接填写答题用纸相应题目顺序的空格，每个空格填写6分，否则一律填写零分。众所周知，其中有虚数单位。 实数2 .已知展开式中的系数为3 .公比的等比数列，然后4 .将双曲线的右顶点设为右焦点，将通过点设为与双曲线的一条渐近线平行的直线和另外一条渐近线与点相交的面积。5 .函数的值为6 .一个人测量海面某个地方的山顶的仰角，在海面上米朝山顶的方向前进后，测量山顶的仰角，那座山的高度就是米7 .如果已知点在抛物线上，则当到点的距离和到点的抛物线焦距之和取最小值时，点的坐标为8 .甲、乙、丙安排参加星期一至星期五日的志愿活动，要求每人每天至多安排一人，甲要求安排在其他两人面前。 不同的安排方法有种类(理)不等式的解集，如果是的话(句)如果是实常数，不等式的解集是10.(理)设置函数时方程式的实数解的个数(句)设定函数后方程式中有实数解的个数二、选题(15分)本大题共3题，每题得出4个结论，其中只有一个结论正确，答题用纸相应问题顺序内的正确结论编号涂黑，选出5分，否则一律得零分。11.(理)曲线和直线有共同点的充分条件是【 】A. B. C. D(句)圆和直线没有共同点的充要条件是【 】A. B .C. D12 .已知向量、满足：且().向量与向量所成角度的最大值为【 】A. B. C. D13 .以下四个命题中，真命题的个数为【 】集合的照片子集的个数为平面内两条直线的角度与这些方向矢量的角度相等设定，如果是无限数列的前项和，如果是等差数列，则必定为常数数列A. B. C. D三、解答问题(正题75分满分)本大问题共5道题，回答以下各题必须在答题纸的规定区域内。必要的标题号码)上写必要的步骤14.(正题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分)已知函数(1)请指出并证明函数的奇偶校验(2)此时求出的值的范围15.(理)(正题满分14分)如图所示，某农业研究所必须在矩形试验田种植3种农作物，3种农作物分别种植于并列3种农作物相同形状、相同大小的矩形中，试验田周围和三个栽培区地区之间有米宽的非栽培地区。 种植区的占地面积平方米，q :应如何设计试验田的长度和宽度我们能把占地面积降到最低吗？ 最小占地面积是多少？(句)(正题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)如图所示，某农业研究所在一个矩形试验田中种植三种农作物，三种农作物分别种在同一形状、大小的矩形中。 试验田周围和三个栽培区之间有宽1米的非栽培区。 已知栽培区域占地面积为平方米。(1)取试验田面积，求函数的解析式；(2)求出试验田占地面积的最小值16.(理)(正题满分15分，第1小题满分7分，第2小题满分8分)假设你学过指数函数的基本性质和逆函数的概念，但你没有学过对数的相关概念。 指数函数是实数集中的单调函数，可知指数函数中存在逆函数。 根据上述假设和已知，无论对数的定义和表示形式如何，都可以证明以下命题(1)任何正实数须包括(2)函数是单调函数。(句)(正题满分15分，第1小题满分9分，第2小题满分6分)定义定义域的奇函数是区间减法函数(1)求证：函数是区间单调递减函数(2)试制并构建满足上述问题意义且内部不单调递减的函数17.(理)(正题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分)点分别是椭圆左、右焦点，是椭圆上的任意点，最小值为.(1)求椭圆的方程式(2)设定点在过点处与坐标轴不垂直直线和椭圆相交，用两点满足，可知求出的值的范围.(句)(正题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分)设置点分别是椭圆左、右焦点，是椭圆上的任意点(1)求数量积的值的范围(2)以越过点而不垂直于坐标轴直线与两点相交、线段的垂直二等分线与轴与点相交的方式，求出点的横轴的可取范围.18.(理)(正题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分)如果满足数列，则如果全部具有(常数)，则数列是公差准等差数列，例如是公差的准等差数列.(1)求出上述准等差数列的前项之和(2)假设数列得到满足：对，一切都有。 求证明：为准等差数列，求其通则公式(3)设定(2)的数列前项和，调查了实数是否存在，数列中是否有连续的两个项。 如果存在，求得的值如果不存在，请说明理由(句)(正题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)如果满足数列，则如果全部具有(常数)，则数列是公差准等差数列，例如是公差的准等差数列.(1)求出上述准等差数列的第项、第项及前项之和(2)假设数列得到满足：对，一切都有。 求证明：为准等差数列，求其通则公式(3)将(2)的数列的前项和设为，求出的值的范围。上海北区2020学年度第一学期高三数学期末练习卷解答一、一。 2.2； 3.3； 4 . 5 . 6 .7 . 8.20； 九. 10.(理) (文) 2二、11.C. 12.B. 13.B三、14 .解： (3分钟)(1)非奇偶函数. (3点)注意，这些问题可以分别证明非奇函数或者非偶函数，例如，它们不是奇函数(2)由、得。 (4分)所以.即. (2分)15 .解：长度和宽度分别为和(3分)(2分)试验田的面积(2分钟)令、(4分)仅当时，即此时. (2分):试验田长度和宽度分别为44米、22米时，占地面积最小的968米2. (1分钟)16.(处理)证明： (1)设置、问题意见、有：(2点)因此，(3分)因此，即(2分)(2)当时是增加函数证明：即假设指数函数是递增函数，则得到(4分)因此，当时是增加函数(2分)同样，当时是减法函数(2分)16.(句)解(1)任意取，为(2分)由于是区间单调递减函数，所以有(3点)因为又是奇函数。 即(3分)因此，函数是区间单调递减函数.(2)等(6分钟)17.(理解)解： (1)若设置，则有(1分)(3分)题目：(2分)因此，椭圆方程是(1分钟)(2)由(1)得出，设定的方程式为(1分钟)代入，得(2分)是的，先生的中点为，则为(2点)即，即(2分)因为直线不垂直于坐标轴. (2分钟)17.(句)解： (1)从题意，可以求得是的，有。 (3分)(2分)所以。 (一分)(2)将直线的方程式设为(1分钟)代入、整理、(*) (2点)由于直线通过椭圆的左焦点，方程式*有两个不同的实根中点为，则为， (2分)线段的垂直平分线的方程式是令、则因此，点横轴的值的范围为. 1点.18.(理解)解： (1) (4分钟)(2)()二-得().(2分)因此，公差为2的准等差数列(1点)。偶数时奇数时，解法1 : (2分)解法2 :解法3 :首先求奇数时，接下来使用求偶数时的同样得分(1分)(3)解一：偶数时(1点)奇数的情况. (一分)偶数时，获得(1分)从问题的意义出发，有(1分)或. (一分)所以